Классификация и прогнозирование. Триада: построение классификаций — анализ классификаций — использование классификаций. Лемма Неймана-Пирсона и непараметрический дискриминантный анализ на основе непараметрических оценок плотности в пространствах произвольной природы. Линейный дискриминантный анализ Р.Фишера. Многообразие параметрических и непараметрические методов классификации (распознавания образов). Группировки и кластер-анализ. Методы оценки качества алгоритмов классификации.
Хотя теория классификации несколько менее популярна среди научно-технических работников, количество посвященных ей работ измеряется десятками тысяч. Активно работавшая в 1980;е годы Комиссия ВСНТО по классификации охватывала около 1000 специалистов. Однако классификация как область эконометрики еще не достигла достаточной внутренней стройности. Слишком много отдельных подходов и методов, не связанных друг с другом. О том же свидетельствует и разнобой в терминологии. Построение классификаций называют также распознаванием образов без учителя, автоматической классификацией, кластерным анализом. Использование классификаций — дискриминантным анализом, диагностикой, распознаванием образов с учителем. Тем не менее представляется целесообразным познакомить студентов с основными идеями в области классификации, с алгоритмами кластер-анализа (прежде всего иерархическими агломеративными алгоритмами «ближнего соседа», средней связи, «дальнего соседа»), параметрическими (линейный дискриминантный анализ Р. Фишера) и непараметрическими (на основе непараметрических оценок плотностей, построенных по обучающим выборкам) алгоритмами использования классификаций. Используется также теория принятия статистических решений (при известной матрице потерь из-за ошибочной классификации). Анализ классификаций (разбиений) рассматривается позже, как одна из задач статистики объектов нечисловой природы. Важное место в теме занимают методы оценки качества алгоритмов классификации, в том числе метод пересчета на модель линейного дискриминантного анализа, позволяющий проверять обоснованность использования линейных прогностических индексов. Тема связана как с курсом «Теория вероятностей и математическая статистика» (лемма Неймана-Пирсона), так и с курсом «Статистика» (построение группировок).
Другие многомерные эконометрические методы (многомерное шкалирование, целенаправленное проецирование, метод главных компонент, факторный анализ, канонические корреляции, анализ структуры связей и др.) целесообразно рассмотреть при условии увеличения объема преподавания эконометрики.
