Квантовая теория молекул

В результате изучения данной главы студент должен:

знать

• • суть гетерополярной и гомеополярной связей, а также обменного взаимодействия;
• • квантовые принципы образования молекул;
• • расчеты колебательной и вращательной энергий молекул и их соотношение с энергией электронного возбуждения;

уметь

• решать типовые прикладные физические задачи на квантовую теорию молекул;

владеть

• • навыками использования стандартных методов и моделей математического анализа (в первую очередь дифференциального и интегрального исчисления, а также теории поля) применительно к квантовой теории молекул;
• • навыками использования методов аналитической геометрии и векторной алгебры применительно к квантовой теории молекул;
• • навыками проведения физического эксперимента, а также обработки результатов эксперимента, но квантовой теории молекул.

Гетерополярная и гомеополярная связи. Обменное взаимодействие

Молекула возникает в результате химической связи между атомами. Химические связи возникают в результате взаимодействия внешних (валентных) электронов атомов. Наиболее часто в молекулах встречается два типа связи: гетерополярная (ионная) и гомеополярная (ковалентная).

Гетерополярная связь имеет место, например, в молекулах NaCl, СаС1₂, Al₂0_:i и происходит за счет электростатического взаимодействия положительного и отрицательного ионов, образовавшихся при переходе электронов от одних атомов молекулы (электроположительных) к другим (электроотрицательным). Если у элемента всего один (два, три) электрона на внешнем слое, то часто эти электроны имею малую энергию связи и легко отдаются атомом. В то же время если у элемента внешний слой почти полностью заполнен и имеется всего одна-две вакансии, то атому энергетически выгодно заполнить эти вакансии чужими электронами. Поэтому при сближении таких разных атомов слабосвязанные электроны перескакивают на вакансии, и в результате притяжения образовавшихся ионов возникает молекула.

При этом, например, в кристалле хлорида натрия NaCl любой ион натрия или хлора притягивается всеми шестью соседними ионами противоиоложного знака. В результате весь кристалл образует единую гигантскую молекулу. Впрочем, можно выделить и отдельную молекулу из одного иона натрия и одного иона хлора — в парообразном состоянии.

Гетерополярная связь часто является довольно крепкой, давая весьма устойчивые молекулы. А при разломах кристаллов с гетерополярной связью на границах разлома могут возникать два монослоя ионов противоположного знака, между которыми генерируются колоссальные электрические поля напряженностью до 10¹⁰ В/м и более. Эти поля (наряду с генерируемыми в результате пьезоэффекта полями) способствуют возникновению электронов и фотонов с энергиями в десятки и сотни килоэлектронвольт и даже более.

Гомеополярная связь имеет место, например, в молекулах Н₂, С1₂, СО и кристаллах алмаза, германия, кремния. Она происходит при обобществлении (спаривании) валентных электронов двумя соседними атомами. Ковалентная связь объясняется с помощью принципа неразличимости тождественных частиц, который приводит к так называемому обменному взаимодействию. Суть обменного взаимодействия в том, что спаренные электроны проводят некоторое время у обоих ядер, их волновые функции перекрываются и осуществляется связь атомов в молекуле. При этом если спины электронов параллельны, то вследствие принципа Паули перекрывание волновых функций невозможно, атомы отталкиваются и молекула не образуется. Если же спины электронов антипараллельиы, то перекрывание волновых функций энергетически выгодно, что ведет к образованию устойчивой молекулы.