Внешняя характеристика трансформатора

Внешняя характеристика трансформатора — это зависимость ?/₂ от тока /₂. Если пренебречь током холостого хода, то эквивалентная схема трансформатора (рис. 2.20) принимает вит, показанный на рис. 2.23.

Рис. 2.23. Эквивалентная схема трансформатора для построения внешней характеристики.

Поскольку ^ZK3 —^кз + jX_ю, напряжение.

Построим векторную диаграмму относительно вектора тока 1₂, как показано на рис. 2.24.

Рис. 2.24. Пояснения к постросшио внешней характеристики.

Рис. 2.25. Внешняя харакгериешка транс<|)орматора при активной нагрузке.

Если сопротивление нагрузки R'_n активно, то напряжение U'₂ совпадает по фазе с током 1₂. Сумма же U'₂ + AU = ?/,. Величина приложенного напряжения U = const, и при измснсшш тока Г₂ будет изменяться падение напряжения AU на внутреннем сопротивлении трансформатора, т. е. внешняя характеристика будет падающей, как показано на рис. 2.25.

Рассмотрим влияние реактивности нагрузки на внешнюю характеристику. Пусть величина 1₂ = const, тогда и AU = const. Считаем, что изменяется только характер нагрузки, т. е. угол сдвига между векторами U и Г₂, тогда.

При изменении угла <�р изменяется и величина вектора U', как показано на рис. 2.26.

Рис. 2.26. Векторная диаграмма трансформатора при комплексной нагрузке

Рис. 2.27. Внешняя характеристика трансформатора при комплексной нагрузке

При индуктивном характере нагрузки U'₂ а при емкостном характере U₂

может быть больше ?/,. Тогда внешняя характеристика трансформатора принимает вид, как на рис. 2.27.

Таким образом, в зависимости от характера нагрузки напряжение на выходе трансформатора может быть выше, чем в номинальном режиме.

Под КПД трансформатора понимается отношение активной мощности, отдаваемой в нагрузку, к активной мощности, потребляемой от сети [ 1 ]:

где Pviar — потери в магшггопроводс (динамические и статические);

 — потери в обмотках ^  — сопротивление обмоток, приведенное к вторичной цепи j.

Трансформатор может работать нс только в номинальном режиме. Дтя оценки степени загрузки трансформатора по току вводят понятие коэффициента загрузки , где ом ~ номинальный ток трансформатора. Тогда

/₂ - РДиом ¹¹ (2−30) принимает вид

Потери в сердечнике Лчаг не зависят от коэффициента загрузки р (т. е. от тока h, это потери холостого хода).

Если исследовать (2.31) на экстремум по р, то КПД будет иметь максимум (Л = Лтах) при Дог ~ Дом"что соответствует Ро_ПТ = 0,5…0,6. На рис. 2.28 показаны зависимость этих потерь и КПД от р .

Потери в обмотках пропорциональны квадрату коэффициента загрузки. При неизменной нагрузке устанавлшзают р = 1, что выполняется в маломощных трансформаторах. В мощных трансформаторах при изменяющейся нагрузке выбирают р ~ р_отт, что соответствует наименьшим потерям. Крутизна этой зависимости невысокая, максимум выражен слабо, и поэтому условие P_Niar ~ До_М нс является строгим. Дтя примера приведем практические значсния КПД и коэффициента мощности (i) для маломощных транс (|юрматоров при частою 50 Гц. Они представлены на рис. 2.29 [31 ].

Рис. 2.2Н. Зависимость КПД от коэффюцтеита загрузки

Рис. 2.29. Зависимость КПД и коэффициента мощности от выходной мощности трансформатора

На рис. 2.29 буквой Р обозначена активная мощность нагрузки трансформатора. Видно, что с увеличением выходной мощности растут и энергетические показатели трансформатора.

При проектировании трансформаторов исходной является мощность, которая связывает габариты трансформатора с полной мощностью нагрузки:

Полная (полезная) мощность многообмоточного трансформатора есть сумма полных мощностей всех его вторичных обмоток:

При активной нагрузке мощность активна и равнаРъ Типовой (габаритной) мощностью трансформатора называют полусумму мощностей всех его обмоток:

Найдем типовую мощность /ия /щухоб моточного трансформатора.

Полная мощность первичной обмотки S, = ?/,/, (U_tI- действующие значения), эта мощность определяет габариты обмоток: число витков — входным напряжением, а сечения проводов — действующими токами. Габаритная мощность транс (1юрштора определяет сечение сердечника и равна

Учитывая, что ?/, = 4k^V_lfsB_m, где s — теоретическая площадь поперечного сечения магнитопровода (стали). Геометрическая площадь сечения s_c обычно больше и зависит от толщины пластин (ленты), поэтому ввалят так называемый коэффициент заполнения сердечника — отношение площади сечения к геометрической •, которую легко измерить. Величина к_с= 1 …0,5 (зависит от тол ицшы ленты). Для прессованных сердечников к_с = 1. Таким образом, s = k_cs_c и выражение для напряжения первичной обмотки принимает вид

Аналогичное выражение можно записать и для вторичной обмотки, а мощности первичной обмотки и типовая соогветсгвешю будут:

Отношение тока в обмотке к сечешио проводшпеа называется плотностью тока, и для всех обмоток трансформатора она одинакова.

где *обм2 — площади сечения проводшжов обмоток.

Заменим токи I_x = и /₂ = Лэбм2"тогда сумма в скобках в (2.38) равна

где % - сечение всех проводншеов (меди) в окис мапштопровода, как показано на рис. 2.30.

Рис. 2.30. К выводу формулы габаритной мощности трансформатора

Введем коэффициент заполнения окна медью . Его величина находится в предатах к_м =0,15…0,5 и зависит от толщины изоляции проводов, каркаса, межслойной изоляции, способа намотки и пр. Тогда js_M = jk^s^ и выражеше для типовой монщосги принимает окончательный вит

Из выражения (2.40) следует, что типовая мощность определяется произведением s_cs_0K. При увеличении линейного размера транс^юрматора в т раз

его объем (масса) увеличится в т раз, а мощность возрастет в т раз. Поэтому удельные массообъемные показатели трана1юрматоров улучшаются с увеличением габаритной мощности. С этой точки зрения предпочтительны многообмоточные транс (юрматоры, но сравнению с несколькими двухобмоточными.

При конструировании трансформаторов следует стремиться к увеличению коэффициента заполнения окна магнитопровода обмотками, так как повышается SnmДля этого используют провода прямоугольного ссчашя.

Выражение (2.40) является основой для расчета трансформатора. Его преобразуют к виду

По заданной выходной мощности Snm находят произведение s_cs_0K и по справочнику выбиро]от Tim и размер магнитопровода, у которого произведение (Vok)w бо-тыне найденного из (2.41) или равно ему. Такой сердечник обеспечит требуемую мощность в нагрузке.