Определение мощности тягового электродвигателя подвижного состава

Показатели динамичности подвижного состава (величины ускорений и замедлений, максимальная и средняя скорость движения на перегоне и др.) любого вида транспорта, в том числе и электрического, определяются различными факторами, основными из которых в соответствии с законами Ньютона будут масса и ускорение:

где F — приложенное (развиваемое тяговыми двигателями) к подвижному составу усилие, называемое иногда тяговым; т — масса подвижного состава, включающая в себя массу тары и массу полезной нагрузки; а — ускорение при разгоне.

Поскольку подвижной состав содержит массы, совершающие помимо поступательного еще и вращательное движение, запасаемая при его разгоне кинетическая энергия учитывается в формуле введением коэффициента вращающихся масс у [1]:

Энергия, запасаемая вращающимися массами при разгоне, не превышает, как правило, 15…20% от общей энергии подвижного состава городского электрического транспорта и 20…40 % для локомотивов магистрального.

Реализуемое на ободе колеса тяговое усилие F_T есть результат взаимодействия создаваемого на валу тягового двигателя электромагнитного момента и момента от внутренних сил сопротивления тягового электропривода, приведенных к ободу колеса:

где F_3M = с_мФ// /ре_Д/?к — приведенная к ободу движущего колеса электромагнитная сила, развиваемая электродвигателем; с_м — механическая постоянная двигателя;

Ф — поток магнитного поля двигателя;

/ - ток двигателя;

/реяпередаточное число трансмиссии подвижного состава;

R_K радиус движущего колеса подвижного состава;

AF силы сопротивления, обусловленные наличием электрических, магнитных и механических потерь в тяговом электродвигателе и механической передаче тягового привода.

При движении поезда развиваемое тяговыми двигателями усилие преодолевает не только внутренние, но и внешние силы сопротивления движению W, зависящие от целого ряда факторов, на которых остановимся ниже.

Создаваемое на колесе тяговое усилие должно не только преодолевать силы сопротивления движению, но и придавать ускорение подвижному составу до тех пор, пока при некоторой скорости v равнодействующая сил тяги и сопротивления движению не обратится в ноль. Величина удельного (приведенного к единице веса подвижного состава) сопротивления движению w рассчитывается по известной формуле [1].

где я, Ь, с- коэффициенты, зависящие как от типа подвижного состава, так и от режима движения (под током или без тока); w, — удельное сопротивление движению подвижного состава от уклона (принимаемое, например, на стандартном перегоне равным.

щ= 3%).

С учетом сказанного развиваемая на ободе колеса движущая сила F_a может быть определена из выражения.

где Gnc — вес подвижного состава (при номинальном наполнении).

При использовании в качестве приводного электродвигателя постоянного тока с учетом характера его работы на подвижном составе рекомендуется в процессе пуска форсировать его мощность, допуская практически ее удвоение по отношению к мощности длительного режима работы. С учетом этого замечания единичная мощность тягового двигателя

где Л7д₀ — количество движущих (обмоторенных) осей ходовых частей при индивидуальном приводе.

В точке а (рис. 9.5, а) автоматической характеристики полного поля тяговый электродвигатель последовательного возбуждения развивает максимальную мощность. Однако скорость движения при этом существенно отличается от максимальной. Для дальнейшего разгона при пусковом токе производится ослабление поля электрической машины. Ослабление поля электродвигателя при максимальном (пусковом) токе /_пуСк приводит к уменьшению величины крутящего момента на валу якоря в соответствии с известным соотношением М& = с_нФ1_пуск. Поскольку максимально допустимое ослабление поля Ф_оп электродвигателя по условиям коммутации тока на коллекторе может достигать а = 35% от номинальной величины Фпп при полном поле (Ф_оп = аФ_пп), для реализации расчетного момента на ободе колеса (точка 6 рис. 9.5, а) необходимо соответственно увеличить пусковой ток электродвигателя, что приводит к необходимости наращивать его мощность, которая с учетом потерь в элементах привода, передающих крутящий момент с вала якоря на обод колеса, определяется выражением.

где г|_лв и г_мп — КПД тягового электродвигателя и механической передачи соответственно.

Рис. 9.5. Электромеханические характеристики двигателей постоянного и переменного тока.

В том случае, когда конструктивное исполнение ходовых частей не позволяет использовать тяговый электродвигатель расчетной мощности из-за его больших габаритных размеров, максимальная скорость может быть достигнута в точке в характеристики ослабленного поля. Осуществление разгона по этой характеристике (до точки в рис. 9.5, а) снижает динамические показатели подвижного состава вследствие уменьшения величины крутящего момента.

Для асинхронного электродвигателя, имеющего жесткую электромеханическую характеристику (рис. 9.5, б), справедливо выражение.

Поскольку ослабление поля асинхронного электродвигателя невозможно, наращивание мощности достигается только за счет увеличения тока ротора (переход из точки б в точку б'), что приводит к возрастанию его габаритных размеров.

Действующая на подвижной состав сила F_a при увеличении скорости движения требует для преодоления сил сопротивления движению постоянного нарастания развиваемой тяговыми двигателями мощности.

В настоящее время существует несколько методов расчета мощности тягового двигателя. Величина мощности может быть определена по эмпирическим зависимостям, привязанным либо к весу подвижного состава, либо к его вместимости. В частности, удельная, т. е. отнесенная к единице веса подвижного состава, мощность двигателя троллейбуса или суммарная мощность двигателей трамвая определяется по формуле [6].

а для вагона метро.

где Р — мощность электродвигателя;

Guc — вес экипажа;

7 — эмпирический коэффициент;

а — численное значение ускорения при пуске;

Упуск — пусковая скорость (скорость выхода на автоматическую характеристику полного поля);

• 1,3 — базовое ускорение;
• 20 — численное значение величины скорости выхода на автоматическую характеристик) трамвая (троллейбуса) при базовом ускорении;

v_yCT — максимальная скорость проектируемого транспортного средства (конструкционная);

• 60 — конструкционная скорость троллейбуса (трамвая);
• 25 — численное значение величины скорости выхода на автоматическую характеристику вагона метро при базовом ускорении;
• 90 — конструкционная скорость вагона метро.

Суммарная мощность двигателей подвижного состава может быть определена и как [6].

где Q — численное значение вместимости салона подвижного состава.

Величина мощности мотора может быть определена при максимально допустимом ускорении:

Анализ формул (9.15)—(9.18) показывает, что при одних и тех же исходных данных мощность мотора, рассчитанная по каждой из них, различна. Действительно, при одинаковой вместимости и весе экипажа для разгона его с допустимым ускорением до выхода на автоматическую характеристику для трамвайного вагона весом 25 тонн (со 130 пассажирами) мощность двигателя согласно (9.15) составляет 188 кВт, согласно (9.17) — 130… 195 кВт, согласно (9.18) — 208 кВт. Существенный разброс результатов объясняется тем, что значения входящих в формулы эмпирических коэффициентов носят субъективный характер и получены на основе достигнутых успехов в транспортном машиностроении, а не строго обоснованных расчетов. Такие расчеты могут быть проведены на основе определения расхода энергии по кривым движения поезда, построенным графоаналитическим способом, при соблюдении определенных требований. Эти требования могут быть сформулированы следующим образом:

• • идентичность условий движения экипажа;
• • объективность критерия, которым может служить потребленная экипажем энергия (в частности, удельный расход энергии на движение).

Соблюдение требований идентичности условий движения достигается, во-первых, проведением расчетов на стандартном перегоне (регламентированным соответствующим госстандартом), за который для трамваев и троллейбусов принимается перегон длиной 350 м с подъемом 3%, а для метрополитена — 1700 м с подъемом 3%. Вторым непременным условием является соблюдение регламентируемых для электрического транспорта требований по величинам ускорения при пуске и замедления при торможении. В-третьих, средняя скорость движения на перегоне должна быть одинаковой при различных мощностях тяговых двигателей, установленных на подвижном составе. Последнее требование касается и подвижного состава, тип которою не должен изменяться при изменении мощности установленных на нем электродвигателей.

Принятие в качестве объективного критерия удельного расхода энергии на движение не случайно, так как позволяет сопоставить между собой расход энергии на перевозку одного пассажира (или одной тонны груза) не только для однотипного подвижного состава, но и подвижного состава различных видов транспорта.

Методика определения оптимальной величины мощности мотора заключается в следующем: подвижной состав последовательно оснащается двигателями возрастающей мощности; для каждого варианта строятся кривые движения v (f), на которые наносятся кривые потребляемого двигателями тока /(/); по кривым тока определяется расход электрической энергии на движение и величина удельного расхода энергии [6]. Если при этом допустить, что напряжение источника питания U_KC= const и учесть, что энергия на движение.

то подынтегральное выражение есть не что иное, как площадь фигур на кривых движения, ограниченная осями координат и кривой потребляемого двигателями тока. После определения величин удельного расхода энергии на движение по формуле А_уд = A/Gndnep строится зависимость А_ул(Р) и определяется оптимальная величина мощности мотора, которой соответствует минимальное значение А_уа.

В качестве примера на рис. 9.6 показаны кривые движения для вагона метро весом 58 тонн (в составе 7-вагонного поезда) с двигателями мощностью от 64 до 170 кВт, движущегося на стандартном перегоне. Из рисунка видно, что повышение мощности тягового двигателя приводит к сокращению времени движения поезда под током. Однако величина потребляемого из сети тока при этом возрастает.

Аналогичный характер носят кривые движения подвижного состава трамвая и троллейбуса.

По результатам расчетов расхода энергии на движение подвижным составом трамвая, троллейбуса и метрополитена с различными по мощности тяговыми электродвигателями построены зависимости удельного расхода энергии А_ул в функции мощности двигателя У (рис. 9.7).

Рис. 9.6. Кривые движения с двигателями различной мощности.

Рис. 9.7. Кривые удельною расхода энергии в функции мощности.

Некоторые данные, характеризующие кривые движения вагона метро, приведены в табл. 9.1, троллейбуса — в табл. 9.2, трамвайного вагона — в табл. 9.3.

Параметры кривых движения вагона метрополитена Таблица 9.1.

Таблица 9.2.

Параметры кривых движения троллейбуса.

Таблица 9.3

Параметры кривых движения трамвая.

Анализ кривых движения (рис. 9.6) и удельного расхода энергии (рис. 9.7) показывает, что независимо от вида транспорта для каждого подвижного состава имеется некоторое значение мощности тягового электродвигателя, при котором удельный расход энергии достигает своего минимума. При отклонении от этой величины мощности в сторону уменьшения удельный расход энергии начинает возрастать, что, очевидно, обусловлено увеличением времени движения поезда под током. При построении кривых движения подвижного состава на стандартном перегоне у всех рассмотренных видов транспорта для повышения среднеходовой скорости кривая, соответствующая минимальной мощности двигателя, в отличие от реальной нс содержала периода выбега.

Таким образом, в результате исследований выяснилось, что на стандартном перегоне оптимальная мощность двигателя вагона метрополитена-110 кВт, троллейбуса — 110 кВт, трамвайного вагона — 80 кВт.

При отклонении мощности тягового электродвигателя от номинального значения в сторону увеличения удельный расход энергии начинает возрастать, что, очевидно, обусловлено ростом внешних сил сопротивления движению. Кроме того, как при уменьшении, так и при увеличении мощности двигателя снижается КПД самого двигателя, что также вызывает необходимость потреблять дополнительную энергию.

Предложенная методика определения мощности тягового двигателя универсальна, так как не содержит привязки к параметрам какоголибо конкретного типа подвижного состава и позволяет уже на стадии проектирования избежать лишних затрат на разработку новых типов подвижного состава.