Разбор задач с поступательным движением

Задача № 1.

Условие:

Звенья 1 и 2 механизма чертежного приспособления (рис.4) могут проворачиваться относительно опор, А и С и шарнирно соединены с диском 3, диск и линейка 6 шарнирно соединены звеньями 4 и 5.

Доказать:

Что диск 3 и линейка 6 будут совершать поступательное движение, если АВ=СD, АС=BD, EF=GH, EG=FH.

Рис. 4.

Решение:

Рассмотрим четырехугольник ABCD. Так как противоположные стороны этого четырехугольника по условию попарно равны, то он представляет собой параллелограмм. Отсюда следует, что при любом перемещении звеньев 1 и 2 сторона BD остается параллельно неподвижной стороне АС. Таким образом, согласно определению поступательного движения, сторона ВD и жестко связанный с нею диск могут перемещаться только поступательно. Так же, только поступательно, может перемещаться и отрезок EG, жестко связанный с диском 3.

Далее рассмотрим четырехугольник EFHG, который по условию является параллелограммом при любом положении механизма. Следовательно, сторона FH движется так же, как сторона EG, т. е поступательно. Очевидно, что линейка 6, жестко связанная со стороной FH, также может двигаться только поступательно.

В приведенном примере предполагалось, что звенья механизма представляют собой абсолютно твердые тела.