ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Ρ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2.11. ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ Π ΠΈ Π°Ρ Π°2, …, Π°ΠΏ Π΅ Π. ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ {ΠΊ1Π°1 + ΠΊ2Π°2 + … + ΠΊΠΏΠ°ΠΏ kv ΠΊ2, …, ΠΊΠΏ? Π} ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°Ρ Π°2, …, Π°ΠΏ, ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ (Π°1; Π°2, …, Π°ΠΏ). Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π» (Π°) = {ΠΊΠ° ΠΊ? Π} Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ. ΠΠ΄Π΅Π°Π» ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° — ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ «ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ», Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2.9. ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π― ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° Π (ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π― ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Π (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π ).
ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Π΅) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ).
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2.1 (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°). ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π― ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
- 1) ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π― Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°, b Π΅ Π―, ΡΠΎ, Π° + b Π΅ Π― ΠΈ, Π°? Πͺ Π΅ Π―;
- 2) Π― ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° Π;
- 3) Π΅ΡΠ»ΠΈ, Π° Π΅ Π, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΅ Π―.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2.2 (ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Ρ). ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π ΠΏΠΎΠ»Ρ
F ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
- 1) ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ a, b Π΅ Π , ΡΠΎ, Π° + b Π΅ Π ΠΈ, Π°? b Π΅ Π ;
- 2) Π ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ F;
- 3) Π΅ΡΠ»ΠΈ, Π° Π΅ Π , ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΅ Π , ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π° ^ 0, ΡΠΎ Π°-1 Π΅ Π .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
- 1. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Z ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° (ΠΏΠΎΠ»Ρ) ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Q. ΠΠΎΠ»Π΅ Q ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π, Π° ΠΎΠ½ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π‘.
- 2. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎ Π = {Π° + Π¬%/3 | a, b Π΅ Z} ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ Z, Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π = {Π° + bj3 | a, b Π΅ Q} ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Π΅ Q.
Π£ΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2.6. ΠΡΡΡ Π»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π -{Π° + Π¬>/Π· | a, b Π΅ Q} Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Q?
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ). «Π‘Π°ΠΌΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ» ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ (ΠΏΠΎΠ»Π΅). «Π‘Π°ΠΌΡΠΌ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ» ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°. ΠΠΈΠ΄ «ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ» ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ (ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Π΅) ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
Π ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» 2Z = {2ΠΏ | ΠΏ Π΅ Z} Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2.10. ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ Π― ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π, Ρ. Π΅. Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π΅ ΠΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π΅ Π ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡ , Ρ ΠΊ? Π―.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2.11. ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ Π ΠΈ Π°Ρ Π°2, …, Π°ΠΏ Π΅ Π. ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ {ΠΊ1Π°1 + ΠΊ2Π°2 + … + ΠΊΠΏΠ°ΠΏ kv ΠΊ2, …, ΠΊΠΏ? Π} ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΎΠΌ Π² Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°Ρ Π°2, …, Π°ΠΏ, ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ (Π°1; Π°2, …, Π°ΠΏ). Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π» (Π°) = {ΠΊΠ° ΠΊ? Π} Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
- 1. Π ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»: (0) = {0}. Π‘Π°ΠΌΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΎΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ Π ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ 1, ΡΠΎ Π — (1), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ «ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ» Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°: Π° = Π°-1. ΠΡΠΎΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ.
- 2. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΡΡΡΡ Π―—ΠΈΠ΄Π΅Π°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ΠΈ 0 Π€, Π° Π΅ Π―. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π°-1 ΠΈ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΡΡΠΈ Π― ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΅ = Π° ? Π°-1 Π΅ Π―. ΠΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π΅ Π ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Ρ -Ρ -Π΅Π΅ Π―. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π― = Π .
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π» Π² ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΎΠΌ.
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π».
ΠΠ΄Π΅Π°Π» ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ° — ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ «ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ», Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Ρ Π² ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°Ρ .
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- 1. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ?
- 2. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ?
- 3. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Ρ?
- 4. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Z3 Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Z5?
- 5. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ Z9 Π² ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Z10?
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ
- 1. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΡ 2.1, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΎΠ².
- 2. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Ρ Π² ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Z5 ΠΈ Z6.
- 3. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π».
- 4. Π ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Z [Ρ ] ΠΈ Q [Ρ ] Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π°ΠΌΠΈ.
- 5. Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
- 6. Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π = {Π° + ΠͺΡ2 a, b Π΅ Q} Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Q.