ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ΄Π΅ Π — ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ; Ρ — Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ; Π — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π), ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°. Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎ> ΡΠΎ0 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1.4.6) ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΡ «ΠΠ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΠΉ. (ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΡ — Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ; ΠΠ — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΡ = 10…103 Π/ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 109…10ΠΏ Π/ΠΌ, ΡΠΎ ΠΡ > ΠΠ» ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° Π₯. Π. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Ρ = >/Π΅, Π°Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° v «10|5ΠΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠΎ;
Π½Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ (ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ) ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ v (ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ) ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° v. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³Π° Π²ΠΎΠ»Π½. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. Π€Π°Π·Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ (ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ), Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ½ΡΠ° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ (ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΎΡ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
Π ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ (Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΏ) ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ (ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ), Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π°. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°, Π° ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°.
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏ = ΠΏ (ΡΠΎ), Π³Π΄Π΅ ΡΠΎ — ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π³Π΄Π΅ Π — ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ; Ρ — Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ; Π — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π), ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ (ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ρ = -Π΅Π³, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π = ΡΠΏ0 = -ΠΏ0Π΅Π³, Π³Π΄Π΅ Ρ — Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°; ΠΏ0 — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²; Π΅ — Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°; Π³ — ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· (1.4.3), ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏ = Π»/Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»:
β’ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ FB = -Ρ<οΏ½ΠΉΠ³, Π³Π΄Π΅ Ρ ΠΈ ΡΠΎ0 — ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°;
β’ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²) F =—2§ Ρ—,.
d t
Π³Π΄Π΅ |3 — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ;
β’ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ F = -Π΅Π.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ-ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Ρ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎ, Π = Π0 cos ΡΠΎt. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.4.5) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ΠΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π° Π½Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² (1.4.4) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1.4.6). ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΡ ΡΠΎ = 0 Π΄ΠΎ ΡΠΎ = ΡΠΎ0 ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠΎ. ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎ0, ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ°). ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1.4.6) ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ w (co) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.4.6.
Π ΠΈΡ. 1.4.6.
Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎ> ΡΠΎ0 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1.4.6) ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎ (ΠΏΡΠΈ ΡΠΎ = ΡΠΎ0) Π΄ΠΎ 1 (ΠΏΡΠΈ ΡΠΎ = ΠΎΠΎ).