Гироскоп. 
Классическая и релятивистская механика

Если на тело, вращающееся вокруг некоторой неподвижной точки О, внешние силы действуют, но результирующий момент М^внеш этих сил относительно этой точки О равен нулю, то из уравнения моментов (6.2.7) следует, что момент импульса тела L относительно той же точки О остается постоянным. Применим закон сохранения момента импульса к опытам с уравновешенным гироскопом, имеющим три степени свободы.

Гироскоп (или волчок) — массивное симметричное тело, вращающееся с большой скоростью вокруг оси симметрии (рис. 6.12). Эту ось называют осью гироскопа. Она может изменять свое положение в пространстве (свободная ось).

Рис. 6.12.

Гироскоп имеет три степени свободы, если он закреплен так, что может совершать любой поворот вокруг некоторой неподвижной точки, называемой центром подвеса ©. Если центр подвеса гироскопа совпадает с его центром тяжести, то результирующий момент сил тяжести всех частей гироскопа относительно центра подвеса равен нулю. Такой гироскоп называют уравновешенным.

Пусть гироскопическое устройство вращается с угловой скоростью со₀ вокруг оси z, и к оси гироскопа прикладывается пара сил F, каждая из которых перпендикулярна оси z, пара сил лежит в плоскости х у (рис. 6.13). Обусловленный действием указанной пары сил вращательный момент М, перпендикулярный плоскости х z, вызывает поворот оси гироскопа вокруг оси х в направлении, перпендикулярном действию силы F.

Рис. 6.13.

Согласно (6.2.7), изменение момента количества движения dL = Md/ направлено параллельно вектору М, поэтому ось гироскопа повернется вокруг оси х в направлении, перпендикулярном действию силы.

Для изменения момента импульса, используя рисунок, можно записать dL = Z,_od0, где d0 — элементарный угол поворота вектора L.

Используя оба выражения для изменения момента импульса dL, можно записать.

В записанном выражении, угловая скорость Q определяет скорость изменения угла поворота вектора L.

Учитывая направления векторов, окончательно запишем.

Это уравнение позволяет определить момент силы, который необходимо приложить, чтобы заставить гироскоп вращаться с угловой скоростью Q. Эта величина носит название угловой скорости прецессии, т. е. скорости вращения гироскопа относительно оси х.

Если к оси гироскопа приложена сила с моментом М, то угловая скорость прецессии равна.

Здесь: а — угол между направлениями вектора силы F и вектора Lo,.

/ - момент инерции гироскопа относительно оси z, со₀ — угловая скорость собственного вращения гироскопа вокруг оси z, М — момент силы F относительно центра О.

Из записанного соотношения следует, что скорость прецессии ?2 тем медленнее, чем больше величина собственного момента количества движения гироскопа /о)₀.

Прецессия гироскопа возможна лишь при действии момента сил на.

М

ось гироскопа, при этом происходит отклонение оси на угол Д9 = —At.

а₀

При исчезновении силового воздействия на ось гироскопа вращение прекратится.

Используется гироскоп в различных навигационных устройствах кораблей, самолетов, ракет (гирокомпас, гирогоризонт). Один из примеров навигационного гироскопа изображен на рис. 6.14.

Более подробно со свойствами гироскопа можно ознакомиться в учебнике Савельева П. В. «Курс общей физики» том 1.

Сегодня созданы достаточно точные гироскопические системы, удовлетворяющие большой круг потребителей. Сокращение средств, выделяемых для военно-промышленного комплекса в бюджетах ведущих мировых стран, резко повысило интерес к гражданским применениям гироскопической техники. Например, сегодня широко распространсно использование микромеханических гироскопов в стабилизации автомобилей или видеокамер.

системах.

Рис. 6.14.

По мнению сторонников таких методов навигации, как GPS и ГЛОНАСС, выдающийся прогресс в области высокоточной спутниковой навигации сделал ненужными автономные средства навигации (в пределах зоны покрытия спутниковой навигационной системы (СНС), то есть в пределах планеты). В настоящее время СНС системы по параметрам массы, габаритов и стоимости превосходят гироскопические.

Сейчас разрабатывается система навигационных спутников третьего поколения. Она позволит определять координаты объектов на поверхности Земли с точностью до единиц сантиметров в дифференциальном режиме, при нахождении в зоне покрытия корректирующего сигнала DGPS. При этом якобы отпадает необходимость в использовании курсовых гироскопов. Например, установка на крыльях самолета двух приёмников спутниковых сигналов позволяет получить информацию о повороте самолёта вокруг вертикальной оси.

Однако системы СНС оказываются неспособны точно определять положение объектов в городских условиях, при плохой видимости спутников. Подобные проблемы обнаруживаются и в лесистой местности. Кроме того прохождение сигналов СНС зависит от процессов в атмосфере, препятствий и переотражений сигналов. Автономные же гироскопические приборы работают в любом месте — под землёй, под водой, в космосе.

В самолётах СНС оказывается точнее ИНС на длинных участках. Но использование двух СНС-приёмников для измерения углов наклона самолета даёт погрешности до нескольких градусов. Подсчёт курса путём определения скорости самолёта с помощью СНС также не является достаточно точным. Поэтому, в сегодняшних навигационных системах оптимальным решением является комбинация спутниковых и гироскопических систем, называемая интегрированной ИНС/СНС системой.

За последние десятилетия эволюционное развитие гироскопической техники подступило к порогу качественных изменений. Именно поэтому внимание специалистов в области гироскопии сейчас сосредоточилось на поиске нестандартных применений таких приборов. Открылись совершенно новые интересные задачи: разведка полезных ископаемых, предсказание землетрясений, сверхточное измерение положений железнодорожных путей и нефтепроводов, медицинская техника и многие другие.