ΠΠ½ΠΎΠ»ΡΡΡ Π»ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ»Π°ΠΉΠ·Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΠΈΠΊΠΌΠ°Π½Π°
Π£ΠΏΡ. 14. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ (Π°) Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»ΠΎΠΊΡΠ°Π»Π°ΡΠΎΠΌ (Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ) ΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ (Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΈΡ), (Π±) ΡΡΠΈΠ»ΡΠΎΡΠΌΠΈΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΌ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π½Π½ΠΈΡ Π° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌ. Π ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°: Π£ΠΏΡ. 10. ΠΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΅Π½ΠΎΠ»ΡΡΠ° Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ³Π΅ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ½Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½ΠΎΠ»ΡΡΡ Π»ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ»Π°ΠΉΠ·Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΠΈΠΊΠΌΠ°Π½Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ½ΠΎΠ»ΡΡΡ Π»ΠΈΡΠΈΡ
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π½ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ:
(15)
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ°
(ΡΠΠ° = 20) (ΡΠΠ° = 16)
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠΈΠ·ΠΎΠΏΡΠΎΠΏΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈΠ΄ Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ:
(16)
Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π°Π±Π°Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ°
(ΡΠΠ° = 20) (ΡΠΠ° = 38)
ΠΠΈΠΈΠ·ΠΎΠΏΡΠΎΠΏΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈΠ΄ Π»ΠΈΡΠΈΡ (LDA) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ Π΄ΠΈΠΈΠ·ΠΎΠΏΡΠΎΠΏΠΈΠ»-Π°ΠΌΠΈΠ½Π° Π² ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π’ΠΠ€ Π°Π»ΠΊΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠΈΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ.
(17)
LDA
(18)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π² Π΅Π½ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π°:
Π£ΠΏΡ. 10. ΠΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΅Π½ΠΎΠ»ΡΡΠ° Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ³Π΅ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ½Π° Ρ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ»Π±ΡΠΎΠΌΠΈ-Π΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π-Π°Π»ΠΊΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π‘-Π°Π»ΠΊΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΅Π½ΠΎΠ»ΡΡΠ° Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²: ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° (Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° (Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ). ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠΈΠ·ΠΎΠΏΡΠΎΠΏΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈ — ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ. ΠΠΈΡΠΈΠΉΠ΅Π½ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ Π°Π»ΡΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ .
Π£ΠΏΡ. 11. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ 2-ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ³Π΅ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ½Π° ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Ρ Π΄ΠΈΠΈΠ·ΠΎΠΏΡΠΎΠΏΠΈΠ»-Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π»ΠΈΡΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ (Π°) Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΉΠΎΠ΄ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ (Π±) Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ»Ρ Π»ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠΌ (Π‘-Π°Π»ΠΊΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°-Π½ΠΈΠ΅).
Π£ΠΏΡ. 12. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π°Π»ΡΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ½Π° ΠΊ Π°ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ° (Π°) Π΄ΠΈΠΈΠ·ΠΎΠΏΡΠΎΠΏΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈΠ΄Π° Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ (Π±) Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° Π½Π°ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ:
(Π°)
(Π±)
Π£ΠΏΡ. 13. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
(Π°) (Π±) (Π²)
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ»Π°ΠΉΠ·Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΠΈΠΊΠΌΠ°Π½Π°
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π»ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΈΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² Π°ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΡ:
(19)
ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΡ ΠΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ». ΠΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠ΅ΡΠΎΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΡ ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΠ»Π°ΠΉΠ·Π΅Π½Π°. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°:
(Π 3)
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ»Π°ΠΉΠ·Π΅Π½Π°:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠΈΠΊΠΌΠ°Π½Π°
(20)
ΡΡΠΈΠ»Π°Π΄ΠΈΠΏΠ°Ρ ΡΡΠΈΠ»-2-ΠΎΠΊΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ Π ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ»Π°ΠΉΠ·Π΅Π½Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°:
(21)
ΠΠ΅Π½Π·ΠΎΠΈΠ»ΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΡ
Π£ΠΏΡ. 14. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ (Π°) Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»ΠΎΠΊΡΠ°Π»Π°ΡΠΎΠΌ (Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡ) ΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ (Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΈΡ), (Π±) ΡΡΠΈΠ»ΡΠΎΡΠΌΠΈΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΌ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΠ»ΠΈ Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ½Π°ΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄Π°ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ½ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΌΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΡΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
(22)
ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ° Ρ Π°ΡΠ΅ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π°ΡΠ΅ΡΠΎΠ½:
(23)
ΠΡΠ΅ΡΠΈΠ»Π°ΡΠ΅ΡΠΎΠ½
Π£ΠΏΡ. 15. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π°ΡΠ΅ΡΠΎΠ½Π° Ρ (Π°) ΡΡΠΈΠ»ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠΎΠΌ ΠΈ (Π±) ΡΡΠΈΠ»Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌ.
Π£ΠΏΡ. 16. ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ΅ΡΠΊΠΈΠ½Π°
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π°Π½Π³ΠΈΠ΄ΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ:
(24)
ΠΠ΅Π½Π·Π°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄ ΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π³ΠΈΠ΄ΡΠΈΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ°
Π£ΠΏΡ. 17. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏ-ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄Π° Ρ: (Π°) ΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌ Π°Π½Π³ΠΈΠ΄ΡΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π°ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΈΡ (ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠΊΠΈΠ½Π°), (Π±) Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ,
(Π²) ΡΠ΅Π½ΠΎΠ»ΠΎΠΌ (2 ΠΌΠΎΠ»Ρ).
Π£ΠΏΡ. 18. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π±Π΅Π½Π·Π°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄Π° Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π°Π½Π³ΠΈΠ΄ΡΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π½Π½ΠΈΡ Π°
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠΊΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π°Π»ΡΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ³ΡΡΠΏΠΏΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π½Π½ΠΈΡ Π°). ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π½Π½ΠΈΡ Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΠ°Π½Π½ΠΈΡ Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
(25)
Π°ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠ½ Π΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΠΈΡ Π°
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°Π½Π½ΠΈΡ Π° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌ. Π ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ°:
(Π 4)
Π£ΠΏΡ. 19. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΠ°Π½Π½ΠΈΡ Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ:
(Π°) Π°ΡΠ΅ΡΠΎΠ½, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄, Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈΠ½; (Π±) ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ³Π΅ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ½, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄, Π΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈΠ½; (Π²) Π°ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠ½, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄, ΠΏΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΈΠ΄ΠΈΠ½; 4-ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΡΠ΅Π½ΠΎΠ», ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄, Π΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈΠ½.
ΠΠ½Π°ΠΌΠΈΠ½Ρ
ΠΠ»ΡΠ΄Π΅Π³ΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡ Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΅Π½Π°ΠΌΠΈΠ½Ρ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ² ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΠΌΠΈΠ½Ρ:
ΠΏΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΈΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΈΠΏΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΈΠ½
(26)
Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΠΏΠΈΡΡ N-(1-ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ³Π΅ΠΊΡΠ΅Π½ΠΈΠ») ΠΏΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΈΠ΄ΠΈΠ½
(Π΅Π½ΠΈΠ°ΠΌΠΈΠ½)
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅:
ΠΠ½Π°ΠΌΠΈΠ½ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½:
Π£ΠΏΡ.21. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΠΏΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π½Π°ΠΌΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ:
(Π°) (Π±)
ΠΠ½Π°ΠΌΠΈΠ½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π°ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π°Π·ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ:
ΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ
(27)
2-Π°ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ³Π΅ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ½
ΠΠ»ΠΊΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π°ΠΌΠΈΠ½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ SN2 Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π»ΠΊΠΈΠ»Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ, -Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΎΠΊΠ΅ΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
(28)
Π°Π»ΠΏΠΈΠ»ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ³Π΅ΠΊΡΠ°Π½ ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° Π΅Π½Π°ΠΌΠΈΠ½Ρ Π°Π»ΠΊΠΈΠ»Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² N-Π°Π»ΠΊΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ Π‘-Π°Π»ΠΊΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ Π°Π»Π»ΠΈΠ» ΠΈ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ»Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ.
(29)