Нелинейные цепи. 
Теория электросвязи

В результате освоения материалов главы 5 студент должен: знать

• • физические свойства нелинейных цепей;
• • основные виды и характеристики нелинейных цепей; уметь
• • проводить математический анализ и синтез физических процессов в устройствах формирования, преобразования и обработки сигналов;

владеть

• навыками решения задач оптимизации нелинейных цепей и систем.

Большинство процессов (нелинейное усиление, модуляция, демодуляция, генерация, умножение частоты и т. д.), связанных с преобразованием спектра сигналов, осуществляют с помощью нелинейных цепей. В нелинейных цепях параметры элементов зависят от входных воздействий, и процессы, протекающие в них, описываются нелинейными интегро-дифференциальными уравнениями. При этом к ним неприменим принцип суперпозиции. Сейчас большое значение придается нелинейным динамическим системам с групповыми (многочастотными) сигналами. В учебнике анализ нелинейных цепей ограничен рассмотрением их определенных классов.

Аппроксимация характеристик нелинейных элементов

К нелинейным звеньям в основном относят полупроводниковые приборы и элементы с ферромагнитными материалами. В сочетании с инерционными электрическими цепями (обычно это частотно-избирательные цепи) они образуют нелинейные динамические системы. В нелинейной цени протекают процессы, описываемые нелинейными интегро-дифференциальными уравнениями. Нелинейные цепи в области малых изменений параметров поддаются линеаризации. Нелинейную цепь определяют не только по элементам, но и по внешним признакам, к числу которых при гармоническом сигнале u_BX(t) относят:

• • отличие от синусоидальной формы выходного сигнала i_BbIX(?);
• • появление в спектре выходного колебания гармоник входного сигнала;
• • нелинейность передаточной амплитудной характеристики;
• • зависимость частоты и фазы усиленного сигнала от амплитуды входного.

Наиболее известны и часто используют следующие методы анализа нелинейных цепей и нелинейных динамических систем при прохождении через них детерминированных (в том числе групповых) сигналов:

• • аналитические с решением нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, описывающих нелинейную цепь (метод аналитической аппроксимации);
• • численные (компьютерные) методы решения системы нелинейных уравнений;
• • спектральные численно-аналитические методы, оценивающие нелинейные свойства цени, но комбинационному спектру выходного сигнала.

Последними считают методы, относящиеся к анализу многовходовых (многосигнальных, многочастотных) нелинейных систем с групповым сигналом — СВЧ-усилители мощности систем связи с многостанционным доступом:

• • гармонического баланса (ГБ) (гармонической линеаризации — ГЛ), основанного на аппроксимации и линеаризации нелинейных характеристик нелинейного элемента с фильтрацией высших гармоник сигнала на выходе цепи;
• • функциональных рядов Винера — Вольтерра.