Отлынивание работников и равновесие фирмы

Поскольку в современной экономике работодатель обычно не может получить полную информацию о действиях работника, у последнего имеется возможность использовать рабочее время не в интересах работодателя, а в своих собственных интересах, т. е. отлынивать от работы. Степень отлынивания обычно оценивают долей рабочего времени, используемого работником в своих целях. Этот показатель зависит главным образом от величины издержек, которые понесет работник в случае разоблачения его недобросовестной работы. Эти издержки называют издержками разоблачения. Простой и распространенный способ увеличения этих издержек состоит в увеличении ставки заработной платы сверх равновесного значения. Чем выше уровень оплаты труда, тем значительнее потери работника в случае его увольнения, тем сильнее его мотивация к добросовестному труду. Поскольку степень добросовестности работника не может расти беспредельно, каждый дополнительный рубль заработной платы обеспечивает меньший прирост полезного производственного результата, чем предыдущий рубль. Эффективная заработная плата — это ставка заработной платы, при которой максимального значения достигает разность между дополнительным производственным результатом и соответствующими дополнительными издержками на повышение заработной платы. Иными словами, эффективная заработная плата обеспечивает работодателю максимальное значение дополнительной прибыли.

Степень добросовестности работника оценивают коэффициентом трудовых усилий (е)> значение которого лежит в пределах от нуля до единицы. Данный коэффициент показывает, какую часть своего рабочего времени работник действительно трудится, т. е. реализует цели, поставленные работодателем.

Функция трудовых усилий — это зависимость коэффициента трудовых усилий от ставки заработной платы. Она обладает следующими свойствами:

• а) равняется нулю при малых значениях аргумента, т. е. при ставках заработной платы, меньших некоторого значения, работник не затрачивает трудовых усилий, а имитирует работу;
• б) возрастает, т. е. при увеличении ставки заработной платы работник начинает трудиться более добросовестно;

• в) стремится к единице при стремлении ставки заработной платы к бесконечности, т. е. при достаточно больших ставках заработной платы работник не отлынивает от работы;
• г) возрастает замедленным

темпом, т. е. каждый последующий рубль заработной платы вызывает меньший прирост трудовых усилий, чем предыдущий рубль. ^Рис' ^{12 5}‘ ^фУ^нкция трудовых усилий График функции трудовых усилий представлен на рис. 12.5. Минимальная ставка заработной платы, начиная с которой работник заинтересован прилагать трудовые усилия, в данном случае равна нулю.

Рассмотрим некоторую фирму и предположим, что все ее работники имеют одинаковую функцию трудовых усилий. Исследуем равновесие такой фирмы. Для этого определим ряд понятий.

Фактические затраты труда равны произведению коэффициента трудовых усилий и продолжительности оплаченного рабочего времени:

где /, 0 — фактические затраты труда, е — коэффициент трудовых усилий, L — продолжительность оплаченного рабочего времени.

Поскольку оплачивается только часть рабочего времени, фактический объем затрат труда меньше его оплаченного объема.

Производственная функция фирмы, использующей труд отлынивающих работников, — это зависимость выпуска продукта от фактического объема затрат труда. Данная функция зависит от двух переменных и имеет следующий вид:

где Р — производственная функция, «(к») — функция трудовых усилий, w — ставка заработной платы.

Прибыль фирмы, использующей труд отлынивающих работников, рассчитывается по следующей формуле:

где я — прибыль, р — цена продукта, L — объем оплаченного труда.

Фирма достигает равновесия, когда ее прибыль максимальна. Определим условия равновесия фирмы, использующей труд отлынивающих работников. Для этого продифференцируем функцию прибыли (12.8) по обоим аргументам и ее частные производные приравняем нулю. Получим:

где Е — эластичность функции трудовых усилий, MP_L — предельный продукт труда.

Первое условие равновесия (12.9) означает, что эффективная ставка заработной платы соответствует точке кривой трудовых усилий с единичной эластичностью. На рис. 12.5 эта точка обозначена через А, а эффективная ставка заработной платы — через w_e. Важный вывод из формулы (12.9) заключается в том, что эффективная ставка заработной платы не зависит ни от вида производственной функции (используемой технологии), ни от рыночной цены производимого продукта (экономической конъюнктуры на рынке продукта), т. е. она имеет мотивационную, психологическую природу.

Пример 2. В табл. 12.3 представлена функция трудовых усилий работников, а также приведен расчет коэффициентов эластичности данной функции. Из таблицы следует, что единичная эластичность функции трудовых усилий достигается при некоторой ставке заработной платы, лежащей в пределах от 12 до 13 долл./ч.

Таблица 12.3

Расчет эффективной ставки заработной платы (пример).

Второе условие равновесия (12.10) означает, что эффективная ставка заработной платы отлынивающих работников меньше стоимости предельного продукта труда. Чем менее добросовестно трудится работник, тем меньшую долю стоимости предельного продукта труда он получает в форме заработной платы. Важный вывод из формулы (12.10) заключается в том, что кривая спроса на труд фирмы расположена ниже кривой стоимости предельного продукта труда (кривой спроса в случае абсолютно добросовестных работников). Чем выше ставка заработной платы, тем добросовестнее трудятся работники и тем ближе ставка заработной платы к стоимости предельного продукта труда. На рис. 12.6 кривая спроса на труд отлынивающих работников обозначена через D.

Рис. 12.6. Спрос на труд отлынивающих работников.

Модель равновесия фирмы, использующей труд отлынивающих работников, отличается от традиционной модели равновесия фирмы прежде всего тем, что в первом случае работодатель устанавливает два равновесных параметра (ставка заработной платы и численность работников), в то время как в традиционной модели ставка заработной платы считается заданной, а работодатель определяет оптимальную численность работников фирмы.

Опишем алгоритм определения параметров эффективного равновесия фирмы. Сначала необходимо исследовать функцию трудовых усилий работников и определить эффективную ставку заработной платы, отвечающую точке единичной эластичности данной функции.

Затем рассчитывается эффективное значение коэффициента трудовых усилий. Подставляя значения названных показателей в формулу (12.10), получаем следующее соотношение:

где w — эффективная ставка заработной платы, е — соответствующий ей коэффициент трудовых усилий.

Рис. 12.7. Равновесие фирмы при отлынивании работников.

Таким образом, эффективная численность работников фирмы соответствует значению предельного продукта труда, равному правой части формулы (12.11). Иными словами, на кривой производственной функции следует найти точку, в которой тангенс угла наклона касательной к данной кривой равен правой части формулы (12.11). Равновесие фирмы, использующей труд отлынивающих работников, представлено на рис. 12.7. Равновесная (эффективная) численность работников фирмы обозначена на рисунке через L_e.

Пример 3. Производственная функция конкурентной фирмы задана формулой 2ZA⁵, цена продукта равна единице. Функция трудовых усилий работников фирмы задана формулой.

Тогда минимальная ставка заработной платы, исходя из которой работники начинают прилагать трудовые усилия, равна 2. Определим параметры эффективного равновесия фирмы.

Выведем формулу эластичности функции трудовых усилий и приравняем ее единице, получим:

Таким образом, эффективная ставка заработной платы равна 4. Теперь рассчитаем эффективное значение коэффициента трудовых усилий, оно равно 0,5. Тогда второе условие равновесия фирмы (12.10) примет следующий вид:

Итак, эффективная численность работников фирмы равна 64.

Кривая спроса на труд фирмы задается формулой.

Как следует из этой формулы, при стремлении ставки заработной платы к бесконечности объем спроса на труд стремится к величине 1/w², т. е. к объему спроса в традиционной модели равновесия фирмы с абсолютно добросовестными работниками.