Функции возбуждения, выходы радионуклидов

В ядерной реакции общего вида A (a, h) B скорость образования нуклида В описывается уравнением

где Ф — плотность потока нейтронов или заряженных частиц; Ng и Na — количество облучаемых и образующихся атомов соответственно.

При этом принимается, что плотность потока и энергия бомбардирующих частиц внутри облучаемой мишени постоянны, т. е. мишень «тонкая». Считается также, что изменение количества атомов исходной мишени пренебрежимо мало. Если в результате ядерной реакции образуется PH, то следует учитывать его распад за время облучения ?:

Интегрирование этого выражения в пределах изменения? от 0 до Т, при условии что на начало облучения Ng = 0, приводит к уравнению:

На практике количество образующихся при облучении атомов обычно выражают через активность (уравнение (3.2)), а количество облучаемого вещества — через массу m: N_A=mN_aC/М. Здесь Сдоля облучаемых ядер в веществе мишени; N_a = 6,02−10²³ — число Авогадро; М- грамм-молекулярный вес. С учетом этого выражение (3.3) можно записать в виде

В реакциях с участием заряженных частиц [8] количество частиц, проходящих через мишень, измеряется ионным током /. Для протонов, дейтронов или других однозарядных ионов току в 1 мкА соответствует 6,3 • 10¹² частиц/с:

Отсюда

где В = ON J — величина, характеризующая выход (активность) целевого PH, образующегося при падении на мишень одной частицы; / - толщина мишени, см; к — доля потока, задерживающаяся в мишени и действующая на интересующие атомы.

При выборе энергии заряженных частиц или энергетического интервала необходимо учитывать, чтобы в выбранном интервале энергий обеспечивался максимальный выход основного PH и в то же время не достигались пороговые значения энергий для конкурирующих процессов, приводящих к образованию радионуклидных примесей. Их присутствие в РФП приводит к увеличению дозовой нагрузки на органы и, как правило, снижению качества изображения. Зависимость сечения реакции от энергии частиц описывается так называемыми функциями возбуждения (ФВ). В качестве примера на рис. 3.1 схематически приведены функции возбуждения реакций образования некоторых радионуклидов / и 2. Из представленной схемы следует, что наибольший выход PH 1 при наименьшем содержании примеси второго достигается в диапазоне энергий от Е| до ?3, соответственно наиболее «чистый» PH 2 может быть получен в диапазоне энергий Е-Е*. Непосредственно из функций возбуждения можно сделать вывод не только о величине начальной энергии бомбардирующих частиц, но и о требуемой толщине мишени (г/см³). При этом следует учитывать, что при пробеге заряженной частицы в веществе мишени происходит уменьшение ее энергии, которое зависит от поглощающей способности конкретного вещества по отношению к данному виду частиц. Такие сведения в литературе имеются. Согласно схеме на рис. 3.1, в нервом случае толщина Xдолжна быть такой, чтобы энергия частицы снижалась от начальной величины? з ДО? ь, а во втором — от ?₄ до ?3.

Для экспериментального изучения ФВ, определения выхода PH, а также нахождения оптимальной толщины мишени чаще всего используется метод стопки фольги, заключающийся в облучении набора образцов (металлической фольги, спрессованных таблеток, суспензий, нанесенных на подложки и пр.) потоком частиц с заданной начальной энергией. В последующем проводится измерение активности PH в каждом из слоев и определяются соответствующие зависимости. В настоящее время создан и постоянно уточняется банк экспериментальных данных о сечениях реакций на нейтронах и заряженных частицах.

(см., например, www-nds.iaea.org/medical). Кроме того, созданы расчетные программы для оценки величин сечений (при отсутствии экспериментальных данных). Наиболее широко из них используется программа ALICE.

Рис. 3.1. Функции возбуждения реакций образования радионуклидов.