Концепция квантования пространства и времени

Полученную выше комбинацию мировых постоянных с размерностью массы можно считать естественной единицей измерения массы, в отличие от принятой по соглашению метрологов единицей 1 кг. Точно так же можно ввести естественную единицу измерения расстояний. Убедимся, что размерность длины соответствует размерности следующего выражения:

Перейдем к формуле для физических величин:

Введенную постоянную называют длиной Планка, о чем напоминает ее подстрочный индекс. Если выполнить расчет, то получим для планковской длины величину порядка десяти в минус тридцать пятой степени метра. Полагают, что меньших интервалов пространства не существует. Это как бы предел дискретности, делимости пространства.

Соответствующее планковское время, с минимальной длительностью, можно найти как интервал времени, необходимый свету для прохождения длины Планка:

Порядок величины планковского времени оказывается равен десяти в минус сорок третьей степени секунды.

Несмотря на свою простоту, приведенные оценки играют очень большую роль в современном естествознании. Они служат базой для концепции квантового пространственно-временного континуума. В рамках этой концепции полагают, что пространство и время можно считать непрерывными только до тех пор, пока масштаб расстояний много больше планковской длины, а масштаб временных интервалов не подходит к рубежу планковского времени. При сопоставимых расстояниях или при сопоставимых временных «отрезках» пространство-время дискретно.

Мысленно вообразите себе кубик, ребро которого равно планковской длине. Это будет самое упрощенное представление о трехмерной проекции «элементарной ячейки» четырехмерного пространственновременного континуума. Меньших объемов различить будет невозможно.

Движение частицы-объекта в такой модели будет подобно движению состояния-огонька по гирлянде лампочек, о котором мы говорили ранее. Частица-состояние исчезает в одной «ячейке» и появляется, рождается в соседней, делая дискретный шаг в четырехмерном пространстве-времени. С большого, макроскопического расстояния дискретность движения будет неразличима.

Конечно, нам весьма трудно представить себе четырехмерные кубики и процесс движения по таким ячейкам. В какой-то мере здесь можно воспользоваться научным методом аналогии. Попробуем рассмотреть процесс движения частицы в привычном для нас трехмерном пространстве, но с точки зрения двухмерных существ, «плоскатиков». (Хорошим примером двухмерного наблюдателя является тень на плоскости от реального наблюдателя — тень не имеет толщины.) Пересечем трехмерный тор (бублик) плоскостью. Она будет областью существования «плоскатиков» (рис. 50). Пусть частица с площадки № 1 переходит на площадку № 2 по траектории, показанной на рисунке пунктиром (внутри трехмерного тора). Для нас, трехмерных существ, ничего необычного нет, мы все время видим траекторию движения. А вот для плоскатиков будет парадоксом попадание частицы с одной площадки на другую, так как они (площадки) на их плоскости пространственно разнесены.

Рис. 50. Связь двух положений в разных измерениях

Для плоских существ будет непонятным, как разделенные участки плоскости могут принадлежать чему-то общему, какому-то трехмерному тору. Ведь чтобы увидеть эту общность, надо выйти за пределы привычной плоскости, стать трехмерными существами.

Приведенная аналогия нужна вот для чего. Реально микрочастицасостояние движется в четырехмерном «объеме». След же ее приборы регистрируют в трехмерном пространстве. Поэтому частица может на какое-то время «исчезать» из трехмерного сечения многомерного континуума, как она уходит из плоского сечения тора на рис. 50. И появляться «внезапно» в другом месте трехмерного сечения.

Геометрические (топологические) свойства таких пространств отвечают за тот спектр масс, зарядов, спинов, которые наблюдаются для элементарных частиц в настоящее время. По последним теориям для описания наблюдаемых значений требуется двенадцатимерное пространство. Высокая размерность становится заметной только на планковских расстояниях, тогда как на больших масштабах проявляется основная размерность, равная четырем.