Применение таких методов предусматривает задание правил сравнения двух альтернатив, при котором одна альтернатива считается лучше другой (например, оценки первой по большинству критериев лучше). В соответствии с заданным правилом альтернативы подразделяют (попарно) на сравнимые (одна лучше другой, либо они эквивалентны) и несравнимые. Изменяя отношения сравнимости, получают разное число пар сравниваемых альтернатив. Данные методы впервые предложены профессором Б. Руа во Франции. Суть методов состоит в том, что решают оптимизационную задачу с одним первым критерием, считая, что других критериев нет. Затем решают задачу с одним вторым критерием и т. д. После выявления экстремальных уровней, достижимых по каждому критерию в отдельности, для каждого критерия, начиная с наиболее важного, задается порог, который не должен нарушаться. Условие нерушимости порога считают ограничением, затем добавляют ограничения по порогу второго критерия и т. д.
Связь между любой парой альтернатив определяется последовательностью бинарных отношений. Сильным бинарным отношениям соответствуют большие требования к превосходству одной альтернативы над другой. Более слабые бинарные отношения определяют условия, при которых, несмотря на противоречивую оценку, одну альтернативу выделяют как лучшую по сравнению с другой. Бинарные отношения превосходства задаются уровнями индексов согласия и несогласия, что позволяет выделить ядро, в которое входят доминирующие и несравнимые элементы. После выделения ядра (множество Парето) его элементы являются несравнимыми (временно). Затем задается ряд следующих бинарных отношений (по второму, третьему критерию и т. д.). В качестве решения принимаются элементы (альтернативы) последнего ядра.
Методы компенсации. При использовании методов компенсации оценки одной альтернативы пытаются уравновесить (скомпенсировать) оценками другой альтернативы. Это наиболее простой метод, при котором выписывают достоинства и недостатки каждой из альтернатив. Затем вычеркивают попарно достоинства (или недостатки) и изучают то, что осталось.
Аксиоматические методы.
В этом случае определяют ряд свойств, которым должна удовлетворять зависимость общей полезности альтернативы от оценок по отдельным критериям. Эти свойства проверяют путем получения информации от ЛПР. В соответствии с этой информацией делают вывод о той или иной форме зависимости.
Человеко-машинные методы.
Такие методы применяют в том случае, когда модель проблемы известна частично. Человек, используя ЭВМ, определяет желаемые соотношения между критериями.
Этими пятью группами методов охвачено большинство известных на сегодняшний день методов принятия управленческих решений.
