Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ), ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³Ρ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΊΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ· ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ I ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π°, Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ II ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Ρ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, Π° < Ρ, ΡΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ I ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ II — ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
- 1) Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°;
- 2) ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ;
- 3) ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ;
- 4) ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ ΠΠΆ. ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π°: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ . Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° I ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° II, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π° < Ρ < Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΅ΠΌΡ Π½Π΅Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ.
Π§ΠΈΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ± Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ .
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³ΡΡΡ), ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² I ΠΈ II, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π, Π2, ΠΡ ΠΈ Π{, ΠΡ …, Bw ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·.
Π³Π΄Π΅> 0, q; > 0, XPi = 1, = 1;Π ΡΠ Ρ —, ΡΡ ~ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ;
i-i Π³ 1.
ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΠΡ Π2, ΠΡ qh q2,…, qn — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ II ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ Π, Π2Ρ…, ΠΠΏ.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° I — S ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° II.
ΠΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅) Π (Π, Ρ, q)
Π³Π΄Π΅ Ρ ΠΈ q — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ph Ρ2,…, ΡΡ ΠΈ qh q2,…, qn ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ³ΡΠΎΠΊ I, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Ρ
ΠΠ³ΡΠΎΠΊ II Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ ΠΈ q*B Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² I ΠΈ II, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ 2×2 Π±Π΅Π· ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
Ρ.Π΅. ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°.
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² S[ = (p*, pl) (Π +Π 2= 1). = (?1*> 2*) (1 +<72= 1) ΠΈΡΠ΅;
.Π½Ρ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ I ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ S{(Ρ>Π 2)> ΡΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΡ II Π½Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΎΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ S*u ql).
Π ΠΈΠ³ΡΠ΅ 2X2, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° I ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° II Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ:
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ^ 0 ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (3.17) ΠΈ (3.18) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (3.17) ΠΈ (3.18), Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ S = (ΡΡΠ Π³), SΡ = (q, Π³/2) ΠΈ Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.6. ΠΠ°Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, Π° = 3, Ρ = 5, ΡΠΎ, Π° ^ (3, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ³ΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ 3 < Ρ < 5, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡ . ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
β’ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° I.
β’ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ° II
Π Π΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (3.21) ΠΈ (3.22), Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄.