Статические и астатические, устойчивые и неустойчивые системы автоматизации

Одним из основных требований к любой технической системе является ее устойчивость. Под устойчивостью системы понимается ее способность после приложения воздействия, выведшего ее из положения равновесия, приходить в результате соответствующего переходного процесса в новое установившееся состояние. Однако это новое установившееся состояние для разных типов систем может быть различным. Различным может быть и переходный процесс, который переводит систему в это новое устойчивое состояние.

Все автоматические системы, использующие информацию датчиков о параметрах технологических процессов для воздействия на этот технологический процесс, можно разделить на три группы:

• • системы автоматической стабилизации;
• • системы программного управления;
• • следящие системы.

Эти разновидности автоматических систем отличаются непринципиально, как непринципиальными являются и различия в методах их анализа. Разница состоит лишь в том, как задается и изменяется во времени уставка, определяющая характер регулируемого параметра процесса или устройства.

В системах автоматической стабилизации значение регулируемого параметра поддерживается постоянным независимо от изменения нагрузки и от других возмущающих воздействий. Характерным примером может служить закалочная печь, температура в которой должна поддерживаться на заданном уровне независимо от массы закаливаемых деталей и их расположения в печи, их начальной температуры, температуры окружающей среды и других возмущающих воздействий. Другим примером, характерным для машиностроения, может служить система поддержания постоянства оборотов электродвигателя независимо от нагрузки. Мы уже знаем, что такая характеристика привода в целом (т. е. двигателя вместе со связанной с ним схемой) называется жесткой. Колебания нагрузки всегда возникают вследствие различных условий смазки направляющих, использования многолезвийного инструмента (фрезы) и др.

В системах программного управления значение регулируемого параметра задается другим параметром, изменение которого заранее предписано (запрограммировано). Примером такой системы может служить, в частности, числовое программное управле;

Рис. 13.7. Пример программы изменения температуры.

ние (ЧПУ), где изменение регулируемого параметра, которым является положение рабочего органа станка, скажем, суппорта или рабочего стола, задается программой его перемещения, заданной заранее в виде организованного определенным образом набора чисел, называемого управляющей программой (УП). Температура в закалочной печи также может не оставаться постоянной, а, например, сначала подниматься, затем, достигнув заданного значения, в течение определенного времени поддерживаться постоянной, после чего быстро снижаться до температуры «выстоя», некоторое время оставаться неизменной при этом значении, а затем быстро падать до температуры окружающей среды. График такого изменения температуры показан на рис 13.7.

Наконец, изменение регулируемого параметра может происходить в соответствии с изменением другого параметра, изменение которого заранее не предопределено. Примером такой системы, которая «следит» за изменением задающего параметра, может служить сервоусилитель рулевого управления, применяемый на тяжелых грузовиках, автобусах и легковых автомобилях высокого класса. Другим примером может служить усилитель мощности в разомкнутых системах, где задатчиком является маломощный шаговый двигатель, уже описанный выше. Различного рода копировальные станки, характерным примером которых являются гидрокопировальные токарные полуавтоматы, также можно рассматривать как технические системы, в которых перемещение поперечного суппорта отслеживает перемещение щупа (копира), двигающегося по шаблону, изображающему осевое сечение обрабатываемой в данный момент детали.

Границы между этими типами систем являются весьма условными. Так, например, гидрокопировальный токарный автомат, который относится к автоматическим устройствам следящего типа, может также считаться и устройством программного управления, в котором программа обработки конкретной детали задается не в виде набора чисел, а в виде материального копира (шаблона), изготовленного из легко обрабатываемого материала (обычно алюминиевого сплава).

По характеру зависимости между новым установившимся значением регулируемого параметра и величиной воздействия на объект управления все автоматизированные системы могут быть разделены на так называемые статические и астатические.

В статических системах различным значениям возмущающего воздействия соответствуют свои отклонения регулируемого параметра от его заданного значения. Например, при изменении нагрузки на валу электродвигателя, он, как говорят, «садится» под нагрузкой, т. е. его обороты падают, причем тем больше падают, чем значительнее возросла нагрузка.

В астатических системах равновесие, если оно обеспечивается вообще, может быть достигнуто только при единственном значении регулируемого параметра независимо от величины возмущающего воздействия.

Примеры статической и астатической систем, предназначенных для решения одной и той же задачи, а именно регулирования уровня жидкости, приведены соответственно на рис. 13.8 и 13.9.

В статическом регуляторе уровня жидкости, конструктивная схема которого приведена на рис. 13.8, а_у поплавок, измеряющий уровень жидкости в резервуаре, кинематически однозначно связан с задвижкой, которая может изменять величину притока жидкости в этот резервуар. Нагрузкой в данном случае является величина стока из этого резервуара, которая может изменяться заранее не известным образом, хотя и в установленных пределах. Например, именно так устроен и работает применяющийся в подавляющем большинстве автомобильных карбюраторов регулятор уровня бензина в поплавковой камере. В установившемся режиме в таком регуляторе величины притока и стока жидкости.

Рис. 13.8. Конструктивная схема, статическая характеристика и переходный процесс статической системы.

должны быть равны. Поэтому если изменился сток, то должен измениться и приток, что может быть обеспечено только при новом положении регулирующей задвижки /, а, значит, и при новом положении поплавка 2 и соответственно новом значении уровня жидкости (регулируемого параметра). Таким образом, каждому значению нагрузки в этой системе будет соответствовать свое определенное значение регулируемого параметра. Статическая характеристика, т. е. зависимость выходной величины от нагрузки, в данном случае будет линейной, а именно: при изменении нагрузки от Я_иимдо регулируемый параметр изменяется от Н_твс до Н_мин. Соответствующая статическая характеристика приведена на рис. 13.8, 5, а один из вариантов переходного процесса статической системы приведен на рис. 13.8, в.

Примером астатической системы может служить электрическая система регулирования уровня жидкости непрямого действия. Конструктивная схема такой системы приведена на рис. 13.9, я, его статическая характеристика показана на рис. 13.9,*5, а один из вариантов переходного процесса показан на рис. 13.9, в. В отличие от ранее рассмотренной схемы в данной системе поплавок 5 не влияет непосредственно на положение регулирующей заслонки, а управляет положением ползунка реостата 4, от которого питается цепь якоря регулируемого дви;

Рис. 13.9. Конструктивная схема, статическая характеристика и переходный процесс астатической системы.

гателя постоянного тока 3 с независимым возбуждением, перемещающего через соответствующую кинематическую цепь / регулирующую заслонку 2. При изменении величины стока уровень жидкости отклонится от заданного положения, поплавок также изменит свое положение, ползунок реостата сместится из среднего положения и регулируемый электродвигатель будет вращаться, пока ползунок реостата не вернется в среднее положение, т. е. пока независимо от величины стока уровень снова не достигнет заданного значения. Таким образом, при любом значении величины стока электродвигатель не будет вращаться, и, следовательно, система будет находиться в положении равновесия только, если ползунок реостата находится в среднем положении и уровень жидкости будет в точности равен заданному.

В любой автоматической системе, будь то статическая или астатическая, главнейшим требованием является ее устойчивая работа. Под устойчивостью автоматической системы понимают ее способность приходить в новое состояние равновесия после приложения воздействия, которое вывело ее из старого состояния равновесия. Вопрос заключается в том, как протекает переходный процесс, а это, в свою очередь, определяется свойствами самой системы и свойствами приложенного воздействия. Поэтому устойчивую систему можно также определить как систему, в которой переходные процессы являются затухающими.

В устойчивой системе переходный процесс может быть апериодически сходящимся, т. е. изображаться кривой, монотонно приближающейся к новому установившемуся значению регулируемого параметра. Он может быть также колебательно сходящимся, когда регулируемый параметр принимает в конце концов новое установившееся значение после ряда постепенно уменьшающихся по амплитуде, иначе говоря, затухающих колебаний.

Наоборот, в неустойчивой системе переходный процесс является апериодически расходящимся или расходящимся колебательно. В последнем случае колебания регулируемого параметра со временем не только не затухают, а, наоборот, возрастают, и система, как говорят, «идет вразнос».

Граничным является случай, когда колебания регулируемого параметра не затухают и не возрастают, а остаются постоянными. В этом случае, если не принимать специальных мер, колебания не могут существовать в течение сколько-нибудь длительного времени, так как незначительного изменения параметров системы достаточно, чтобы колебания в ней затухли или стали возрастать. В случае же стабилизации колебательного процесса с течением времени система является тем, что называется генератором колебаний. Генератор, выдающий колебания регулируемой «звуковой», т. е. достаточно низкой, частоты, является одним из типовых устройств, применяющихся как для проведения анализа технических систем, так и для управления ими.

Для исследования устойчивости автоматических систем применяют как прямой, так и косвенный методы. При прямом методе переходный процесс в системе определяется либо экспериментально, что не всегда возможно в реальных условиях, либо расчетным путем, что является трудоемким. Полученные расчетом результаты все равно требуют последующей экспериментальной проверки на моделях или на самом объекте.

Поэтому для анализа автоматических систем широко используют косвенные методы. Они основываются на использовании для суждения об устойчивости системы ряда признаков без решения описывающих данную систему или ее модель дифференциальных уравнений и без построения экспериментальных или расчетных графиков переходных процессов.

Эти признаки называют критериями устойчивости. Критерии устойчивости делятся на алгебраические и частотные.

Алгебраические критерии позволяют судить об устойчивости системы путем выполнения определенных алгебраических операций над коэффициентами исходного дифференциального уравнения системы или ее модели.

При использовании частотных критериев устойчивость системы оценивается по виду частотных характеристик, т. е. на основе анализа изменений свойств системы при изменении частоты ее колебаний.

Устойчивость системы может быть обеспечена с некоторым запасом, характеризующим сохранение ею устойчивости при изменении внешних условий (разумеется, в определенных пределах). В таком случае говорят о степени устойчивости данной системы.