ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌ
ΠΠΠ ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·ΡΠ±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². ΠΠΠ ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ²: ΠΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 7V^ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ «Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ — ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΡ» Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 3), Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ne ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌ, ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΈΠΊ Π. Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
Π ΠΈΡ. 3. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ «Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ-ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΡ».
/ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ (ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΈΠΊ, Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ ΠΈ Π΄Ρ.). ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ° Π. ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ°Ρ , ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π±Π°Π»ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ», ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
Π³Π΄Π΅ Π = /ΠΌ(ΠΎΠ΅ /2 — ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°) ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ «Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΡ»; 2.N — ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ N, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ N ΠΈ N — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
dA.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (2), Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ: dt
ΠΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ 7V^ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ Π³|ΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ NKOl ΠΈ NTp Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π£,Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (4) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ cot, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ:
Π³Π΄Π΅ /ΡΡ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² / = /' JJ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ /ΠΊΠΏ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ; /Π΄ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ (ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π΄Π΅ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°) Ρ ΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ; /Π³ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (5), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (6) ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΊ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Π»Π° (ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Nr ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ (3), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠΎΠ/'Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΊ Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π/ = Min, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠΎ-
ΠΊΠΎΠ» Π΅ ΡΡ βΡΡ'.
ΠΌΠ΅Π½Π³ΠΎΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ³
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (7), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΠ ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·ΡΠ±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° Π² ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ². ΠΠΠ ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ²:
Π³Π΄Π΅ ΠΠΊ ΠΏ — ΠΠΠ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ; Π³| - ΠΠΠ ΠΊΠ°ΡΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ; Ρ) — ΠΠΠ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ (Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΡ); Ρ ΠΊ — ΠΠΠ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΠ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΠΠ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅Π», ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ , ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΄Ρ.), ΡΠΎ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΠ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠ΄Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ), ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Njp Ρ Ρ .
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΠ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ. Π‘ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·ΡΠ±ΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½. ΠΡΠΈ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·ΡΠ±ΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ — Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΡΠ±ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ: ΠΠΠ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ Ρ ]ΠΊ = 0,96… 0,98.
ΠΠΠ ΠΊΠ°ΡΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π³|ΠΊΠ°Ρ = 0,995″, Π³Π΄Π΅ Ρ — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠΎΠ².
ΠΠΠ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π³|Π³ = 0,92…0,97.
ΠΠΠ ΡΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π³| = 0,8…0,92.
ΠΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠΌ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ — ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠΌ.