Коэффициент ослабления. 
Экспоненциальный закон поглощения у-квантов

Итак, при прохождении через вещество у-излучение в общем случае испытывает поглощение и рассеяние. Как при поглощении, так и при рассеянии у-квант выбывает из падающего пучка в результате единичного акта. Число уквантов, удаляемых из пучка при прохождении поглотителя толщиной dx, пропорционально dx и числу у-квантов N, падающих на слой ^/э:.Таким образом, уменьшение числа у-квантов в пучке равно.

Коэффициент пропорциональности р называется полным линейным коэффициентом ослабления. Как следует из (21.9), линейный коэффициент ослабления имеет физический смысл относительного уменьшения числа у-квантов в пучке, приходящееся на единицу длины пути в веществе. Очевидно, величине /л можно придать и другой смысл: эго среднее число столкновений у-кванта с атомами на единице пути, если в результате такого столкновения у-квант выбывает из пучка. Отсюда величину 1/// можно истолковать как среднюю длину свободного пробега у-кванта в веществе: R_y = 1///.

Ослабление пучка в слое вещества вследствие каждого из трех процессов, рассматривавшихся выше, происходит, очевидно, независимо. Следовательно, полный коэффициент ослабления равен

где г и / - коэффициенты поглощения, отвечающие фотоэффекту и образованию пар;? — коэффициент ослабления при эффекте Комптона; п₀ — число атомов в единице объема вещества. Линейный коэффициент ослабления за счет комптоновского рассеяния выражается также формулой.

где N,1 — число Авогадро; р- плотность поглотителя; А — его атомная масса.

Рис. 21.3. Ослабление узкого пучка у-квантов.

Ввиду того, что ZJA мало изменяется при переходе от вещества к веществу (от 0,5 до 0,4 в пределах периодической таблицы), линейный коэффициент ослабления за счет комптоновского рассеяния зависит практически только от плотности вещества. Если поглотитель состоит из элементов с малыми 2, ослабление пучка у-квантов определяется, в основном, эффектом Комптона (при средних значениях Е_у). В этом случае, ввиду того, что? пропорционален плотности р, а отношение ZJA приблизительно постоянно, можно ввести массовый коэффициент ослабления.

— универсальную величину, зависящую только от энергии у-кванта и поэтому пригодную для любого поглотителя.

Пусть имеется источник монохроматических у-квантов и их поглотитель (рис. 21.3). Используя детектор у-излучения малых размеров и выбрав большое расстояние между источником и детектором, выделим узкий, почти параллельный пучок у-квантов. Выберем диаметр поглотителя, равный диаметру пучка d. Можно сделать так, чтобы величина d была много меньше длины свободного пробега у-квантов в поглотителе по отношению к комптоновскому рассеянию. Тогда однажды рассеянный квант не возвратится в пучок и не попадет в детектор. Следовательно, коэффициент ослабления не будет зависеть от толщины поглотителя, и можно проинтегрировать (21.9) по .г:

Выражение (21.12) называется экспоненциальным законом поглощения уквантов. Оно справедливо в условиях хорошей геометрии опыта, когда исследуется прохождение узкого параллельного пучка у-лучей: в этом случае не только фотоэффект и образование пар, но и комптоновское рассеяние выводит у-кванты из пучка.

Если спектр у-излучения содержит несколько линий, то.

и уравнение (21.9) должно быть заменено системой уравнений. Так как каждая компонента у-излучения поглощается независимо, то для каждой из них справедлива формула (21.12). Отсюда интенсивность пучка после прохождения поглотителя, имеющего толщину .т, будет равна

В случае плохой геометрии (широкий пучок или пучок, имеющий большой угол раствора) рассеянные у-кванты остаются в пучке, и закон поглощения, строго говоря, уже нельзя выразить уравнением (21.9), так как в пучке будут встречаться многократно рассеянные у-кванты, имеющие меньшую энергию, чем падающие, и, соответственно, характеризуемые другим значением //. Уравнение (21.12) работает, однако, и в этом случае лучше, чем можно было ожидать. Причина хорошего согласия заключается в том, что у-кванты с энергией 1−2 МэВ, потерявшие энергию из-за комптоновского рассеяния, быстро выбывают из пучка из-за резкого увеличения сечения фотоэффекта. Поэтому при использовании не слишком широких пучков удается ввести некоторое среднее или эффективное значение //. Однако оно отличается от теоретического и зависит от геометрии опыта. Строгое вычисление ослабления интенсивности широкого пучка у-лучей при прохождении больших блоков вещества представляет собой достаточно сложную математическую задачу.

Ослабление широкого или расходящегося пучка монохроматических уквантов часто представляют в вилс

где величина В (Еу> Z, рх) называется фактором накопления. Фактор накопления показывает, во сколько раз увеличивается интенсивность широкого пучка за слоем поглотителя в сравнении с интенсивностью узкого пучка в той же точке. Значения B (E_r, Z, рх) табулированы для различных вариантов геометрии источника и поглотителя.