Силы, действующие в цилиндрических зубчатых колесах (передачах)

Характеристика сил.

На рис. 2.4 представлены силы, действующие со стороны зуба шестерни на зуб колеса. Шестерня, являясь ведущим звеном по отношению к колесу, действует на зуб последнего с силой Fn> направленной в сторону вращения колеса по нормали к эвольвентным профилям зубьев. Колесо — ведомое звено, и его перемещение совпадает по направлению с действующей силой. Признаком ведущего звена (шестерни) оказывается направление силового воздействия в сторону,.

Рис. 2.4. Силы, действующие в зацеплении пары зубчатых колес (наружные зубья):

а — колеса с прямыми зубьями;

б — колеса с косыми зубьями

обратную перемещению. Эти реакции, действующие на зуб шестерни, на рисунке не показаны.

На рис. 2.4,а представлено действие нормальной силы F_n на колесо с прямыми зубьями. Условно эта сила рассматривается сосредоточенной в полюсе зацепления зубьев колес. Окружная сила F_r как составляющая силы F_n, получается из соотношения F_n -F_tfcosa. Радиальное усилие F_r= F_ttga.

Нормальную и радиальную нагрузки целесообразно выражать через тангенциальную окружную силу, так как именно эта сила определяется передаваемым моментом:

или

где ТТ₂ — крутящие моменты соответственно на шестерне и колесе; </, d₂ — диаметры делительных (или и d^ — начальных) окружностей этих колес.

В свою очередь, моменты, Н м, выражаются через мощность и частоту вращения:

где /V, и N₂ — мощности соответственно на шестерне и колесе, кВт; п| и п₂ — частоты вращения соответственно шестерни и колеса, мин^-1.

Для колеса с косыми зубьями и углом косозубости р разложение нормальной нагрузки приволитк пространственной задаче (рис. 2.4,6), гак как появляется осевое усилие F_a:

Если угол [3 = 0, получаются предыдущие соотношения.

Нормальной нагрузкой, передаваемой в зацеплении (ее составляющими), определяются соответствующие напряжения в зубьях колес, т. е. условия их работы.