Анализ рядов динамики

В результате изучения главы 5 обучающиеся должны:

знать

• • требования, предъявляемые к построению рядов динамики;
• • содержание обобщающих показателей динамики;
• • декомпозицию временных рядов;
• • основные методы выявления тенденции в ряду динамики и построения моделей сезонности;
• • возможности применения моделей по временным рядам в целях прогнозирования конкретных вопросов в сфере бизнеса;

уметь

• • применять методику расчета аналитических показателей динамики;
• • проводить разложение уровней ряда на составные компоненты для учета их при прогнозировании;
• • использовать основные методы анализа временных рядов для прогнозирования в бизнесе объемов продаж, запасов, издержек производства, а также финансовых результатов предприятий;

владеть

• • основными методами обработки рядов динамики на компьютере;
• • навыками построения прогнозов на основе информации по временным рядам;
• • навыками формирования компетенций в области анализа динамики экономических процессов и принятия управленческих решений в бизнесе.

Построение и анализ временных рядов

Любой экономист должен уметь анализировать информацию, упорядоченную по времени, т. е. временные ряды. В настоящее время анализ временных рядов является основным источником данных для оперативного управления предприятием и принятия управленческих решений, а также прогнозирования. Это могут быть управление качеством и сертификацией продукции, построение моделей логистики, маркетинговые исследования, обоснование стратегического, инвестиционного и инновационного менеджмента, оптимизация процессов налогообложения и другие проблемы.

Современная обработка временных рядов предполагает возможность использования программных продуктов: Excel, Statgraphics или.

EViews и пр. Однако прежде чем приступать к компьютерной обработке, необходимо уяснить смысл рассчитываемых показателей. Важно понять взаимосвязь показателей динамики, научиться рассчитывать средние значения уровня ряда, абсолютного прироста, темпа роста и прироста. В целях прогнозирования необходимо изучить основные методы сглаживания уровней динамического ряда. Особое внимание следует уделить трендовым моделям, интерпретации их параметров, а также рассмотреть аддитивные и мультипликативные модели сезонности.

Для оценки развития бизнеса нужно дать характеристику закономерности изменений во времени и решить, можно ли экстраполировать тенденции на перспективу или же произвести корректировку динамики.

Ряд динамики, или временной ряд, представляет собой ряд последовательно расположенных во времени числовых значений показателя. Соответственно, имеются данные о периоде времени (t) — период, за который или момент, по состоянию на который приводятся числовые значения показателя — уровни ряда (у).

Пример временного ряда представлен в табл. 5.1.

Таблица 5.7.

Годовой объем продаж товара, А компанией L.

Данные табл. 5.1 свидетельствуют о том, что годовой объем продаж компании за рассматриваемый период систематически возрастал.

По характеру исходных данных временные ряды подразделяются на моментные и интервальные. Уровни моментных рядов динамики характеризуют объекты изучения по состоянию на определенный момент времени: задолженность поставщикам на конец года (месяца, квартала), численность работников на начало каждого месяца, товарные запасы на складе на начало каждого дня и т. д. Уровни интервальных рядов характеризуют явления за определенный промежуток времени, т. е. за интервал времени: товарооборот магазина за квартал (год), прибыль предприятия за месяц (квартал, год), фонд заработной платы организации за квартал и т. п. В табл. 5.1 представлен интервальный ряд динамики, поскольку объем продаж формируется за определенный интервал времени (месяц, квартал, год). Моментные и интервальные ряды динамики при обобщении информации обладают разными свойствами. Если уровни интервального ряда представляют собой абсолютные величины, то их можно суммировать во времени и переходить от ряда динамики с малыми временными интервалами к рядам с более крупными промежутками времени. Например, можно от ряда динамики месячной выручки перейти к ряду динамики квартальных или годовых данных, суммируя, соответственно, месячные уровни. Это позволит погасить колебания. Может возникнуть потребность в дроблении данных — переходу к малым промежуткам времени. Так, от годовых уровней объема продукции можно перейти к ряду динамики среднемесячного объема в каждом году.

Уровни моментного динамического ряда не изменяются с изменением временного промежутка. Так, если курс доллара дан по состоянию на каждый день года, то при переходе к ряду динамики с укрупненным интервалом времени (например, по декадам) ряд укоротится, но уровни на начало каждой декады останутся прежними. Суммирование уровней моментного динамического ряда не производится в виду наличия элементов повторного счета, что лишает итоговую величину экономического смысла. Например, численность работников на начало каждого месяца I квартала, составила (чел.): на 1.01 —100; на 1.02 — 102; на 1.03 — 108; на 1.04 — 90. Понятно, что сумма этих чисел бессмысленна (400 чел.) и, как будет показано далее, она даже не используется при расчете средней численности работников.

Основные требования, предъявляемые к построению рядов динамики. При работе с временными рядами исследователю приходится решать ряд вопросов:

• 1. Определение длины динамического ряда. На первый взгляд кажется, что чем длиннее ряд, тем лучше, тем в большей мере он пригоден для прогнозирования. Однако при нестабильной экономической ситуации вряд ли можно использовать длинные ряды динамики. Длинный ряд динамики может включать разные этапы развития. Тогда одной из целей анализа будет выделение этих этапов, т. е. разделение динамического ряда на периоды, включающие однородные интервалы времени.
• 2. Выбор интервала между соседними уровнями ряда. При изучении тенденции развития желательно, чтобы интервалы между соседними уровнями ряда были одинаковыми. При изучении сезонности интервалы между уровнями берутся квартальные или месячные, если предполагается наличие сезонности внутри квартала.
• 3. Обеспечение сопоставимости уровней динамического ряда. Числовые значения рассматриваемого показателя должны быть сравнимы по временным интервалам. Если это требование не соблюдается, то могут быть сделаны неправильные выводы о закономерности изменения явления во времени.

Несопоставимость уровней ряда динамики может быть вызвана следующими причинами:

• • изменением границ территории;
• • изменением методологии расчета показателей. Например, уровень производительности труда в одни годы приведен при расчете на одного работающего, а в другие — на одного рабочего, или же в одни годы приведены данные о средней заработной плате, а в другие — о трудовом доходе и т. д.;
• • изменением цен для стоимостных показателей. Например, в 2014 г. ВВП России составил 71 406,4 млрд руб., что в 1,73 раза выше уровня
• 2008 г.; если элиминировать влияние ценового фактора, то получим рост ВВП лишь в 1,059 раза;
• • изменением единиц измерения. Например, 1 января 1998 г. была проведена в России деноминация рубля: понижение его нарицательной стоимости в 1000 раз, поэтому при сравнении 1998 г. с 1997 г. в одном ряду динамики уровни показываются в тысячах 1997 г. и в рублях 1998 г.;
• • изменением круга охватываемых предприятий. Особенно остро этот вопрос возникает при анализе малого бизнеса, для которого характерная частая смена деятельности и высок риск прекращения деятельности;
• • различной продолжительностью интервалов времени, к которым относятся уровни. Нельзя в рамках одного динамического ряда приводить данные за год и за девять месяцев года, или совмещать данные для одного года и нарастающих итогов за ряд лет.

Для обеспечения сопоставимости уровней временного ряда могут потребоваться дополнительные расчеты. Одним из них является смыкание рядов динамики. Суть его состоит в том, что в год изменения методологии расчета (территориальных границ) уровень ряда приводится в двойной оценке: по прежней и новой методике (в старых и новых границах). Это позволяет для данного года найти соотношение уровней и на его основе пересчитать уровни прошлых лет. Так, если в 2010 г. были изменены границы административного района и численность занятых в экономике составила в прежних границах 500 тыс. чел., а в новых границах — 600 тыс. чел., то коэффициент пересчета уровней в 2010 г. равен 1,2 (600/500). Умножая на этот коэффициент уровни ряда динамики в прежних границах, приводим их к сопоставленному виду (табл. 5.2).

Таблица 5.2

Динамика численности занятых в районе (тыс. чел.).

4. Выбор одного или нескольких взаимосвязанных рядов динамики. При одновременном использовании в анализе нескольких рядов динамики возникает проблема обеспечения сопоставимости их уровней. Особое внимание нужно обращать на сопоставимость уровней интервальных и моментных рядов динамики. Например, сравниваются за ряд лет прибыль предприятия (интервальный ряд) и стоимость основных производственных фондов на конец года (моментный ряд). Их сопоставление дает характеристику эффективности использования основных производственных фондов. Однако для того чтобы такое сопоставление было возможным, необходимо уровни моментного динамического ряда пересчитать в среднегодовые уровни, что сделает ряды сравнимыми, ибо прибыль и основные фонды будут отражать годовые значения.