Согласование реактивным параллельным шлейфом

В режиме смешанной волны входная проводимость У_т = G_m + jB_m, нормированная к волновой проводимости линии К", меняется вдоль линии по периодическому закону (рис. 3.1) с периодом Х_л/2, где Х" — длина волны в линии передачи. При этом активная составляющая входной проводимости G_m изменяется в пределах.

где КБВ = Е_тт/Е_тю — коэффициент бегущей волны; КСВ = 1/КБВ — коэффициент стоячей волны.

Рис. 3.1. К определению нормированной проводимости нагруженной линии.

Следовательно, в линии имеются сечения, в которых активная проводимость нагруженной линии равна волновой проводимости линии.

(С_ш = 1). Если в этих сечениях путем включения параллельного согласующего реактивного элемента (рис. 3.2) с проводимостью В_согл = -В_т скомпенсировать реактивную часть входной проводимости, то полная проводимость будет чисто активной и равна волновой проводимости линии У_в:

Рис. 3.2. Установка реактивного шлейфа.

Согласующим элементом в данной методике является отрезок линии передачи (шлейф) с волновым сопротивлением, равным волновому сопротивлению основной линии. Одной парой концов шлейф подключается к ЛП на расчетном расстоянии Д/, другая пара разомкнута (режим XX) либо короткозамкнута (режим КЗ). Из теории линий передач известно, что подобные отрезки Л П без потерь имеют чисто реактивные входные сопротивления и проводимости, зависящие от их длин /_хх, /_кз. Таким образом, задачей согласования является нахождение точки включения реактивного шлейфа (расстояние Д/ на рис. 3.2) и определение его длины. Схема согласования нагрузки с линией передачи при помощи реактивного шлейфа КЗ приведена на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Согласование нагрузки с линией передачи при помощи шлейфа КЗ.

Согласование графическим методом. В качестве инструмента при решении задачи согласования графический метод подразумевает использование круговой диаграммы полных сопротивлений и проводимостей (диаграмма Вольперта — Смита). Для согласования ЛП с нагрузкой с помощью параллельного реактивного элемента удобнее перейти к диаграмме полных проводимостей. Для начала необходимо отметить точку, соответствующую нормированному сопротивлению нагрузки Z_H = Д, + jX_H, на диаграмме. Данная точка лежит на пересечении окружностей равных активных Д, и реактивных Х" сопротивлений (рис. 3.4). Затем необходимо переместить точку по окружности равного модуля коэффициента отражения (штрихпунктирная линия на рис. 3.4) относительно центра диаграммы на 180 градусов, что соответствует расстоянию Х_л/4, указанному на внешней шкале диаграммы. Новое положение точки соответствует величине нормированной проводимости нагрузки У_н и находится в месте пересечения окружностей равных активной <5_Н и реактивной Д, проводимостей (пунктирные линии на рис. 3.4).

Рис. 3.4. Определение нормированных сопротивления и проводимости.

Для нахождения мест установки реактивных согласующих элементов необходимо вращать точку вокруг центра диаграммы в сторону генератора (по часовой стрелке) до пересечения с окружностью единичной активной проводимости (геометрическое место точек, где G = 1). Таких пересечений два: точки, А и Б на рис. 3.5. Относительные расстояния между сечениями линии Л/) Ал и ^Д4/А определяются по внешней шкале диаграммы. Тогда реальные расстояния Д/, и Д/₂ (рис. 3.6) определяются умножением относительных на длину волны в линии Х_п.

Рис. 3.5. Определение расстояний до точек включения параллельных шлейфов.

В реальной линии передачи точки, А и Б на рис. 3.5 соответствуют сечениям, в которых входные нормированные проводимости Т_д и Т_Б имеют единичные активные составляющие (G_A = 1 и <5_Ь = 1) и ненулевые реактивные составляющие В_А и В_ъ соответственно (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Положение точек установки шлейфов.

Точка, соответствующая входной нормированной проводимости согласующего шлейфа В_согл, расположена симметрично точке, соответствующей реактивной проводимости в точке, А В_А, относительно вертикальной действительной оси диаграммы (рис. 3.7), т. к. для компенсации реактивной составляющей нормированной входной проводимости выбирается В_согл =-В_А.

Рис. 3.7. Определение нормированной проводимости согласующего шлейфа.

Шлейф XX можно представить в виде отрезка ЛП, нагруженного на чисто активную нагрузку с бесконечно большим сопротивлением или бесконечно малой проводимостью. Шлейф КЗ можно представить в виде отрезка Л П, нагруженного на чисто активную нагрузку с бесконечно малым сопротивлением или бесконечно большой проводимостью. Волновое сопротивление шлейфа в данной методике равно волновому сопротивлению основной линии.

Точка, соответствующая бесконечно малой проводимости, находится в самой верхней части диаграммы, а точка, соответствующая бесконечно большой проводимости, находится в самой нижней ее части (рис. 3.8). Отрезок Л П длиной 1_т или /_кз будет трансформировать проводимость данных нагрузок в В_сот. Необходимые для этого длины шлейфов КЗ и XX определяются по внешней шкале диаграммы и различаются между собой на А._л/4.

Рис. 3.8. Определение длин реактивных шлейфов.

На рис. 3.9 изображены эквивалентные схемы согласования при помощи шлейфов XX и КЗ в точке А.

Аналогично определяются длины шлейфов для согласования в сечении, соответствующем точке Б. На рис. 3.10 представлены траектории перемещения (трансформации) проводимости нагрузки на заданной частоте при установке шлейфов в сечениях, А и Б.

Рис. 3.9. Эквивалентные схемы согласования с помощью параллельных шлейфов.

Рис. 3.10. Траектории трансформации проводимостей.

Аналитический метод. Если известна нормированная проводимость нагрузки YH=GH+ jBH, то входная проводимость линии на расстоянии А/ от нагрузки (рис. 3.1) определяется соотношением:

где X = tg (PA/), (3 = 2к/Х_л, Х_л = k^jдля микрополосковой линии.

Расстояние от нагрузки до места установки согласующего элемента (шлейфа) рассчитывается из условия G_m = 1.

Целое число п берется таким, чтобы получить наименьшее расстояние А/ > 0. Проводимость согласующего элемента В_согя можно найти при подстановке (3.3) в (3.4):

Два полученных таким образом значения В_согл соответствуют точкам, А и Б из графического метода согласования, причем для G_H > 1 в (3.4) и (3.5) берутся одинаковые знаки, а для <5″ < 1 — разные.

Длину шлейфа холостого хода /_хх, соответствующую значению проводимости В, можно найти по формуле:

Длину короткозамкнутого шлейфа /_кз, соответствующую значению проводимости Д_согл, можно найти по формуле:

В обоих случаях целое число к берется таким, чтобы получить наименьшую положительную длину шлейфов.