ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4.9. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π (Ρ {, Ρ 2, Ρ ΠΏ) ΠΈ Q (x{, Ρ 2, Ρ ") Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π Π» Q (x^ Ρ 2,…, Ρ ΠΏ). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4.8. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π ΠΈ Π… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΎΠΊ.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ· Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4.4. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ —Π ΠΈ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ: «Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π» ΠΈΠ»ΠΈ «Π½Π΅ Π».
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π — «ΠΠ½ΡΠ°Π½Π°Π½Π°ΡΠΈΠ²Ρ — ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π‘Π΅ΠΉΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ²», ΡΠΎ —IΠ — «ΠΠ½ΡΠ°Π½Π°Π½Π°ΡΠΈΠ²Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π‘Π΅ΠΉΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ²». ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ — Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ (ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π‘Π΅ΠΉΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ² — Π³. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΡ), Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ — ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ) ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ —Π Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π | —IΠ |
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4.5. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π ΠΈ Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π° Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π ΠΈ Π ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Ρ, Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π Π» Π[1] ΠΈ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ «Π ΠΈ Π».
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ: «ΠΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅Π΄ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π² ΠΡΠΊΡΠΈΠΊΠ΅»; «ΠΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅Π΄ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡ» — «ΠΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄Π²Π΅Π΄ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π² ΠΡΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡ» — ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Ρ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ:
Π | Π² | Π Π° Π |
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ². Π’Π°ΠΊ, Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ -1 < 0 < 1 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: «-1 < <0 ΠΈ ()< 1».
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4.6. ΠΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Aw Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π° Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π ΠΈ Π Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ, Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ. ΠΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π v Π ΠΈ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ «Π ΠΈΠ»ΠΈ Π».
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ «Π― ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ±Π΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ±Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠΈΠ½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ» Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ: «Π― ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²ΡΠ±Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ±Ρ» ΠΈ «Π― ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²ΡΠ±Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΡΡΠΈΠ½ΡΠΉ ΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π±Π»ΡΠ΄ Ρ Π±Ρ Π½ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ) Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ:
Π | Π² | A v Π |
Π‘ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, «5 < 6» ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ «5 < 6 ΠΈΠ»ΠΈ 5 = 6», ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ 5 < 6) ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ.
ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ· «ΠΈΠ»ΠΈ» Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π°Ρ : ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ «ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ» ΡΠΎΡΠ· ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ. Π Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ «ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ» ΡΠΎΡΠ· ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ Π² ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅. ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠ· ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π½Π΅ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅. ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4.7. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π ΠΈ Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, Π° Π Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ. ΠΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π —> Π ΠΈ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ «Π΅ΡΠ»ΠΈ Π, ΡΠΎ Π» ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΈΠ· Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π».
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ:
Π | Π² | Π^Π |
Π ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π —" Π Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ), Π° Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π — ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ {Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: «ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°».
Π ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π²ΡΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°: «ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ (Π), ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° (Π)». ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π ΠΈ Π:
- β’ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π» ([Π] = 1), ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° ([Π| = 1) — ΡΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ;
- β’ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π» ([Π] = 1), Π½ΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ([Π] = 1) — ΡΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ;
- β’ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π» ([Π] = 0), Π½ΠΎ ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° ([Π] = 1) — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΉ, ΠΈ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ;
- β’ Π΄ΠΎΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π» ([Π] = 0), ΠΈ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ° (|Π| = 0) — Ρ ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, Π½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ «ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π΅ΡΠ΅, Π² ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅)[2]. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ³Π»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4.8. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π ΠΈ Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±Π° Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π³.Π΅. Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±Π° Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ), ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π Π ΠΈ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ «Π ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π» ΠΈΠ»ΠΈ «Π ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π».
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ:
Π | Π | ΠΠ |
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π ΠΈ Q. ΠΡΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ [3].
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4.9. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π (Ρ {, Ρ 2, Ρ ΠΏ) ΠΈ Q (x{, Ρ 2, Ρ ") Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Π Π» Q (x^ Ρ 2,…, Ρ ΠΏ).
ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ /Ρ Π (Ρ ) ΠΈ ΠΡ Π (Ρ ), ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΎΠ±ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ².
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ «ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»Π°ΡΡΡ». ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: ΠΡ Π (Ρ ). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ Π (Ρ ) — «ΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Ρ ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»Π°ΡΡΡ». ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ «Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ …». ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: «Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»Π°ΡΡΡ». ΠΠ»ΠΈ «Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»Π°ΡΡΡ», ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ «Π²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠ° Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π»Π°ΡΡΡ». ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ: V. r-i Π (Ρ ).
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ QO), Π³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ VxQ (x), Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ «ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»Π°ΡΡΡ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: 3x—*Q (x).
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π° ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠΌ: Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡ (Ρ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ); Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ.
- [1] ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ — &, Π° ΡΠ°ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅.
- [2] ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Π΅ΠΉΡΠΎΠΌΠ±Π°: Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΌΠ±Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ.
- [3] Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΡ.