Дисконтированные методы оценки инвестиционных проектов

Ввиду недостатков в традиционных методах принято считать, что методы дисконтированных наличных потоков представляют собой более объективную основу для оценки и выбора инвестиционного проекта, так как они учитывают и размер, и согласуют ожидаемые наличные потоки в каждом периоде жизненного цикла проекта. Это может быть достигнуто путем дисконтирования будущих потоков инвестиций до их настоящей стоимости.

Дисконтированный доход (Present Value). Дисконтированный доход, генерируемый инвестиционным проектом, может быть определен по следующей формуле:

где CF" - доход, планируемый к получению в и-м году;

PV — дисконтированная (приведенная, текущая) стоимость, т. е. оценка величины CF" с позиции текущего момента;

г — ставка дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования к — показывает сегодняшнюю стоимость 1 рубля, полученного в будущем.

Ставка дисконтирования (норма доходности, предельная доходность, альтернативные издержки привлечения капитала) г представляет собой вознаграждение, которое требует инвестор за отсрочку поступления платежей.

Ее называют альтернативными издержками, поскольку она представляет собой доходность, от которой отказывается инвестор, вкладывая деньги в какой-либо проект, а не в ценные бумаги.

Пример.

Туроператорская фирма рассматривает инвестиционный проект стоимостью 7 млн руб., отдача от проекта ожидается в размере 10 млн руб. через 3 года, процентная ставка — 10%. Используя показатели коэффициента дисконтирования в табл. 3.4 текущей стоимости ниже, мы можем рассчитать приведенную стоимость проекта:

Таблица 3.4.

Коэффициент приведения ценности 1 доллара при процентной ставке /% на п периодов (k_iM)

Сумма 7 513 000 руб. — это действительная выручка с учетом времени, которую получит туроператор после реализации инвестиционного проекта на третий год. Но это вовсе не означает, что туроператорская компания стала богаче на 7 513 тыс. руб., ведь ей пришлось вложить в этот проект 7 млн руб., и следовательно, для определения прибыльности проекта необходимо вычислить следующий показатель.

Определение ставки дисконтирования. Достоверное определение величины показателя дисконтирования (или, как иногда ее называют, ставки дисконта, альтернативных издержек или требуемой нормы доходности) имеет принципиально важное значение при вычислении текущей стоимости будущих денежных потоков. Эту процедуру необходимо выполнять при оценке инвестиционных проектов. При этом корректность определения показателя (ставки) дисконтирования настолько важна, что от ес выбора зависит конечная величина текущей стоимости денежного потока. Это, в свою очередь, в большинстве из упомянутых выше случаев является ценой осуществляемой сделки.

Ставка дисконта — это обычно ежегодная ставка, отражающая уровень доходности, которая может быть получена в настоящий момент от использования аналогичных инвестиций.

Инвестиции всегда характеризуются не только определенным уровнем доходности, но и соответствующим этой доходности уровнем риска. Следовательно, ставка дисконта — это мера не только доходности, но и уровня риска.

Известны три основных подхода к определению ставки дисконта.

Первый подход основан на использовании ценовой модели оценки доходности капитальных активов (Capital Assets Price Model — САРМ). Эта теоретическая модель разработана для объяснения динамики курсов ценных бумаг и реализации механизма, посредством которого инвесторы оценивают влияние инвестиций в предполагаемые ценные бумаги на уровень риска и доходность портфеля. Эта модель может быть использована для понимания альтернативы «риск — доходность».

Использование модели САРМ получило распространение в условиях стабильной рыночной экономики, которая характеризуется наличием достаточно большого числа необходимых статистических данных, характеризующих прибыльность работы турпредприятий.

Второй подход связан с определением величины альтернативных издержек согласно так называемому методу кумулятивного построения. Он основан на применении экспертных оценок для определения величины показателя дисконтирования. Это означает, что к нему в полной мере относится критическое замечание по поводу субъективности получаемого значения ставки дисконта (оценка факторов риска индивидуальна и различается у потенциальных инвесторов). Согласно этому подходу к величине безрисковой ставки дохода добавляются премии за различные виды риска, связанные с конкретным инвестированием (риск страны, риски, связанные с размером компании, с товарной и географической диверсификацией, с диверсификацией клиентуры, с финансовой структурой и др.). Обычно конкретная величина премии за каждый из видов риска (за исключением страны) определяется экспертным путем. Она находится обычно в наиболее вероятном интервале от 0 до 5%.

Третий подход связан с применением модели, позволяющей определять средневзвешенную стоимость капитала (Weighted Average Cost of Capital — WACC). Поскольку в финансировании проекта участвуют как собственные, так и заемные средства, то в качестве величины общей стоимости капитала используют в расчетах его средневзвешенную стоимость.

Коэффициент чистой текущей стоимости (NPV). Коэффициент NPV — общая сумма дисконтированных финансовых результатов за все годы жизненного цикла проекта; за точку отсчета для калькуляции взята дата начала инвестиционного процесса.

NPV — показывает общий экономический эффект от инвестиционного проекта, невзирая на его продолжительность.

Другие определения NPV:

• — коэффициент чистой текущей стоимости — текущая стоимость проекта минус общий изначальный капитал;
• — чистая прибыль — разница между показателями прибыли и инвестиций, дисконтированные в один и тот же период времени;
• — текущая стоимость потока. Общий, абсолютный результат активности инвестиций, их конечный эффект.

Логичным является рассмотреть текущую стоимость проекта как общие дисконтированные финансовые результаты по всем годам его реализации, считая с начала инвестиционного процесса. Такая оценка текущей стоимости проекта, откуда вычитается общий изначальный капитал, может вызвать ситуацию, когда изначальный капитал учитывается дважды, таким образом, образуя ошибку в расчетах коэффициента чистой текущей стоимости.

Толкование NPV как разницы между дисконтированными показателями прибыли и инвестиций также является неправильным: капитальные инвестиции не хмогут быть рассмотрены как изначальный капитал (особенно в случае их дополнительного финансирования из прибыли). Более того, термин «прибыль», в его текущем толковании в Российской Федерации, не может быть заменен термином «финансовый результат» (наличный поток).

Показатель NPV может быть исчислен по следующей формуле:

где Pi— чистые наличные потоки по годам;

/ - период времени;

г — необходимая норма прибыли;

1C — начальные наличные выплаты.

Таким образом, NPV нашего проекта составляет, руб.

Другими словами, стоимость нашего инвестиционного проекта превышает затраты на его осуществление, т. е. проект дает чистый прирост стоимости.

Существует альтернативная формула для расчета NPV, которая предполагает, что данные для расчета изначально берутся из таблицы коэффициентов приведения ценности 1 доллара при процентной ставке /'% на п периодов, а не рассчитываются самостоятельно (см. табл. 3.4):

Если NPV > 0, проект следует принять; NPV < 0, проект следует отвергнуть; NPV = 0, проект не прибыльный и не убыточный. Очевидно, что если NPV 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а, следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся.

Проект с NPV = 0 имеет все же дополнительный аргумент в свою пользу, в случае реализации проекта благосостояние владельцев компании не изменится, но в то же время объемы производства возрастут, т. е. компания увеличится в масштабах. Поскольку нередко увеличение размеров компании рассматривается, как положительная тенденция проект все же принимается.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

где а — прогнозируемый уровень инфляции.

Показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого инвестиционного проекта. Этот показатель аддитивен во времени, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Внутренняя норма доходности (IRR). Смысл коэффициента IRR при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: 1RR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов фирмы, которые могут быть ассоциированы с данным инвестиционным проектом. Например, если проект финансируется полностью за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Таким образОхМ, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация (туристская компания) может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя цены капитала (СС). Под последним понимается либо средневзвешенная цена капитала, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта. Если IRR больше цены капитала, то проект следует принять, если IRR меньше цены капитала, то проект следует отвергнуть, если IRR равен цене капитала, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.

Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях большее значение IRR считается предпочтительным.

Норму внутренней рентабельности инвестиций можно найти двумя способами. Первый наиболее трудоемкий и поэтому менее популярен, на практике смысл его заключается в следующем.

Для определения внутренней нормы доходности инвестиционного проекта продолжительностью Т лет мы должны вычислить IRR из следующего выражения:

На практике внутреннюю норму доходности находят методом подбора. Для примера рассмотрим проект, создающий следующие денежные потоки (табл. 3.5).

Таблица 3.5.

Денежные потоки, руб.

Внутренняя норма доходности выводится из следующего уравнения:

Примем произвольно ставку дисконтирования за ноль. В этом случае чистая приведенная стоимость будет равна не нулю, а +2000 руб.

Чистая приведенная стоимость имеет положительное значение, следовательно, внутренняя норма доходности должна быть больше нуля. В качестве следующего шага попытаемся продисконтировать денежные потоки по ставке 50%. В этом случае чистая приведенная стоимость равна — 889 руб.:

Теперь у чистой приведенной стоимости отрицательное значение, следовательно, внутренняя норма доходности должна быть меньше 50%. Следовательно, значение IRR должно находится в интервале от 0 до 50. Теперь подставляем каждое значение этого интервала и находим такое значение IRR, при котором NPV = 0, в нашем случае 28%. Поэтому внутренняя норма доходности равна 28%. Другой способ нахождения внутренней нормы рентабельности заключается в следующем:

• 1) рассчитать чистую современную стоимость (NPV), используя процентную ставку г
• 2) если чистая современная стоимость положительная, используйте другую процентную ставку, г₂, гораздо более высокую, чем г. Если NPV отрицательная г₂ должна быть гораздо выше, чем Г. Норма внутренней рентабельности (IRR), при которой NPV = О, находится где-то между двумя этими ставками;
• 3) рассчитать чистую современную стоимость NPV, используя процентную ставку г₂;
• 4) соотнести друг с другом два результата, чтобы найти точную ставку.

Пример.

Для туристской компании определен объем начальных вложений, который составил 200 000 долл. Ожидаются следующие изменения показателей после уплаты налогов: 1-й год — 68 864 долл.;

2-й год — 79 060 долл.; 3-й год — 78 718 долл.; 4-й год — 64 438 долл. Предположим, что процентная ставка = 15%. Текущая стоимость после вычета налогов составит (табл. 3.6), тыс. долл.

Таблица 3.6.

Расчет чистой текущей стоимости (NPV).

Таким образом, чистая текущая стоимость (NPV) = 208 264 — - 200 000 = 8 264.

Так как чистая текущая стоимость (NPV) положительная, мы используем процентную ставку г₂ = 20% (табл. 3.7).

Таблица 3.7.

Расчет чистой текущей стоимости (NPV), V = 20%.

Таким образом, чистая текущая стоимость (NPV) = 188 915 — - 200 000 = - 11 085.

Мы можем сопоставить 2 результата.

Подставим полученные значения в формулу.

IRR = 15% + 8264 / 19 349 • (20% - 15%) = 15% + (0,427)? (5%) = = 15%+ 2,14%= 17,14%.

Недостатки метода: когда туристское предприятие имеет дело с взаимно исключающими туристскими проектами, внутренний коэффициент рентабельности не способен обеспечить правильное соотнесение по времени, так как скрытые реинвестиционные ставки будут различаться в зависимости от наличного потока каждого рассматриваемого проектного предложения. Кроме того, норма внутренней рентабельности не учитывает разницу в масштабах и жизненных циклах инвестиций.

Преимущества данного метода проявляются в том, что финансовые менеджеры обычно предпочитают прибыль, выраженную в процентном выражении, а не в абсолютной форме.

Индекс доходности (PI). Индекс доходности является отношением полной текущей стоимости будущих наличных притоков по начальным инвестиционным издержкам. Этот индекс используется как средство ранжирования проектов в порядке их предпочтительности.

Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле

Пример.

Туристское предприятие рассматривает инвестиционный проект, стоимость которого 200 000 долл. Дисконтированные потоки от его реализации представлены в табл. 3.8. Определить индекс рентабельности инвестиционного проекта.

Таблица 3.8.

Дисконтированные потоки от инвестиционного проекта.

PI (индекс доходности) = 221 497 / 200 000 = 1,11 долл.

Если значение PI > 1, то проект можно принимать. Индекс доходности со значением более единицы показывает, что текущая стоимость проекта выше, чем изначальные наличные расходы, а чистая текущая стоимость NPV положительна (больше 0).

В отличие от чистого приведенного эффекта, индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением NPV.

Срок окупаемости (РР). Расчет срока окупаемости — это один из самых простых и широко распространенных методов экономического обоснования инвестиций в мировой практике. Алгоритм расчета срока окупаемости зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиционных вложений:

• — если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими;
• — если доход по годам распределяется неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиции будут погашены кумулятивным доходом.

Пример. Расчет срока окупаемости при равномерных денежных потоках.

Руководством туристской фирмы было принято решение о приобретении нового компьютера для замены устаревшего. Первоначальные затраты (финансовые вложения) на покупку и установку оборудования составят 10 000 тыс. руб. Доход фирмы ожидается в размере 3000 тыс. руб. в расчете на год. Руководство фирмы считает затраты на приобретение оборудования оправданными, если они окупятся в течение 6 лет. Прибыль в течение каждого года из шести лет эксплуатации оборудования будет равной 2000 тыс. руб., амортизация — 1000 тыс. руб. Норматив налога на прибыль составляет 30%, или 0,3.

Необходимо определить, каков срок окупаемости оборудования, целесообразно ли, исходя из экономически оправданного срока службы, приобретать это оборудование.

Рассчитаем срок окупаемости инвестиций:

Ответ из расчета очевиден: срок окупаемости инвестиций составляет 4,17 года, что значительно меньше экономически оправданного срока окупаемости, равного 6 годам, поэтому приобретение нового оборудования экономически обоснованно.

Пример. Расчет срока окупаемости при неравномерных денежных потоках.

Руководство турфирмы хочет приобрести новый экскурсионный микроавтобус. Машина стоит 90 000 долл. Затраты на доставку и постановку на учет машины составят 4000 долл. Доход, прибыль и амортизация по годам представлены в табл. 3.9.

Экономически оправданный срок окупаемости фирма принимает равным пяти годам. Налог на прибыль составляет 30%.

Необходимо рассчитать: срок окупаемости инвестиций; целесообразность приобретения микроавтобуса исходя из экономически оправданного срока окупаемости инвестиций.

Таблица 3.9.

Распределение дохода, прибыли и амортизации по новой машине по годам, долл. США.

Для ответа на эти вопросы сведем все расчеты в табл. ЗЛО.

По данным табл. 3.10 затраты на приобретение машины окупятся на пятом году ее эксплуатации.

Затем необходимо определить, сколько времени пройдет в пятом году эксплуатации машины, прежде чем окупятся единовременные затраты на ее покупку, доставку и постановку на учет.

Таблица ЗЛО Доход, амортизация и прибыль по новой машине, руб.

Расчет произведем по формуле:

где M_r — количество месяцев на соответствующем году эксплуатации, в течение которых полностью окупятся затраты на приобретение, доставку и постановку на учет машины;

12 — количество месяцев в году;

Д_ч — сумма чистой прибыли и амортизации в году, в котором окупятся затраты на приобретение и поставку машины, руб.;

 — сумма чистой прибыли и амортизации за экономически оправданный срок эксплуатации машины за исключением последнего года, руб.;

К — единовременные затраты на покупку, доставку и постановку на учет машины руб.

Подставляя данные из таблицы, определим М_г

Таким образом, срок окупаемости инвестиций составит 4 года 3,3 месяца. Экономически оправданный период окупаемости инвестиций турфирма приняла равным пяти годам. Следовательно, инвестиционный проект следует реализовать.

Показатель срока окупаемости инвестиций очень прост в расчетах, вместе с тем он имеет ряд недостатков, на которые необходимо обращать внимание при анализе:

• — не учитывает влияние доходов последних периодов;
• — не обладает свойством аддитивности;
• — если при расчете срока окупаемости использовать не дисконтированные величины, то он не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различным распределением ее по годам.

Для избежания этого недостатка наиболее правильно срок окупаемости определять на основе дисконтированных величин, как дохода, так и инвестиций.

Пример.

В гостинице осуществлены реконструкция и техническое перевооружение, на проведение которых было израсходовано 5 млн руб. В результате этого денежные поступления (чистая прибыль плюс амортизационные отчисления) по годам за расчетный период составили (табл. 3.11).

Таблица 3.11.

Потоки денежных средств по годам, млн руб.

Ставка дисконта составляет 20%. Требуется определить срок окупаемости с использованием различных методов.

• 1. Определить срок окупаемости без учета дисконтирования денежных поступлений:
  • а) на основе среднегодовой величины денежных поступлений. Среднегодовая величина денежных поступлений составит:
• 1,2 + 1,8 + 2,0 + 2,5 + 1,5: 5 = 1,8 млн руб.;

срок окупаемости 5: 1,8 = 2,78 года;

• б) на основе нарастания денежных средств по годам до достижения величины капитальных вложений. В этом случае срок окупаемости составит 3 года, так как за эти годы накапливается достаточная сумма денежных средств для покрытия инвестиционных вложений.
• (1,2 + 1,8 + 2,0) = 5 млн руб.
• 2. Исчислить срок окупаемости с учетом дисконтирования денежных поступлений.

Дисконтированные суммы денежных поступлений по годам составят:

• 1- й год: 1,2 /1 + 0,2 = 1,0 млн руб.
• 2- й год: 1,8 / (1 + 0,2)² = 1,25 млн руб.
• 3- й год: 2 / (1 + 0,2)³ = 1,116 млн руб.
• 4- й год: 2,5 / (1 + 0,2)⁴= 1,2 млн руб.
• 5- й год: 1,5/(1 +0,2)⁵ = 0,6 млн руб.;
• а) на основе среднегодовой величины денежных поступлений. Среднегодовая величина дисконтированных денежных поступлений составит
• 1,0+ 1,25+ 1,16+ 1,2+ 0,6/5= 1,042 млн руб.;

срок окупаемости 5 / 1,042 = 4,79 года;

• б) на основе нарастания дисконтированных денежных поступлений до момента покрытия капитальных вложений:
  • 4 года + 12 • (0,39 / 0,6) = 4 года и 7,8 мес. ~ 4,8 года.

Таким образом, сроки окупаемости капитальных вложений, исчисленные на основе различных методов, существенно разнятся. Каждое туристское предприятие самостоятельно определяет способ расчета данного показателя по своему усмотрению. Однако наиболее объективными сроками окупаемости являются сроки окупаемости инвестиционных проектов, рассчитанные с учетом дисконтирования денежных поступлений, поскольку они не занижают его величину, особенно в условиях нестабильной экономики (в отличие от сроков окупаемости, рассчитанных без учета дисконтирования).

Существует ряд ситуаций, при которых применение метода, основанного на расчете срока окупаемости затрат, может быть целесообразным. В частности, это ситуация, когда руководство туристского предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта — главное, чтобы инвестиции окупились и как можно скорее. Метод также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому, чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект (характерно для формирования гостиничной индустрии Санкт-Петербурга). Такая ситуация обычна в целом для туристской отрасли, которой присуща большая вероятность достаточно быстрых изменений (например, технологических, социальных и т. д.).