Задание 3. Расчет сборочных размерных цепей (7-я — 8-я недели)

Технологический контроль чертежа! изделия дополняется размерным анализом, который позволяет: 1) разобраться во взаимосвязях деталей и сборочных единиц; 2) установить методы достижения точности размерных цепей;

3) оцсшнъ правильность простановки размеров и допусков в рабочих чертежах деталей; 4) уточнить последовательность сборки изделия.

Построение размерных цепей начинают с поиска замыкающих звеньев, определяющих эксплуатационные параметры изделия (например, величина радиального биения быстроходного вата редуктора, величина осевой игры в конических роликоподшипниках, величины бокового зазора в цилиндрической зубчатой передаче, величина неперсссчения вершин образующих конусов конической зубчатой передачи и т. п.). Затем, переходя от сопрягающихся поверхностей одной детали к другой, ищут наиболее короткий путь, связываюищи тс две детали, относительное положение которых определяет величину замыкающего звена. Нужно помнить главное правило: каждая деталь участвует в/решении сборочной размерной цени только одним своим размером.

Звенья различных размерных цепей обозначаются прописными (заглавными) буквами русскою алфавита А, Б, В, … (линейные размеры) или строчными буквами греческого алфавита а, р, у,… (угловые размеры, размеры взаимною расположения). Из общей схемы размерных цепей изделий для расчетов надо взять по согласованию с преподавателем две-три размерные цепочки, определяющие наиболее важные для работы изделия замыкающие звенья. Например, одна цепочка линейных размеров определяет величину зазора в парс конических ролггкоподнлтшгков, а вторая цепочка с линейными размерами и пространственными отклонениями определяет величину бокового зазора в зубчатой передаю.

Студенты в курсовом проекте выполняют проверочную (или обратную) задачу расчета размерных цепей: по известной величине и допускаемым отклонениям составляющих звеньев размерной цепи определяются величина и возможные отклонения замыкающего звена. Поскольку на сборочных чертежах отсутствуют размеры отдельных поверхностей деталей, предполагается, что номинальные значения размеров и их допускаемые отклонения студент принимает самостоятельно, измеряя чертеж, из конструктивных соображений и в соогветствш! с требованиями стандартов.

Полученная расчетом величина замыкающего звена сопоставляется со значением, требуемым по техническим условиям. В зависимости от величины расхождения требуемого и получаемою значений принимают решение по способу достижения точности. При небольшой величине расхождения (до 50%) ужесточают (не более чем на один квалитет) допуски составляющих звеньев.

Чаще всего необходимая точность сборочных размерных цепей достигается путем пригонки деталей или регулировки зазора. Поэтому, сопоставив значение требуемой и получаемой величин замыкающею звена, определяют необходимую величину компенсации (или регулировки) и проверяют достаточность конструкторских размеров для обеспечения максимально возможной величины компенсации или регулировки (или пригонки). Метод достижения точности замыкающего звена принимается в зависимости от серийности производства и сложности конструкции, если, конечно, он нс предусмотрен в конструю щи изделия изначально.

В качестве примера рассмотрим расчет размерных цепей цилиндрическою редуктора (рис. 12.2). Главным элементом здесь является сопряжение двух цилиндрических зубчатых колес. Для обеспечения их нормальной работы. достаточно рассчитать две размерные цепи:

• 1) на точность расстояния между осями вращения колес (цепь Б)
• 2) на параллельность осей вращения (цепь Р).

Рис. 12.2. Схема размерных цепей ^ и р цилиндрического редуктора

Расчет необходимо начинать с той цепи, у которой допуск замыкающею звена является наименьшим. Tfro размерная цепь р.

Размерная цепь р определяет отклонение от параллельности осей вращения колес. По ГОСТ 1643–81 допуск на отклонение от параллельности осей /_х устанавливается в зависимости от модуля, степени точности передачи и ширины колес. Для модулей 1−10 передачи 6-й степени точности и ширины колес В = = 40 мм допуск на отклонение от параллелыюеш составляет/^ = 0,02 /40 мм/мм. Величину допуска следует пересыпать к размеру L, т. е. к расстоянию между внешними стенками корпуса. Пусть L = 300 мм, тогда допуск на отклонение от параллельности осей составит:

Составляющими звеньями размерной цепи р являются: р| и р2 — смещение и поворот оси вата шестерни вследствие радиального биения подшипников / и 2;

Рз — отклонение от параллельности осей отверстий в корпусе; рд и ps — смещение и поворот оси вала кшсса вследствие радиального биения подшшшиков 3 и 4.

Приведем отклонения всех составляющих звеньев к одной базовой дтине L = 300 мм. Пусть / = 250 мм, гог/ia передаточное отношение для звеньев Pi, р2, Рз И р4 равно.

Примем, что подшипники имеют радиальное биение ТА = ТА2 = ТА4 = = ТА$ = 0,035 мм, а допуск на отклонение от параллельности осей отверстий в корпусе Рз = 0,05/300 мм/мм. Сложение ошибок будем выполнять с учетом вероятности их компенсации. Ошибки pi, Р2, Рз и р4 носят векторный характер, поэтому примем для них = 0,6. Ошибка звена Рз носит скалярный характер, примем для него = 1,2. Тогда.

Следовательно, требуемая параллельность осей зубчатой передачи будет удовлетворяться с запасом.

Размерная цепь Б определяет точность межцентровош расстояния колес. По ГОСТ 1643–81 для посадки сопряжения колес А и номинального размера межцентрового расстояния, равного 220 мм, допускаемые отклонения межцентрового расстояния /^ = ± 0,145 мм. Следовательно, замыкающее звено Б_ имеет следующие характеристики: Б& = 220 ±0,145; 72>д = 0,29 и ЕАБ_:) = 0.

Составляй^I (ими звеньями размерной цепи Б являются: Б и Б2 — смещение и поворот оси вала-шестерни вследствие радиального биения подшипников 1 и 2; Б у — расстояние между осями отверстий в корпусе; Б4 и Б$ - смещение и поворот оси вала-кшеса вследствие биения подшипников 3 и 4.

Номинальный размер звена Бу = 220 мм, остальных звеньев — 0. Погрешность звена Бз носит скалярный характер. Звенья Б, Б₂, Б_л и Б₅ имеют ошибки векторного характера. Расчет отклонений замыкающего звена выполняем с учетом вероятного характера сложения ошибок.

Так как межценгровое расстояние определяется по среднему сечению колес I-I (рис. 12.1), то для звеньев с векторными ошибками необходимо вычислить передаточное отношение для этого сечения. Пусть 1 = /₂ = 125 мм, тогда дтя всех звеньев.

Радиальное биение подшипников было уже установлено при решении размерной цепи р и равно 0,035 мм. Следовательно, ТБ = ТБг = ТБ+ = ТБ$ = = 0,035 мм. Допуск па размер Бг установим по величине отклонешш межцентрового расстояния осей отверстий в корпусе ±0,02, т. е. ТБт, = 0,04 мм. Примем к1_ъ = 1.2 и к-₍ = 0,6. Тогда.

Слс;ювателыю, и дтя этой размерной цепи обеспечивается необхо/шмая величина замыкающего звена, позволяющая даже увеличить допуск на размер 2>з, например, до ±0,05. И в этом случае.

Дтя огыскашы и построения размерных цепей, особешю с учетом отклонешш от пространственного положения осей зубчатых передач, студентам рекомендуется пользоваться учебниками по технологии машиностроения [1,3]. Подробные расчеты и все формулы приводятся в работе [9] и в учебном пособии [ 10], в котором приводятся и некоторые справочные данные по погрешностям расположения. Рекомендуется также дтя расчетов использовать ЭВМ, как это показано в методическом пособии [19].

Пояснительная записка. Раздел 3. Размерный анализ конструкции изделия (5−7 с.). Схемы размерных цепей изображаются как рисунки в тексте. Выбираются требуемые элементы конструкторского чертежа, на них наносится размерная цепочка. Расчет каждой цепочки должен начинаться словами, например: «По техническим условиям требуется обеспечить осевой защу в подшипниках 0,05^+о'⁰³…».