Тепловой взрыв. 
Теория горения и взрыва

Тепловой взрыв может произойти при цепных экзотермических реакциях, когда выделение теплоты становится выше теплоотдачи. При малой скорости реакции теплота отводится в окружающую среду и температура в зоне реакции лишь на немного превышает температуру окружающей среды. При значительной скорости теплота нс успевает уйти из зоны реакции и температура начинает повышаться. В результате растет скорость реакции, а значит, увеличивается тепловыделение. Одновременно растет и скорость теплоотдачи, но значительно медленнее, чем скорость тепловыделения. Известно, что скорость реакции и, соответственно, тепловыделение с увеличением температуры растут по экспоненциальному закону (уравнение Аррениуса), а скорость теплоотдачи — по линейному закону, так как тепловой поток прямо пропорционален градиенту температур.

На рис. 4.2 представлено три принципиально возможных случая теплоотвода в зависимости от температуры наружной стенки сосуда (реактора) 7'₀', 7'₀", Tq (прямые 2', 2″, 2^т). Тепловыделение характеризуется кривой 1.

• В первом случае (зависимости 1, 2') при температуре Т< Т_л интенсивность тепловыделения выше, чем интенсивность теплоотвода, температура будет повышаться. В точке Л', в которой q_v = q_T0, разогрев прекратится, так при Т > Т_А, как это следует из рисунка, в < q'_m и система будет охлаждаться.

Если же ввести в систему дополнительный источник тепла и поднять температуру выше Т_с, то тепловыделение будет превышать теплоотвод (q_B>q'_TO) и начнется самопроизвольный разогрев, который закончится взрывом.

Рис. 4.2. Зависимость тепловыделения (/) и теплоотвода (2) от температуры сосуда

• • Во втором случае (1 и 2″) кривая 1 и прямая 2″ касаются только в одной точке В" . Температура Т_в, соответствующая точке В" , называется температурой воспламенения (взрыва). При незначительном превышении данной температуры начнется процесс самопроизвольного разогрева, который приведет к взрыву.
• • В третьем случае тепловыделение всегда будет превышать теплоотвод (кривые 1, 2″ '), и поэтому при любой температуре процесс будет протекать с саморазогревом, который приведет к взрыву. Оценим температуру воспламенения реакционной смеси (Т_в). Очевидно, что в точке В" ' тепловыделение и теплоотвод равны (<�у_в = г/" ₀) и будут равны их первые производные по температуре

Скорость тепловыделения, т. е. количество теплоты, выделяемое в единицу времени, равно.

где Q, — тепловой эффект реакции; W — скорость реакции; V — объем реактора.

Если в реакторе протекает реакция второго порядка А + В —" продукт, то

4.2. Классификация взрывчатых процессов 149.

Подставляя значения W в уравнение (4.3), получим.

Обозначим произведение Q_HVK₀C_AC_B через (/, тогда:

Скорость теплоотвода через стенки реактора согласно законам теплоотдачи равна.

где S — площадь поверхности стенки сосуда; % — коэффициент теплопередачи, равный количеству теплоты, которая передается в единицу времени от единицы поверхности стенки в окружающую среду при разности температур в 1 градус.

Значит, dq_J0/dT = S%. Приравнивая полученные выражения по q и по dq/dT, получим.

Разделив уравнение (4.4) на уравнение (4.5), получим.

Как следует из уравнения (4.6), температура самовоспламенения в основном определяется величиной энергии активации Е._лкт.