Прогнозирование производственных показателей

Прогнозирование будущего — дело рискованное, и интуиция играет в нем главную роль. Более научный метод — это статистический анализ поведения экономической системы в прошлом. Данные о таком поведении часто обладают некоторой степенью регулярности, на которую накладываются случайные флуктуации. Задача заключается в том, чтобы выявить лежащую в основе этой регулярности тенденцию на фоне кратковременных отклонений.

Простейший метод для достижения этого — экстраполяция, т. е. продолжение некоторой зависимости, подогнанной под имевшие место данные, в будущее (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Простейший метод экстраполяции.

В этом методе (применяемом, кстати, чаще всего) действуют по принципу «раз и навсегда», тогда как многие ситуации требуют более гибкого подхода, т. е. возможности пересмотра прогноза при получении новой информации.

Два важнейших метода экстраполяции — это метод подвижного среднего и метод экспоненциального сглаживания.

Подвижное среднее вычисляется просто: сложением последних п наблюдений и делением на п (мы предполагаем, что прогнозируем будущее значение единственной величины). Когда появляется новое наблюдение, самое старое из множества п наблюдений выбрасывается, а новое занимает свое место в последовательности.

Возникает вопрос: каким выбрать и? Если п слишком велико, то имеется чрезмерная устойчивость на фоне случайных изменений, если же п слишком мало, наши оценки оказываются весьма чувствительными ко всяким изменениям. Наилучшее соответствие, таким образом, зависит от многих конкретных обстоятельств и достижимо с большим трудом.

Рассмотрим основную идею, лежащую в основе экспоненциального сглаживания. Когда мы проводим новое наблюдение, то оно, по-видимому, будет отличаться от предыдущего прогноза. Поэтому следующий прогноз мы должны составить на основании старого, но с учетом имевшей место ошибки. Поправка должна быть некоторой функцией этой ошибки, поэтому.

где S — сглаживающая константа, лежащая между 0 и 1. Значение ее и определяет баланс между полной устойчивостью (5 — 0) и полной чувствительностью (5=1) избранной модели прогноза. Установлено, что в большинстве случаев значение 0,1 < 5 < 0,2 оказывается удовлетворительным.

Данное уравнение можно записать в виде:

где F₀ — текущий прогноз;

F_{ — прогноз, сделанный один период времени назад, по отношению к текущему периоду;

— последнее наблюдение.

Но F_x определяется таким же образом, что и F₀, a F₂ так же, как F, и т. д. Поэтому для предыдущих прогнозов можно воспользоваться теми же рассуждениями, что позволяет нам представить F₀ в виде.

Таким образом, новый прогноз оказывается взвешенным средним всех наблюдений, но с весом, уменьшающимся на постоянный множитель К по мере того, как наблюдения становятся все более отдаленными.

Перейдем теперь к конкретному примеру прогноза.

Таблица 5.7

Результаты производственной деятельности организации.

Пример: Объемы реализации продукции и политика ее обновления в организации за ретроспективный период представлены в табл. 5.7.

Показатель «Обновление продукции» (К₀) характеризует долю новой продукции (в %) в общем объеме реализации продукции предприятием (У).

Требуется разработать прогноз изменения целевых показателей и обосновать выбор стратегии развития предприятия.

Порядок решения.

Прогноз осуществим на основе тренда (тренд — это тенденция возрастания или убывания показателя во времени). При таком подходе к прогнозированию время (t) является обобщающим показателем, заменяющим совокупность основных факторов, влияющих на целевые показатели. Для выявления основных тенденций (тренда) необходимо по каждому целевому показателю:

• — провести сглаживание данных динамического (временного) ряда;
• — осуществить подбор (например, регрессионным анализом) функции, описывающей закономерность изменения уровня целевого показателя от времени: где Y_i — значение целевого показателя в периоде с номером t.

Расчет параметров регрессионной модели проводится по стандартным формулам метода наименьших квадратов вручную (для удобства выполнения расчетов их целесообразно выполнять в табличной форме) или с помощью компьютера по стандартным программам корреляционно-регрессионного анализа. После завершения всего цикла расчетов обосновывается выбор варианта прогнозных значений целевых показателей на предстоящие три года.

Решение задачи.

Решение рассмотрим на примере одного из целевых показателей обновления продукции (К₀).

Анализ представленных статистических данных позволяет выбрать линейный вид функции для описания закономерности изменения показателя обновления продукции во времени. Расчет параметров регрессионной модели произведем в рамках метода наименьших квадратов из системы нормальных уравнений:

где у_и — значение показателя у в периоде t t — порядковый номер периода: г — 1… и; п — число значений динамического ряда.

Расчет сумм для системы нормальных уравнений произведем во вспомогательной табл. 5.8.

Таблица 5.8

Промежуточные расчеты коэффициентов уравнения регрессии.

Решив систему уравнений, получим коэффициенты регрессии: a — 1,68, b — -1,71. Уравнение регрессии для определения прогнозных значений показателя К₀ имеет следующий вид:

где t — период, на который делается прогноз.

Результаты расчета прогнозных значений показателя К₀ на три периода представлены в табл. 5.9.

Таблица 5.9 Прогноз обновления продукции.

Выбор варианта стратегии предприятия осуществляется при наличии прогнозов по различным целевым показателям, описывающим его развитие.