Ряды динамики. 
Статистика

Понятие и виды рядов динамики

Органами государственной статистики собирается, обобщается и издается огромный массив количественной информации о состоянии и развитии всех сторон жизни страны и общества. За более чем двухсотлетнюю историю государственной статистики России накоплен богатейший материал о населении страны, обо всех видах производств, об уровне развития образования, здравоохранения, культуры, науки, о национальном богатстве страны, се трудовых ресурсах и т. д. Ежедневный, ежемесячный и ежегодный сбор статистического материала был бы неоправданным, если бы не подвергался всестороннему анализу в разных направлениях:

• — по «горизонтали» (структура, состояние, взаимосвязи явлений);
• — по «вертикали» (тенденции, сезонность, устойчивость и колеблемость в развитии явлений),
• — «назад» (ретроспектива);
• — «вперед» (перспектива — экстраполяция, прогноз).

Об изменении явления или процесса во времени судят на основе рядов динамики. Рядом динамики (динамическим рядом, временным рядом) называется набор значений статистического показателя (признака), представленных в хронологическом порядке, за последовательные периоды или моменты времени. Отдельное наблюдение динамического ряда называется уровнем ряда. Анализ изменения уровней позволяет оценить характер изменения изучаемого явления.

Каждый ряд динамики состоит из двух элементов:

• • временного параметра t, к которому будет относиться то или иное значение изучаемого явления;
• • соответствующего значения статистического показателя (признака) — уровня ряда Y_h где i = 1 + t.

Уровень ряда характеризует размер явления по состоянию на указанный. момент или период времени. В качестве момента времени указываются определенные даты (на 1 января, 31 декабря, 1-е число месяца), в качестве периода времени выступают промежутки времени (сутки, месяцы, кварталы, годы). В зависимости от характера временного параметра различают моментные и интервальные ряды динамики.

В моментных динамических рядах уровни характеризуют значение показателя по состоянию на определенные моменты, даты времени. Например, численность населения на начало года (табл. 9.1) или число врачей, приходящихся на 10 тыс. человек населения страны, по данным на конец года.

(табл. 9.2). Примерами моментных рядов динамики могут также служить данные о размерах вкладов населения в коммерческих банках на 1-е число каждого квартала либо изменение запасов готовой продукции на складе предприятия на 1-е число каждого месяца.

В интервальных динамических рядах уровни характеризуют значение показателя за определенные интервалы (периоды) времени. Например, данные о выбросах загрязняющих веществ в атмосферу или объемы сброса загрязненных сточных вод (табл. 9.3), или число детей с пониженной остротой зрения (табл. 9.4). Эта информация представляет собой результат накапливаемых наблюдений — в данном случае за целый год. Другими примерами интервальных рядов динамики могут быть среднегодовое потребление электроэнергии отдельным предприятием или консорциумом либо объемы производства продукции отдельного региона или страны за ряд лет.

В зависимости от способа выражения уровней различают ряды динамики, заданные:

• а) рядом абсолютных величин (например, как данные табл. 9.1,9.3, 9.4);
• б) рядом относительных величин (табл. 9.2, 9.4, 9.5);
• в) рядом средних величин (табл. 9.7).

Таблица 9.1

Численность населения РФ в 2005—2016 гг. на 1 января года, млн чел.

По данным табл. 9.1 можно констатировать, что численность населения России имела тенденцию к снижению до 2010 г., начиная с 2010 г. снижение прекратилось, а в 2012 г. впервые наблюдается рост российского населения — на 100 тыс. человек по сравнению с 2011 г. Последнее — благоприятный факт, случившийся в том числе благодаря активно стимулирующей демографической политике государства. Это еще раз подтверждает тезис о важности статистической информированности общества о состоянии и развитии тех или иных процессов как основы для принятия важных управленческих решений.

Таблица 9.2

Число врачей в Российской Федерации на конец года, чел. на 10 000 населения.

По данным табл. 9.2, нс владея инструментарием статистического изучения динамики, можно лишь констатировать, что число врачей в расчете на 10 000 человек населения в Российской Федерации росло и на 31 декабря 2011 г. составило 512 врачей на 100 000 человек населения, а начиная с 2012 г. началось снижение, и в 2014 г. число врачей упало ниже уровня 2005 г. Более подробный анализ тенденций обеспеченности россиян врачами можно провести, рассчитав рассматриваемые далее виды показателей динамики.

Таблица 93

Показатели, характеризующие воздействие хозяйственной деятельности на окружающую природу и природные ресурсы РФ

Источник: по данным Росводресурсов.

Анализируя данные табл. 9.3 о воздействии хозяйственной деятельности на окружающую среду и природные ресурсы РФ, можно отметить, что наиболее благоприятная картина складывается по показателю «сброс загрязненных сточных вод», поскольку он ежегодно снижается. Выбросы загрязняющих веществ в атмосферный воздух, напротив, до 2007 г. устойчиво росли, начиная с 2009 г. этот показатель стабилизировался и сохраняется на уровне 19,0—19,2 млн т в год. Невозможно осуществлять хозяйственную деятельность без забора воды из природных водных объектов, такое среднегодовое потребление воды в анализируемый период колеблется вокруг 69 млрд куб. м. Необходимо заметить, что, но всем трем показателям выявлен рост значений в 2010 г., что является следствием неблагополучной экономической ситуации кризисного характера 2009 г.

Таблица 9.4

Результаты профилактических осмотров зрения у детей в возрасте 0—14 лет

К сожалению, ежегодно более чем у 1 млн российских детей в возрасте до 14 лет в результате профилактических осмотров выявляется снижение зрения (табл. 9.4). Данный показатель и в абсолютном, и в относительном выражении имеет тенденцию к снижению: неблагоприятный пик был достигнут в 2009 г., когда почти у 1,52 млн детей, или 6,4% осмотренных, было выявлено снижение остроты зрения. В последние годы оба показателя стабилизировались, что подтверждает важность профилактических осмотров у врачей-специалистов для людей всех возрастов.

Таблица 9.5

Показатели образования в средних специальных учебных заведениях

(ссузах) РФ в 2009—2014 гг.

Согласно данным табл. 9.5 число средних специальных учебных заведений (ссузов), к которым относятся в первую очередь колледжи и техникумы, в РФ составляет 2709 заведений на начало 2014 г., что на 272 ссуза меньше, чем в 2013 г. Изменения в российской экономической жизни привели к тому, что наряду с государственными и муниципальными образовательными учреждениями создаются негосударственные. Второй динамический ряд табл. 9.5 свидетельствует о том, что, несмотря на абсолютное преобладание государственных и муниципальных образовательных учреждений, доля негосударственных ссузов в составе российских ссузов остается примерно постоянной, и на начало 2014 г. составляла 8% общего числа. Сведения о приеме студентов в ссузы и ежегодные данные о выпуске специалистов из них не могут анализироваться вместе, поскольку они несопоставимы по ряду причин. Во-первых, их разделяет временной лаг, согласно которому поступившие в ссузы студенты в году N могут быть сопоставляемы с выпускниками через т лет (как правило, срок обучения в ссузе 2—4 года). Под временным лагом понимают разрыв во времени между двумя явлениями или процессами, находящимися в причинно-следственной связи, отставание уровней одного динамического ряда от уровней другого ряда динамики. Кроме того, данные о приеме и выпуске представлены на начало и конец года, что также мешает их совместному анализу. Отсюда встает вопрос обеспечения сопоставимости рядов динамики.

Сопоставимость уровней рядов динамики. Ряды динамики имеют разную длину: от 7—10 до 30—100 уровней и более. С течением времени в социальной, политической и экономической жизни страны происходят изменения: заканчиваются войны и заключаются мирные соглашения, согласно которым территории переходят от одного государства к другому; в результате борьбы с гиперинфляцией происходит деноминация валюты и соогветствснно всех стоимостных показателей; с развитием науки меняется методология определения того или иного показателя и т. д. Все это приводит к несопоставимости уровней одного и того же ряда динамики либо к несопоставимости двух и более рядов.

Уровни рядов динамики должны быть сопоставимы между собой, т. е. числовые характеристики одного и того же показателя должны быть сравнимы в разные моменты (периоды) времени. Эго важно для расчета показателей динамики, для построения систем взаимосвязанных рядов динамики.

При сравнительных международных или межгосударственных исследованиях динамики необходимо учитывать не только различия в учете, но и различия в нормативных системах и иные национальные особенности, без анализа которых сравнительное изучение может быть некорректным. Многие причины внутригосударственной или межгосударственной несопоставимости по сути своей неустранимы. Их можно лишь статистически минимизировать или учесть на качественном уровне анализа.

В большинстве случаев уровни ряда приводятся к сопоставимому уровню путем дополнительных расчетов. Одним из методов, часто используемых в статистической практике, является смыкание рядов динамики. Суть его состоит в том, что в год изменения методологии расчета уровень ряда приводится в двойной оценке: но старой и новой методологии (либо в старых и новых границах — при территориальных изменениях). Это позволяет для данного года найти соотношение уровней и на его основе пересчитать уровни прошлых лет согласно новому подходу. Предположим, в 2004 г. изменилась территория региона и численность экономически активного населения^[1] в прежних границах составила 7*50 тыс. человек, а в новых границах 937,5 тыс. В этом случае коэффициент пересчета уровней в 2011 г. будет равен 1,25 (937,5: 750). Умножив на этот коэффициент уровни ряда динамики в прежних границах, приведем их к сопоставимому виду:

Таблица 9.6

Динамика численности экономически активного населения региона

в 2007—2015 гг., тыс. чел.

При одновременном анализе нескольких динамических рядов (см. табл. 9.5) возникает проблема обеспечения сопоставимости их уровней, особенно если в одновременном анализе задействованы ряды разных видов — моментные и интервальные. Приведение к сопоставимому уровню возможно путем преобразования моментных рядов в интервальные, но не наоборот. Например, при анализе динамики объема валового внутреннего продукта (ВВП) на душу населения — показателя, применяемого на национальном и международном уровне как характеристика благосостояния страны, исходными рядами динамики выступают следующие два:

• — объем валового внутреннего продукта за ряд лет (интервальный ряд динамики);
• — численность населения страны на начало года (моментный ряд динамики).

Для построения искомого ряда динамики необходимо перевести численность населения страны в среднегодовое исчисление (по средней арифметической простой), затем сравнить интервальный ряд ВВП с интервальным рядом по среднегодовой численности населения. Тем самым будет получен третий, производный, ряд динамики, который будет также интервальным, и все три ряда будут сопоставимы. Единственный недостаток перевода ряда динамики из моментпого в интервальный заключается в потере одного из уровней ряда: первого, если моментный ряд представлен на конец периода, и последнего, если моментный ряд представлен на начало периода. Пример перехода от несопоставимых рядов динамики (см. табл. 9.5) к системе сопоставимых динамических рядов представлен в табл. 9.7.

Таблица 9.7

Среднегодовые показатели о выпуске специалистов средними специальными учебными заведениями (ссузами)

По данным табл. 9.7 можно анализировать изменения, происходящие в системе среднего специального образования страны. Благодаря переводу двух моментных рядов динамики в интервальные, с одной стороны, были утеряны уровни ряда за 2009 и 2014 гг., с другой — мы получили возможность анализировать оба ряда вместе и построить на их основе третий — среднегодовой выпуск специалистов одним ссузом. Анализируя выпуск специалистов со специальным профессиональным образованием в среднем одним ссузом, можно увидеть, что выпуск молодых специалистов в расчете на одно среднее специальное учебное заведение ежегодно падает.

Для получения более подробной информации о происходящих изменениях в развитии того или иного явления или процесса необходимо, во-первых, иметь более длинные ряды динамики, во-вторых, нужно рассчитать специальные показатели, характеризующие изменения уровней ряда, средние показатели за период и т. п. Статистика располагает набором процедур, позволяющих получать достоверную информацию о развитии различных явлений и процессов социально-экономической жизни общества.

Задачи статистики в области изучения рядов динамики заключаются в следующем:

• — определение объема и интенсивности развития явления при помощи показателей изменения уровня ряда и средних характеристик;
• — выявление тренда (наличия тенденции в ряду динамики);
• — определение величины колеблемости уровней ряда вокруг тренда;
• — осуществление выравнивания ряда динамики для последующего применения в анализе взаимосвязей и для построения прогнозов развития изучаемого явления.

• [1] Экономически активное население — совокупность занятого (работающего) и безработного (желающего работать) населения региона, страны.