Простые и аналитические индексы

В зависимости от цели сравнения сводные (общие) индексы делятся на простые и аналитические.

Простые индексы рассчитывают для анализа состояния какого-либо признака в целом по совокупности, в отчетном периоде по сравнению с базисным. Различают простые индексы первичных и вторичных признаков.

Простые индексы первичных признаков рассчитываются как соотношение двух сумм за отчетный и базисный периоды соответственно:

 — общий индекс прибыли;

 — общий индекс основных фондов.

Простые индексы вторичных признаков рассчитываются как соотношение двух средних величин. На примере средней рентабельности, определяемой как частное прибыли и стоимости основных фондов, рассмотрим построение простого индекса вторичного признака:

где  — средняя рентабельность отчетного периода;

средняя рентабельность базисного периода.

Аналитические сводные индексы. Название аналитических индексов объясняет их назначение и содержание. Аналитические индексы имеют целью обеспечение анализа несоизмеримых явлений и выявление роли отдельных факторов в развитии явления. Например, с их помощью можно оценить, как изменился физический объем производства на мебельной фабрике, где производятся тысячи наименований мебели, или какую роль в увеличении товарооборота фирмы сыграли такие факторы, как рост цен на отдельные товары и изменение количества проданных товаров.

При построении аналитических индексов в расчет принимается не только признак, изменение которого изучается, но и связанный с ним. Последний позволяет обеспечить соизмерение различных признаков и учитывается на постоянном уровне.

Признак, изменение которого изучается, называется индексируемым. Признак, учитываемый на постоянном уровне, называется признаком-весом.

Сохранение признака-веса на постоянном уровне обусловлено тем, что он не должен искажать изучаемое изменение индексируемого признака.

Например, при построении сводного индекса себестоимости для всей продукции предприятия, кроме себестоимости единицы продукции (z), в расчете участвует связанный с ней признак q — количество продукции каждого вида, позволяющий соизмерить разнородную продукцию и получить общее представление о том, как же изменились затраты на производство продукции в целом по предприятию:

Возникает вопрос: на каком уровне — отчетном или базисном — должен быть учтен признак-вес? Статистикам в принципе не было бы важным настаивать на каком-то конкретном периоде фиксации признака-веса, если бы они не стремились к системному анализу, к рассмотрению множества факторов, влияющих на результат, к объяснению причин, приводящих к тому или иному следствию.

Для построения систем индексов в статистике принято следующее формальное правило выбора периода весов в индексном анализе.

Если индексируется первичный признак, то признак-вес учитывается на базисном уровне; если индексируется вторичный признак, то признак-вес берется на отчетном уровне.

Пример применения формального правила выбора периода весов в индексном анализе (q — количество — признак первичный, z — себестоимость единицы продукции — признак вторичный):

Соблюдение этого правила является условием построения системы аналитических индексов. Однако в ряде случаев допускаются отклонения от этого правила (например, при построении индексов потребительских цен существует несколько методик расчета с применением весов, зафиксированных не только на отчетном, но и на базисном уровне).