Электромагниты постоянного тока

В зависимости от вида электропитания различают электромагниты постоянного и переменного тока. Питание электромагнитов осуществляется либо от источников напряжения, либо от источников тока. МДС, магнитный поток и сила, действующая на якорь, определяются током в катушке электромагнита. В установившемся режиме ток в электромагните постоянного тока, подключенного к источнику напряжения, определяется активным сопротивлением провода катушки электромагнита. Питание от источника тока задает такой же ток в электромагните.

Электромагниты постоянного тока бывают быстродействующие и с замедлением. Для повышения быстродействия магнитопровод выполняют шихтованным для снижения вихревых токов; применяют также различные схемы форсировки. Для реализации замедления на магнитопровод помещают короткозамкнутые катушки или гильзы из материала с высокой электрической проводимостью, что вызывает снижение скорости нарастания и затухания магнитного потока в электромагните, соответственно, при его срабатывании и возврате; используются и специальные схемы.

При разработке различных электромагнитных механизмов проводится согласование тяговой характеристики привода — электромагнита и механической характеристики всего механизма. Тяговая характеристика электромагнита — это зависимость создаваемой им электромагнитной силы Р_ш или электромагнитного момента М_;ш на якоре при неизменном фиксированном токе от размера рабочего зазора электромагнита, поступательного или вращательного перемещения якоря. Часто в качестве точки отсчета координаты перемещения используют зазор между якорем и сердечником электромагнита, т. е. Р_эм = /(8), М_эм = /(ср). Тяговая характеристика определяется при медленном перемещении якоря и имеет смысл статической характеристики.

Под механической характеристикой Р_мсх = /(8), М_мех = /(ф) электромагнитного механизма, присоединенного к якорю, понимают зависимость силы или момента, созданных механизмом и противодействующих перемещению якоря, от размера рабочего зазора электромагнита. Механическая характеристика определяется также при медленном перемещении якоря и является статической. В зависимости от вида электромагнитного механизма его механическая характеристика складывается из сил упругих элементов, сил трения (кроме вязкого) и внешних источников сил, включая силу тяжести. Для нормальной работы электромагнитного механизма необходимо согласование тяговой и механической характеристик. Пример кинематической схемы контактора с прямоходовым электромагнитом (см. рис. 7.17) приведен на рис. 7.25.

Рис. 7.25. Кинематическая схема контактора постоянного тока:

1 — электромагнит; 2 — якорь электромагнита; 3 — шток; 4 — опора скольжения; 5 — неподвижный контакт; 6 — подвижный контакт (контактный мостик); 7 — подвижная опора подвижного контакта; 8 — поджимная пружина (контактная пружина) подвижного контакта; 9 — возвратная пружина якоря; 10 — неподвижное основание; 11 — источник питания; 12 — ограничитель движения якоря — упор якоря На этой схеме у электромагнита 1 якорь 2 и контактная система 6—8 с общей массой т перемещаются в направляющей опоре скольжения 4 с коэффициентом вязкого трения k_jp в промежутке между упорами якоря 12 и имеют предварительное поджатие Р_{0 в03} в правое положение возвратной пружиной растяжения 9 с жесткостью k _воз. Подвижный контакт 6 с массой т_к прижимается предварительно поджатой пружиной сжатия 8 с жесткостью & од к упору 7 контактной системы силой Р_{0 под} предварительного контактного нажатия. Начальный зазор между подвижным 6 и неподвижным 5 контактом 5_К. Принцип действия заключается в следующем. При подключении электромагнита к источнику питания 11 возникает электромагнитная сила Р_ш притяжения якоря к сердечнику электромагнита. Когда эта сила становится больше силы поджатия возвратной пружины 9, якорь с контактной системой начинает двигаться влево до упора. Подвижные контакты после выбора зазора 8_К (8_К < 8_Я) с неподвижным контактом 5 останавливаются и при дальнейшем движении влево якоря дополнительно поджимаются к нему пружиной 8. Силы тяжести элементов и массы пружин не учитываем.

Для последующего анализа выделяем три подсистемы: электрическую, магнитную и механическую. Эквивалентная схема электрической подсистемы изображена на рис. 7.26, а. В ней последовательно соединены: источник постоянного напряжения U, выключатель В, активное сопротивление провода /?_ир, и ЭДС e (t) = -cPV^/dt = -d{^N)/dt, определенная суммарным магнитным потоком Ф_х электромагнита. ЭДС зависит от временной функции магнитного потока, который в свою очередь определяется параметрами магнитной и механической подсистем (положением якоря).

Рис. 7.26. Эквивалентные схемы электромеханической системы контактора (см. рис. 7.25):

а — электрическая подсистема; 6 — магнитная подсистема; в — механическая подсистема Эквивалентная схема магнитной подсистемы (рис. 7.26, б) составлена из магнитных сопротивлений и источника МД С F = iN. Через сопротивление R_a проходит магнитный поток рассеяния катушки. Через последовательно соединенные магнитные сопротивления: R_MC — магнитное сопротивление сердечника; R_{M я} — магнитное сопротивление якоря; Т?_{5 экв} — магнитное сопротивление немагнитного зазора 8_Я, проходит рабочий поток. Рабочий магнитный поток намагничивает якорь электромагнита и создает тяговое усилие электромагнита.

Для построения эквивалентной схемы механической подсистемы выделим в системе узловые точки на элементах, имеющих различные скорости движения. В рассматриваемой конструкции их три: А — на якоре, В — на подвижном контакте, О — на неподвижном основании. Фазовыми переменными в прямой модели механической подсистемы являются скорость v — переменная типа потенциала и сила Р — переменная типа потока [3]. Элементами модели будут: вязкое трение — резистор с сопротивлением 1Д_тр, где k_Tp — коэффициент вязкого трения; пружины — индуктивность t/ky, где ky — жесткость пружины; массы — конденсатор с емкостью, равной массе тела т.

Введем дополнительные нелинейные элементы, моделирующие упоры, — упругую стенку с рассеянием энергии (см. далее). Их присоединим к якорю и неподвижному основанию Уп_я, к подвижному контакту и упору контактной системы Уп_к, к подвижному и неподвижному контактам Уп_пк. Схема соединения элементов с указанными узлами, соответствующая заданной кинематической схеме, показана на рис. 7.26, в. Между узлами Л и О включены: электромагнитная сила притяжения якоря к сердечнику Р_эм, масса якоря с контактной системой — конденсатор с емкостью т, вязкое трение штока в опоре скольжения — резистор 1Д_тр, возвратная пружина — индуктивность 1Д_увоз, нелинейный элемент упор якоря Уп_л. Между узлами А и В находятся: пружина ноджатия контакта — индуктивность 1Д _под, нелинейный элемент упор контакта Уп_к. Между узлами В и О присоединены два элемента: масса подвижного контакта — конденсатор с емкостью т_к и нелинейный элемент — упор подвижного и неподвижного контакта Уп_|1К. В составленной схеме потенциал точки А — скорость якоря, а потенциал точки В — скорость подвижного контакта.

Модель упора (рис. 7.27) включает параллельно соединенные индуктивность и резистор, а также выключатель.

Рис. 7.27. Модель упора.

Индуктивность имеет малое значение, так как она равна обратной величине большой жесткости стенки. Резистор регулирует постоянную времени затухания колебательного или апериодического процесса при ударе о стенку. Выключатель замыкается в момент касания стенки. В схеме ветвь с упором шунтирует ветвь с массой и другими параллельными элементами, резко уменьшая разность потенциалов между точками подсоединения упора, т. е. скорости движения. Момент касания определяется по значению перемещения, которое вычисляется с помощью интегрирования соответствующих скоростей.

В составленных эквивалентных схемах все три подсистемы взаимосвязаны через зависимые источники фазовых переменных и зависимые параметры пассивных элементов. Индуцируемая ЭДС в катушке электромагнита в электрической подсистеме определяется производной суммарного магнитного потока Ф_?. Магнитодвижущая сила в магнитной подсистеме вычисляется по значению тока в электрической подсистеме F = iN. Электромагнитная сила в механической подсистеме зависит от рабочего магнитного потока Р_эм = Ф²/(5₁₁|Л₀) = йФ² где S_u — площадь поперечного сечения одного полюса сердечника. Магнитное сопротивление зазора между якорем и сердечником Р_й =8_я/(ц₀5_п) зависит от перемещения, т. е. от интеграла скорости якоря — фазовой переменной механической подсистемы. По значениям перемещений якоря и контакта управляются модели упоров.

Анализ процессов по составленным эквивалентным схемам удобно проводить с использованием универсальных пакетов компьютерных программных средств, например Matlab Simulink |4].

Практические задачи Типовая задача 1.

Составить модель и выполнить расчеты параметров электромеханических процессов в контакторе постоянного тока (см. рис. 7.19) при включении и выключении источника питания электромагнита. Для моделирования использовать программную среду Matlab Simulink.

Исходные данные: Р_пр = 3500 Ом, R_MC = 2,5 • 10⁵ 1/Ги, Р_мя = 0,8 • 10⁵ 1/Гн, Р_§ экв = 0,5−10¹⁰*8_я 1/Гн, Р_ма = 2,0 • 10⁷ 1/Гн, k_Tp = 0,01 кг/с, т = 0,1 кг, т_к = 0,01 кг, k_yii03 = 1,0 • 10³ Н/м с начальным поджатием Р_0воз ⁼ 4,0 Н, &_Упод= 8,0• 10³ с начальным поджатием Р_0под = 10,0 Н. Число витков в катушке электромагнита 21 000. Коэффициент k для электромагнитной силы Р_эм =kФравен 2,0 • 10⁹ Н/Вб². Питание электромагнита осуществляется от источника ЭДС одиночным прямоугольным импульсом напряжения 220 В длительностью 200 мс, с задержкой 100 мс. Ход якоря, т. е. расстояние между упорами, составляет 5 мм, начальное положение якоря 8_я, нач ⁼ 3,5 мм, что соответствует середине между упорами. Начальное расстояние подвижного контакта относительно опоры подвижного контакта равно 1 мм, а от опоры подвижного контакта до неподвижного контакта 1,5 мм.

Эквивалентная схема механической подсистемы контактора (см. рис. 7.26, в), построенная в программной среде Matlab Simulink (Simscape), приведена на рис. 7.28.

Рис. 7.28. Эквивалентная схема механической подсистемы контактора в программной среде Matlab Simulink (Simscape).

В схему добавлены два датчика движения для якоря (точка А) и для контакта (точка В). Датчики показывают значения скорости и перемещения. Установленные параметры упоров приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Установленные параметры упоров в схеме механической подсистемы контактора (см. рис. 7.28).

Входным параметром механической подсистемы служит электромагнитная сила, которая вычисляется по текущему значению рабочего магнитного потока, определенному в магнитной подсистеме.

Решение

? Для расчета статической механической характеристики контактора задается нарастающая электромагнитная сила и строится график зависимости этой силы от перемещения якоря. Схема для исследований механической характеристики показана на рис. 7.29, где принята линейно нарастающая сила с производной 5 Н/с (элемент Ramp).

В ней механическая подсистема выделена в отдельный блок (Subsystem), а характеристику воспроизводит графопостроитель (ХУ Graph). Дополнительная запись параметров движения осуществляется осциллографом (Scope). В самой схеме механической подсистемы исключают инерционные элементы — массы (рис. 7.30).

Результаты расчета статической механической характеристики контактора показаны на рис. 7.31 как функции от перемещения якоря и рис. 7.35 как функции от зазора между якорем и сердечником электромагнита.

На рис 7.31 но оси ординат отсчитывается сила в ньютонах, а по оси абсцисс — перемещение в метрах.

Рис. 7.29. Схема для исследований механической характеристики контактора.

Рис. 730. Схема механической подсистемы контактора без инерционных элементов для исследований механической характеристики.

Рис. 731. Рассчитанная статическая механическая характеристика.

контактора Из начального положения х = 0 якоря и при отсутствии внешней силы Р = О возвратная пружина переводит якорь к правому упору — точка а. При нарастании внешней (отрицательной) силы якорь будет оставаться на месте, пока сила не превысит остаточное поджатие возвратной пружины  — точка б. Далее происходит движение влево с нарастающей силой возвратной пружины. Тангенс угла наклона участка б — в равен жесткости возвратной пружины к_у воз. В точке в происходит касание подвижного контакта с неподвижным контактом и дальнейшее движение якоря становится возможным только после нарастания внешней силы, превышающей значение силы поджатия подвижного контакта, которая осталась после перемещения контакта из начального положения до опоры контакта.

где Аг₀«_Од =1,0 мм — начальное расстояние между подвижным контактом и его опорой на штоке (задается для расчета начальных условий). На участке г — д движение происходит с нарастающей силой двух пружин, возвратной и поджимной, т. е. тангенс угла наклона кривой становится равным сумме hу _воз + kу под• В точке д якорь касается правого упора и движение прекращается. <

Упрощенная эквивалентная схема магнитной подсистемы (электромагнита) приведена на рис. 7.32. Она составлена в Sim Power Systems по схеме рис. 7.26, б.

Рис. 7.32. Упрощенная эквивалентная схема магнитной подсистемы электромагнита постоянного тока.

Входными параметрами в схеме служат ток в катушке электромагнита и перемещение якоря, а выходными параметрами — индуцируемая в катушке ЭДС e (t) и электромагнитная сила Р_эм. Магнитное сопротивление немагнитного промежутка 8 между якорем и сердечником представлено его вебер-амперной характеристикой, которую реализует управляемый источник напряжения U _Rd. По значениям 6_Я иФ_р вычисляется магнитное напряжение.

где 5_П — площадь одного полюса сердечника электромагнита. Блок функции Fcn2 вычисляет электромагнитную силу, пропорциональную квадрату рабочего магнитного потока. Индуцируемая в катушке ЭДС вычисляется дифференцированием, но времени суммарного магнитного потока и умножением на число витков катушки N.

С помощью эквивалентной схемы магнитной подсистемы можно рассчитать тяговую характеристику электромагнита. Для этого составляется схема, показанная на рис. 7.33. На ней магнитная подсистема представлена отдельным блоком (Subsystem). К входу «х_я» подключена линейно нарастающая функция, определяющая перемещения якоря в диапазоне от -2,5 до 3,5 мм, что соответствует изменению зазора 8 от 1 до 6 мм. На входе «Ток» задано постоянное значение тока в электромагните i = U/R_lip = = 220/3500 = 0,063А. На выходе получаем электромагнитную силу Р_эм и зазор 8, которые выдаются на соответствующие входы графопостроителя.

Рис. 7.33. Схема для расчета тяговой характеристики электромагнита.

Рассчитанная тяговая характеристика электромагнита приведена на рис. 7.34 и 7.35. При увеличении зазора 8_Я сила уменьшается и стремиться к нулю. Предельное значение силы при минимальном нулевом зазоре определяется рабочим магнитным потоком электромагнита, который зависит от магнитных сопротивлений сердечника и якоря. При больших магнитных потоках эти сопротивления возрастают из-за магнитного насыщения ферромагнитных материалов.

На рис. 7.35 выполнено сравнение тяговой характеристики электромагнита и статической механической характеристики механизма контактора. Для срабатывания контактора тяговая характеристика должна проходить выше механической характеристики. Необходимый запас по электромагнитной силе определяется требованиями к динамическим свойствам контактора. На инерционность электромеханической системы контактора влияют как параметры механизма, гак и параметры электрических и магнитных цепей электромагнита.

Анализ динамики работы контактора можно выполнить на модели его электромеханической системы, включающей взаимосвязанные электрическую, механическую и магнитную подсистемы (рис. 7.36).

Рис. 734. Рассчитанная тяговая характеристика электромагнита.

Рис. 735. Сравнение тяговой характеристики электромагнита и статической механической характеристики механизма контактора:

1 — тяговая характеристика электромагнита; 2 — статическая механическая характеристика механизма контактора.

Рис. 736. Модель электромеханической системы контактора.

Блок электрической подсистемы, эквивалентная схема которого приведена на рис. 7.37, включает: источник питания электромагнита — постоянное напряжение U = 220 В, управляемый выключатель В, активное сопротивление провода катушки 7?_1ф и управляемый источник индуцируемой в катушке ЭДС e (t). В схему включен амперметр для контроля тока в цепи.

Рис. 7.37. Эквивалентная схема электрической подсистемы контактора.

Входными параметрами схемы являются задаваемая временная функция работы выключателя источника питания электромагнита U (t) и индуцируемая в катушке ЭДС e (t)_} которая рассчитывается в магнитной подсистеме. Мгновенное значение тока передается в магнитную подсистему, где формируется МДС iN электромагнита. В магнитную подсистему передается значение перемещения якоря х_я из механической подсистемы, а полученное в магнитной подсистеме значение электромагнитной силы передается в механическую подсистему.

Результаты моделирования динамики работы контактора постоянного тока представлены на рис. 7.38. Импульс напряжения питания подается с задержкой 0,1 с. В период задержки якорь силой предварительно поджатой возвратной пружины перемещается из начального положения к правому упору (х_я = 2,5 мм) и после небольшого отскока из-за упругого удара останавливается на упоре (сплошная линия на графике перемещений). Подвижный контакт перемещается из начального положения влево силой пружины поджатая контакта до опоры контакта и вместе с якорем и штоком перемещается вправо до упора якоря (пунктирная линия на графике перемещений х_к = -1,0 + 2,5 = 1,5 мм).

При включении напряжения в момент t = 0,1с начинает протекать ток в катушке электромагнита и возникает электромагнитная сила, которая переводит якорь на левый упор (х_я =-2,5 мм). В момент касания якорем упора из-за упругого удара происходит небольшой отскок. Контакт перемещается до касания с неподвижным контактом (х_к =-1,5 мм). Скорость перемещения якоря зависит от электромагнитной силы, которая, в свою очередь, зависит от рабочего магнитного потока Р_ш = /(Ф). Поток является функцией тока и зазора якоря Ф = /(/, 8), а ток зависит от индуцируемой ЭДС e{t) = -d^xV/dt. Воздействие указанных факторов приводит к тому, что нарушается плавная зависимость тока, в которой появляются промежуточные экстремумы из-за движения якоря. Электромагнитная сила также имеет различную скорость нарастания при движении якоря и при его остановке (см. рис. 7.38).

Рис. 7.38. Временные зависимости напряжения на катушке электромагнита U, перемещений якоря и контакта х_я, х_к, электромагнитной силы Р_эм и тока в катушке электромагнита i.

В момент времени? = 0,3 с происходит отключение источника питания, точнее включение последовательно в электрическую цепь большого внутреннего сопротивления ключа (1,0 МОм). Под действием силы возвратной пружины Р_воз =Р₀, воз-^|А, воз²>⁵-10‘^{3 =} 4,0 + 1,0Ю³ • 2,5−10^-3 =6,5 Н якорь перемещается к правому упору и останавливается с отскоком из-за упругого удара.

Движение подвижного контакта начинается, когда якорь имеет координату остановки этого контакта, т. е. х_к =-1,5 мм, и заканчивается вместе с движением якоря на координате х_к =1,5 мм.

Электромагнит в электромеханической системе контактора обладает релейной характеристикой — имеются два устойчивых положения якоря, переход между которыми происходит скачкообразно при изменении тока в электромагните. Анализ такой характеристики производится при медленном изменении тока, чтобы уменьшить влияние индуцируемой ЭДС в катушке. Для этого подключим электромагнит к источнику с трапецеидальной формой напряжения. На рис. 7.39 приведены временные зависимости напряжения, тока, перемещения якоря и электромагнитной силы. Перемещение якоря от одного упора к другому сопровождается бросками тока из-за резкого изменения потокосцепления и соответственно индуцируемой ЭДС в катушке электромагнита. Для контактора постоянного тока релейная характеристика — это зависимость положения якоря от тока или напряжения питания электромагнита. В рассматриваемом примере она имеет вид, показанный на рис. 7.40.

При увеличении тока от нуля, в момент, когда / = 0,044 А, происходит срабатывание контактора и якорь перемещается от правого упора 5_Я = 6 мм к левому 8_Я = 1 мм. Этот ток называется током срабатывания /_ср. При уменьшении тока от максимального значения, в момент, когда i = 0,023 А, происходит возврат якоря в положение 8_Я = 6 мм под действием силы возвратной пружины. Этот ток называется током возврата i_B. Для надежной работы контактора после срабатывания необходимо поддерживать значение тока, обеспечивающего удержание якоря при возможных внешних воздействиях на контактор и допустимых колебаниях напряжения сети. Этот ток называется током удержания: i_B < i_y < i_cp.

Коэффициент возврата — это отношение тока возврата к току срабатывания: k_B =i_B/i_cр. Для нейтральных (не поляризованных) электромагнитов значение коэффициента возврата всегда меньше единицы и находится в диапазоне от 0,1 до 0,9. В нашем случае k_B =0,023/0,044 = 0,523. Коэффициент возврата имеет наибольшее значение при максимальном приближении противодействующей характеристики к тяговой характеристике электромагнита. Уменьшение хода электромагнита также повышает коэффициент возврата.

Наибольшие погрешности при моделировании процессов в электромеханических системах с электромагнитами вносит модель магнитной цепи. Для снижения возникающих погрешностей магнитную цепь исключают из модели и определяют связи между электрической и механической подсистемами на основе численного анализа электромагнитного ноля [5]. В электромагнитах постоянного тока влиянием индуцированных токов и проявлениями магнитного гистерезиса в деталях конструкции электромагнита, которые имеют место в переходных режимах, пренебрегают.

Порядок расчетов следующий. Сначала определяют функции потокосцепления ^XF, силы Р или момента М, действующего на якорь, от тока i

и перемещения якоря: линейного х или углового ср. Для этого применяют компьютерные программы расчета электромагнитного поля. При принятых допущениях задача сводится к анализу стационарного магнитного поля. Функции двух переменных, например Ч^у(/,(р), М (г, ф), представляют или в табличном виде, или в виде аппроксимирующих функций. В последнем случае используют методы теории планирования инженерного эксперимента [1].

Рис. 7.39. Временные зависимости параметров работы контактора с трапецеидальной формой напряжения источника питания:

U — напряжение питания электромагнита; i — ток в электромагните; х — перемещение якоря; Р — электромагнитная сила.

Рис. 7.40. Релейная характеристика контактора.

Расчет зависимостей момента от угла поворота якоря при фиксированных значениях тока в катушке электромагнита удобно выполнить энергетическим методом в стационарном приближении с медленным линейным нарастанием тока до заданного значения. Силовые взаимодействия определяются по изменению магнитной энергии, соответствующей работе при малых перемещениях деталей системы. Перемещения якоря осуществляются при поддержании тока неизменным (г = const), тогда момент вычисляется по формуле.

где Ч^/₁(/') — зависимость потокосцепления от тока при начальном положении якоря; W₂(i) ^— зависимость потокосцепления от тока после малого перемещения якоря.

Точный расчет потокосцеплений катушек затрудняет существенное различие магнитных потоков в витках из-за неоднородного поля вектора магнитной индукции и пространственной конфигурации катушки. Для расчета потокосцепления в катушке с общим числом витков выделяется п групп витков, в которых число витков равно N_if i = 1,2,Группы витков выбираются из условия их приближенной замены одним контуром (рис. 7.41). Магнитный поток через ограниченную контуром /, поверхность 5, определяется через циркуляцию векторного магнитного потенциала по этому контуру.

Рис. 7.41. К расчету потокосцепления катушки:

а — трехмерная катушка; 6 — замена катушки набором контуров Рассчитав с помощью программы анализа электромагнитных полей пространственное распределение векторного потенциала А, — по выделенным в катушке замкнутым контурам, получаем суммарное потокосцепление в виде.

где Nj — число витков в i-м контуре; iV_? — суммарное число витков в катушке.

В формулах для расчетов значений параметров модели электротехнических устройств при их подключении к источнику напряжения следует выделять в качестве искомой неизвестной суммарное число витков в катушке N_s. Это требуется потому, что последовательность расчетов предполагает сначала задание в катушке допустимой по тепловому режиму МДС и определение конструктивных параметров устройства, а затем подбор числа витков по заданному напряжению источника питания, обеспечивающих получение заданной МДС.

Возникающая в катушке ЭДС при изменении потокосцепления, вызванном вариацией собственного тока в рассматриваемой катушке или внешних источников магнитного поля, определяется численным дифференцированием потокосцепления при выполнении пошагового расчета во времени:

Предварительный расчет функций потокосцепления и электромагнитной силы с помощью программы анализа электромагнитного ноля позволяет построить модель в программной среде Mat-lab Simulink без магнитной цепи (рис. 7.42). Для расчета индуцируемой в катушке ЭДС e (t) в блок этой функции передаются текущие значения тока i из электрической подсистемы и перемещения якоря х или (р из механической подсистемы. Для этих же параметров выполняется расчет текущего значения электромагнитной силы.

Рис. 7.42. Модель электромеханической системы с электромагнитным приводом при применении численного анализа электромагнитного поля.