Введение. 
Построение модели множественной регрессии экономического процесса

В настоящее время анализ хозяйственной деятельности осуществляется с применением математических методов и ЭВМ, при этом широко используется экономико-математическое моделирование реальных экономических процессов.

Центральной проблемой эконометрии является построение математической модели и определение возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов. Получение уравнения регрессии фактически означает построение математической модели изучаемого объекта.

Математические модели широко применяются в бизнесе, экономике, общественных науках, исследовании экономической активности и даже в исследовании политических процессов.

Задачей данной работы является построение модели множественной регрессии экономического процесса и проведение последующего анализа как самой модели, так и исследуемого процесса при различных исходных данных.

производительность регрессия корреляция.

Постановка задачи

Анализ хозяйственной деятельности с применением математических методов и вычислительной техники — одно из направлений оптимизации планирования и анализа функционирования экономики.

Сущность этого направления состоит в экономической постановке рассматриваемых задач и последующем переводе их описания с естественно-экономического языка на язык формально-математический путем построения экономико-математических моделей, адекватных основному содержанию экономического процесса.

Методика экономико-математического анализа основывается на построении многофакторных корреляционных моделей формирования уровня основных экономических показателей и включает в себя следующие этапы:

• 1. Выбор, исходя из целей исследования, изучаемого показателя эффективности хозяйственной деятельности, принимаемого за функциональный, то есть результативный признак.
• 2. Отбор факториальных показателей, то есть аргументов, находящихся предположительно в корреляционной связи с выбранным функциональным показателем.
• 3. Выбор и обоснование типа поверхности регрессии, то есть определение формы связи функционального и факториальных показателей.
• 4. Сбор и первичная обработка необходимых статистических данных, определение объема совокупности.
• 5. Решение полученной многофакторной корреляционной линейной модели на ЭВМ.
• 6. Экономико-математический анализ результатов решений.

В нашем случае имеется довольно обширная генеральная совокупность предприятий некоторой однородной с точки зрения основных экономических показателей отрасли.

Из этой совокупности произведена случайная выборка 20 предприятий. По каждому предприятию известны следующие показатели:

• 1. y — производительность труда (тыс. руб./чел.)
• 2. x — энерговооруженность (кВт/чел.)
• 3. x — фондовооруженность труда (тыс. руб./чел.)
• 4. x — % прибыли (тыс. руб./чел.)

Производительность труда — эффективность конкретного труда, которая измеряется количеством изделий, операций, созданных или совершенных в единицу времени, или величиной времени, затрачиваемого на единицу продукта труда.

Энерговооруженность труда — показатель, характеризующий вооруженность труда всеми видами энергии. Используют потенциальный и фактический коэффициенты энерговооруженности труда.

Фондовооруженность — показатель, характеризующий оснащенность работников предприятия или отрасли сферы материального производства основными производственными фондами.

% прибыли — это доля прибыли, которая идёт на дополнительную оплату труда.

Производительность труда принимается за функциональный, т. е. результативный признак и обозначается через y. Фондовооруженность, энерговооруженность и % прибыли — факториальные показатели, т. е. аргументы, находящиеся в корреляционной связи с выбранным функциональным показателем. Энерговооруженность, фондовооруженность и % прибыли обозначаются соответственно через x, x, x.

Заданное уравнение регрессии имеет вид:

y=a+bx.

Цель задачи для выбранного варианта совокупности предприятий — найти: коэффициенты линейной регрессии в заданном уравнении (a, b, b, b), т. е. доказать, что энерговооруженность, фондовооруженность и % прибыли находятся в корреляционной связи с производительностью труда.

Значения yi, x1i, x2i, x3i представлены в таблице № 1(исходные данные).

Таблица № 1.