Энергетическая модель машины

Естественно, что в передаче движения участвуют силы, оказывающие влияние на закон движения, т. е. на изменение скоростей во времени. Часто нас интересует не столько значение передаваемых сил и реальные законы движения во времени, сколько параметры движения, характеризующие «динамические качества» машины. Это бывает необходимо при проектировании машины, но определенным динамическим критериям, например, когда ставится задача о согласовании характеристик двигателя и рабочей машины для повышения динамических качеств МА и уменьшения времени выхода на расчетный режим работы, для безударного останова рабочего органа и т.н.

При степени подвижности механизма w = 1 скорости всех недеформируемых звеньев однозначно могут быть связаны с одной координатой кинематическими передаточными функциями, поэтому и можно создать одномассовую динамическую модель машины при любом числе звеньев. На рис. 3.4 показано геометрическое представление такой модели, которую можно представить как одно изолированное выбранное звено механизма (звено приведения), движущееся по одинаковому закону с реальным звеном механизма.

Поскольку однозвенная модель является одномассовой, то она и не может отразить полностью всех динамических явлений в машине.

Рис. 3.4. Звено приведения динамической:

(робобщенная координата;

М — момент;

J — момент инерции;

Например, бессмысленно пробовать определить с ее помощью реакции в кинематических парах отсутствующих в ней звеньев. Однако преимуществом такой модели будет описание поведения машины, связанное с энергетическими процессами, т. е. изменениями работы и кинетической энергии.

Наиболее важной сферой применения одномассовой модели машины с жесткими звеньями является описание энергетических изменений, на основании которых возможно моделирование экономичности расхода энергии и динамических показателей машины. При этом определение закона движения одного из звеньев с помощью этой модели является возможным, но не является самоцелью. Более важной целью является оптимизация переходных режимов, характеризующихся такими технико-экономическими показателями машины как:

• • время разгона и торможения машины;
• • период и амплитуда установившегося движения;
• • экономические показатели машины в виде расходов энергии и КПД ее работы на различных режимах.

Динамическая модель механизма с жесткими звеньями, которую по ее свойствам следует называть энергетической, наиболее проста и дает достаточно точное решение при оценке влияния параметров МА, например, мощности двигателя и передаточного отношения редуктора на быстродействие и экономичность расхода энергии в переходных режимах. Однако она не может описать колебательные свойства механической системы. Для их оценки необходимо учитывать упругую податливость звеньев, динамические характеристики двигателей и т. п. Наиболее ценным свойством энергетической модели является то, что она не перегружена несущественными параметрами и дает возможность выбора с помощью нее оптимальных значений параметров машины, например, передаточного отношения механизма по критериям экономичности расхода энергии и быстродействию.

Определение законов движения многозвенной системы представляет определенные вычислительные трудности. Однако из структуры механизмов известно, что количество обобщенных координат, полностью характеризующих положение и движение звеньев, обычно бывает невелико. В рассматриваемом примере механизм дизель-энергетического агрегата (см. рис. 1.2) число степеней свободы w = 1. Это означает, что сначала можно определить закон движения одного, начального звена, например кривошипа 1, не рассматривая движения шатуна 2 и поршня 3 кривошипноползунного механизма ДВС, представленного на рис. 3.1. Если описать динамические свойства одного, выделенного из механизма звена (так называемого звена приведения — см. рис. 3.4), то они могут оказаться иными, чем у того же звена в реальном механизме (см. рис. 3.1). Для того чтобы законы движения их совпадали, необходимо учесть реальные массы всех звеньев и силы, приложенные к ним. Они учитываются методом приведения, который базируется на теореме об изменении кинетической энергии, равной суммарной работе всех сил, действующих в машине,.

где Г, Г_иач — текущее и начальное значения кинетической энергии; 2^ А — суммарная работа всех сил.

Кинетическая энергия механизма равна сумме энергий отдельных звеньев.

Таким образом, многочисленность звеньев механизма приводит к кажущемуся усложнению исходного уравнения. Но в механизме с числом степеней свободы w = 1 скорости всех звеньев можно связать со скоростью одного начального звена с помощью кинематической модели. Поэтому кинетическую энергию механизма можно выразить как функцию одного аргумента — обобщенной координаты ф. Работа и мощность сил являются функцией изменения многочисленных координат точек их приложения, но в механизме с w = 1 они также могут быть связаны только с движением начального звена.

Таким образом, динамическая модель механизма с w = 1 и жесткими звеньями может быть представлена в виде уравнения движения одного звена динамической модели, к которому приведены силы из условия равенства элементарных работ (мощностей) и из условия равенства кинетических энергий, к которому приведены массы и моменты инерции реальных звеньев.