Анализ потока обслуживания заявок

Пример 5.3. Результаты регистрации продолжительности обслуживания покупателей в обувной секции универмага приведены в табл. 5.3.

Таблица 53

Определим среднее время и интенсивность р обслуживания покупателей, затем по критерию Пирсона с уровнем значимости а = 0,05 обоснуем предположение о том, что время обслуживания распределяется по показательному закону.

Решение

1. Для каждого интервала времени At вычислим его середину по формуле

3. Найдем теоретические частоты по формуле

2. Вычислим среднее время обслуживания t₀fc и интенсивность обслуживания р:

4. Вычислим наблюдаемое значение критерия Пирсона по формуле

• 5. По заданному уровню значимости, а = 0,05 и числу степеней свободы v = п — 2, где п — число групп в ряду (в нашем случае п = 8) по таблице значений критических точек^{-распределения} определим Хк_Р(а> v): Хк_Р(°'⁰⁵> 6) = 12,59.
• 6. Сравним, если %тбл ^< Хкр>^то можно считать, что время обслуживания покупателей распределено по показательному закону с интенсивностью р, поскольку в нашем случае это условие выполняется: 10,7 < 12,59.

Пример 5.4. Результаты наблюдения за работой консультантов специализированного магазина аудиои видеотехники по времени обслуживания покупателей представлены в табл. 5.4.

Определим среднее время и интенсивность р обслуживания покупателей и по критерию Пирсона с уровнем значимости, а = 0,05 обоснуем предположение о том, что время обслуживания распределено по показательному закону.

Пример 5.5. Результаты регистрации входного потока посетителей в течение дня и значения его характеристики приведены в табл. 5.5.

Таблица 5.5.

По приведенным данным поток посетителей в течение дня не постоянен: в разные часы работы магазина в него заходит разнос количество посетителей, причем разность между максимальным и минимальным количеством посетителей, зашедших в магазин в течение часа, весьма существенна (от 100 до 1000 человек).

Однако на ограниченном промежутке времени, например в течение часа, поток посетителей может считаться простейшим. Если к тому же длительности интервалов между двумя соседними событиями распределены по закону Пуассона, то можно вычислить интенсивность потока посетителей для каждого часа работы магазина, а также их среднее значение.

Интенсивность потока покупателей в течение дня, как и количество посетителей магазина, является величиной непостоянной и изменяется в пределах от Х_т1П =1,6 пок/мин до А._тах = 16,6 пок/мин, однако эти значения можно усреднить, и тогда получаются следующие значения: A._min = 4,14 пок/мин и А,_тах = 10,21 нок/мин. Среднее значение интенсивности потока посетителей в течение дня Х_ср = = 7,21 нок/мин.

Рассмотрим распределение потока посетителей того же магазина, но уже в течение недели. Динамика потока посетителей представлена в табл. 5.6, в которой значения интенсивности являются усредненными характеристиками потока для каждого дня недели.

Таблица 5.6

Следует отметить, что максимальные (минимальные) значения интенсивности потока, которые приведены в табл. 5.6 (?t_max ⁼ 10,2, Х_т]п = 4,2), примерно совпадают со средними значениями интенсивности, приведенными в табл. 5.5 (А,_тах ⁼ 10,2 мин^-1, Х_тт = 4,14 мин^-1).

Изучение потока посетителей магазина помогает рационально организовать работу СМО, а также работу продавцов и кассиров в течение рабочего дня, добиться более равномерной загрузки торговых работников, повысить эффективность их труда.

Рассмотрим характеристики потока обслуживания на примере работы секции по продаже радиои телеаппаратуры. Результаты хронометража времени обслуживания покупателей разным числом продавцов в магазине представлены в табл. 5.7.

По приведенным данным можно рассчитать интенсивность обслуживания покупателей при различной организации торгового процесса: все продавцы работают как одна бригада и тогда они образуют один канал обслуживания, каждый продавец работает самостоятельно и тогда число каналов обслуживания будет определяться количеством продавцов.

Для случая бригадной организации торгового процесса получили следующую интенсивность обслуживания (табл. 5.8).

По данным табл. 5.8 с увеличением количества продавцов, образующих канал обслуживания, увеличивается интенсивность обслуживания р.

Таблица 5.8

Для случая, когда каждый продавец работает самостоятельно, получили значения интенсивности обслуживания, которые приведены в табл. 5.9.

По данным табл. 5.9 видно, что независимо от количества продавцов интенсивности обслуживания для каждого канала примерно одинаковы, что свидетельствует, в свою очередь, о равномерной загрузке продавцов.

Таким образом, изучая входные потоки обслуживания, можно оценить производительность каналов обслуживания, степень их загрузки и разработать рекомендации, но рациональной организации работы систем массового обслуживания.