Сбалансированный внутренний рынок труда

Определим понятие спроса на внутреннем рынке труда. Предположим, что все рабочие места в фирме разделены на несколько групп, которые различаются содержанием и условием труда, степенью ответственности, заработной платой и т. д. Каждую такую группу рабочих мест назовем должностью. Число должностей обозначим через п. Предположим, что фирме необходимо назначить на /'-ю должность d_x работников. Тогда величина d_x называется объемом внутреннего спроса фирмы на труд работников /-й должности. Внутренний спрос фирмы на труд выражается вектором:

Суммарный объем внутреннего спроса фирмы на труд равен количеству рабочих мест в фирме:

I.

Определим понятие предложения на внутреннем рынке труда. Предположим, что все работники фирмы разделены на несколько типов, которые различаются образованием, профессиональным стажем, возрастом, полом, предпочтениями в отношении досуга и дохода и т. д. Число типов работников обозначим через т. Число работников фирмы /-го типа называют объемом внутреннего предложения труда работников данного типа и обозначают через s,. Внутреннее предложение труда в фирме выражается вектором.

Суммарный объем внутреннего предложения труда в фирме равен численности работников фирмы:

В данной главе термин «спрос» используется как синоним термина «внутренний спрос», а термин «предложение» — как синоним термина «внутреннее предложение».

При определении понятий внутреннего спроса и внутреннего предложения предполагается, что каждый работник фирмы готов занять любую должность, а работодатель готов назначить каждого работника на любую должность. Вместе с тем работники различных типов имеют различные предпочтения в отношении различных должностей, а работодатель имеет различные предпочтения в отношении претендентов различного типа на ту или иную вакантную должность.

Продуктивность работника /-го типа нау'-й должности обозначим через яу. Предположим, что продолжительность рабочего дня всех работников одинакова, тогда показатель продуктивности определяет величину полезного результата, который обеспечивает фирме работник данного типа на данном рабочем месте. Поскольку целевым показателем фирмы обычно является прибыль, продуктивность работника в данном случае характеризует величину прибыли, которую обеспечивает один работник данного типа на данном рабочем месте.

Матрица продуктивности составлена из элементов а-ф она имеет т строк и п столбцов. Число элементов данной матрицы равно т х п. Матрицу продуктивности обозначают через А.

Внутренний рынок труда называют сбалансированным, если объем внутреннего спроса на труд равен объему внутреннего предложения труда, т. е. выполняется следующее равенство:

Обратим внимание на то, что, в отличие от внешнего рынка труда, соотношение (6.5) не служит условием рыночного равновесия внутреннего рынка труда.

На сбалансированном внутреннем рынке труда каждый работник назначается на какую-либо должность, т. е. нет увольнений. При этом все рабочие места в фирме заняты, т. е. нет найма новых работников. Таким образом, в данном случае фирма не взаимодействует с внешним рынком труда.

Управляющая функция работодателя на сбалансированном внутреннем рынке труда состоит в назначении работников фирмы на определенные должности. Обозначим через Ху число работников /'-го типа, назначенных на у-ю должность. Матрица, составленная из элементов называется матрицей назначений или планом назначений. На сбалансированном внутреннем рынке труда данная матрица имеет т строк и п столбцов, общее число ее элементов равно т хп. План назначений обозначают через X.

План назначений обладает следующими свойствами:

• а) сумма элементов каждой строки данной матрицы равна числу работников соответствующего типа;
• б) сумма элементов каждого столбца данной матрицы равна числу рабочих мест соответствующего типа (числу штатных должностей);
• в) сумма элементов данной матрицы равна числу работников фирмы (числу имеющихся рабочих мест).

Таблица 6.2

Сбалансированный внутренний рынок труда (общий случай).

Состояние сбалансированного внутреннего рынка труда описывается спросом на труд, предложением труда, матрицей продуктивности и планом назначений. В табл. 6.2 представлен сбалансированный внутренний рынок труда, на котором имеются два типа работников и две должности.

Прибыль фирмы, которую обеспечивают фирме работники /-го типа, занимающие у-ю должность, равна ОуХу, а суммарная прибыль фирмы рассчитывается по следующей формуле:

Равновесие на сбалансированном внутреннем рынке труда достигается в случае, когда фирма получает максимальную прибыль (6.6) при заданных спросе на труд (6.1), предложении труда (6.3) и матрице продуктивности А. Равновесный (оптимальный) план назначений обозначают через X.

Пример. Сбалансированный внутренний рынок труда представлен в табл. 6.3. Спрос задан вектором (30; 60), а предложение — вектором (20; 70). Объемы спроса и предложения равны 90. Согласно представленному плану, фирма осуществляет следующие назначения: на первую должность назначаются 20 работников первого типа и 10 работников второго типа, а на вторую должность — 60 работников второго типа. Прибыль фирмы равна.

Представленный план назначений, как мы убедимся ниже, не является оптимальным.

Таблица 6.3

Сбалансированный внутренний рынок труда (пример).