Определение типа существующего распределения частоты возникновения событий ОР (основные дискретные распределения, применяемые для решения данной задачи. 
Краткое описание применения распределения Пуассона)

Количество событий за период — случайная величина, принимающая целые неотрицательные значения. Такие величины (имеющие конечное или счетное множество значений) моделируются дискретными распределениями, широко освещенными в литературе: биномиальное, отрицательное биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое, Пуассона. Последнее распределение имеет особое значение. Оно хорошо характеризует процессы, в которых события появляются независимо (в частности, появляются случайно по одному, а не парами или тройками), распределены во времени приблизительно равномерно, так что ожидаемое их количество в интервале времени зависит от длины этого интервала, а не от конкретного момента его начала, и в непересекающиеся интервалы события попадают независимым образом. Такими свойствами обладает множество случайных процессов, наблюдающихся на практике, в частности вероятность числа отказов и поломок в стабильном процессе, что вполне подходит под определение операционного риска.

Для биномиального распределения закон Пуассона является предельным при большом числе событий.

Распределение Пуассона задается формулой для вероятности Р_т того, что произойдет ровно т событий за период:

Для процесса Пуассона характерно равенство дисперсии и среднего. Это значение параметра А.

Отсюда следует возможность простой проверки гипотезы о том, что исходные данные имеют распределение Пуассона. Для них определяют статистические характеристики — математическое ожидание и дисперсию. Резкое различие этих характеристик сильно свидетельствует против гипотезы. Если же их значения близки, это может служить доводом в пользу гипотезы о пуассоновском распределении. Для строгой проверки этой гипотезы необходимо пользоваться критериями согласия.

Оценка максимального правдоподобия (совпадающая с оценкой по методу моментов) для распределения Пуассона равна математическому ожиданию для исходных данных количества событий за период. Таким образом, определение значения параметра X распределения Пуассона по группе однородных событий производится по формуле:

где п_к — количество событий операционного риска, произошедших в k-м периоде. При нехватке данных по годам в качестве периода можно взять квартал, и затем для года умножить полученное значение на 4.

Практические действия: вычислить среднее количество событий за период и дисперсию, убедиться, что они не слишком различаются, взять среднее количество событий в качестве параметра для распределения Пуассона. В случае если критерии согласия явно отдают предпочтение другому дискретному распределению — надо использовать метод максимального правдоподобия и (или) метод моментов для подбора его параметров.