Структура системы. 
Теория систем и системный анализ для электроэнергетиков

Системы отличаются структурой. Это понятие происходит от латинского слова structure, означающего строение, расположение, порядок. Обычно понятие структура связывают с графическим отображением, но она может бьггь представлена и в виде теоретико-множественных описаний, матриц, графов и других языков моделирования структур. Структура системы определяет ее внутреннюю упорядоченность и организованность, отражает определенный уровень сложности по составу отношений на множестве элементов системы или уровень разнообразий проявлений объекта. Структурное представление систем является одним из мощных средств их исследования. Понятие структура отражает определенные взаимосвязи, взаиморасположение отдельных частей системы, ее устройство (строение) и также не имеет единого определения. Приведем некоторые из содержащихся в литературе определений.

Структура:

• 1) способ организации системы;
• 2) способ, закон связи элементов целого;
• 3) система отношений в рамках данного целого;
• 4) форма представления системы в виде составных частей;
• 5) устройство (строение) системы, отражающее взаимосвязи элементов и подсистем, взаиморасположения составных частей;
• 6) множество элементов системы, между которыми имеются связи (взаимоотношения);
• 7) множество возможных отношений между подсистемами и элементами внутри системы;
• 8) упорядоченные отношения, связывающие элементы системы и обеспечивающие ее равновесие;
• 9) совокупность элементов и связей между ними, которые определяются исходя из функций и целей, поставленных перед системой;
• 10) устойчивое множество отношений, сохраняющееся неизменным в течение интервала наблюдения;
• 11) совокупность устойчивых отношений, связей и взаимодействий между уровнями и компонентами системы, обеспечивающих сохранение ее целостности в условиях внутренних и внешних возмущений;
• 12) то, что остается неизменным в системе при перемене ее состояния (режима), реализации различных форм ее поведения;
• 13) совокупность свойств системы, которые являются существенными с точки зрения проводимого исследования;
• 14) наиболее консервативная характеристика системы;
• 15) устойчивая упорядоченность отношений элементов и связей между ними в пространстве и времени, определяющая функциональную компоновку системы и ее взаимодействие с внешней средой.

По пространственной топологии различают объемные и плоские, рассредоточенные и сосредоточенные структуры. Для систем с рассредоточенной структурой часто характерно равномерное распределение элементов в пространстве, тогда как в системах с сосредоточенной структурой наблюдаются области сгущения и разрежения. Системы с плоской структурой имеют двухмерную пространственную топологию, а с объемной — трехи более мерную.

Структура любой системы описывается её основными характеристиками:

• — общим числом связей, характеризующих сложность системы;
• — числом внутренних связей, определяющих внутреннюю структуру;
• — числом внешних связей, характеризующих взаимодействие системы со средой, ее открытость.
• — общим числом взаимодействий, характеризующих устойчивость;
• — интенсивностью взаимодействия элементов, т. е. числом связей, приходящихся на один элемент.

Для задачи формализации структуры введём следующие обозначения:

• • Р — множество возможных принципов р 6 Р построения системы;
• • F — множество взаимосвязанных функций (операций), выполняемых системой;
• • А — множество возможных взаимосвязанных элементов системы.

Следует отметить, что основные принципы построения системы обычно бывают заданы и выбираются при синтезе системы. Каждому набору принципов р построения системы соответствует некоторое множество функций F (p), из которого при проектировании системы необходимо выбрать подмножество / € F (p), достаточное для реализации выбранных принципов построения р.

Одна и та же система может быть представлена разными структурами в зависимости от стадии познания объектов или процессов, от аспекта их рассмотрения, цели создания. По мере развития исследований или в ходе создания (проектирования) системы ее структура может существенно изменяться. Вместе с тем, изменяя связи при сохранении количества элементов, можно получить совершенно другую систему, обладающую новыми свойствами или реализующую другой закон функционирования. Это наглядно видно на рис. 2.12, где в качестве системы С рассматривается соединение трех проводников (элементов), обладающих разными сопротивлениями.

Системы с постоянной (статической) структурой в процессе функционирования сохраняют свое состояние при изменении параметров внешней среды. Системы с гибкой структурой приспосабливаются к изменению параметров внешней среды регулированием свойств отдельных компонентов при сохранении своего состава и структуры. Адаптивные системы функционируют в меняющихся условиях внешней среды, как путем изменения своих параметров, так и перестройкой структуры.

Структуры могут быть представлены в виде графа, в матричной форме, в форме теоретико-множественных описаний и рядом других средств моделирования систем.

а б.

Рис. 2.12. Роль связей в структуре системы: а — параллеяьная связь; б — последовательная связь

Наличие структуры и знание ее основных характеристик помогает субъекту (исследователю) снять некоторое количество неопределенностей, а, следовательно, является для него информацией. На рис. 2.13 приведен пример идеальной (а) и нарушенной (реальной) (б) структуры, который наглядно показывает возможности анализа идеальной и реальной систем. Зная координаты даже только одного элемента при идеальной структуре (рис. 2.13, а) и параметры этой структуры можно с большой степенью точности предсказать координаты всех остальных элементов. Если структура системы нарушена, не идеальна (элементы не структурированы (рис. 2.13, б), координаты ряда элементов представляют неопределенности, для снятия которых требуется дополнительная информация.

Рис. 2.13. Идеальная (а) и нарушенная (б) структуры системы

Например, оценка параметров установившегося режима идеальной однородной электрической сети существенно отличается от их оценки в реальной системе. Это наиболее отчетливо проявляется при расчете аварийных режимов, когда нарушается ряд связей и (или) происходит выпадение (отключение) некоторых элементов (узлов, подстанций).

Структура отражает наиболее существенные отношения между элементами и их группами (совокупностями, компонентами, подсистемами) и определяет свойства систем любой природы. Структура является не только системообразущим, но и системосохраняющим фактором. Познание структуры — ключ к познанию системы. Одно из важных свойств структуры заключается в сохранении устойчивости в некотором диапазоне условий, времен, параметров. Она обладает инвариантностью на всем интересующем исследователей интервале функционирования системы или на каждом из непересекающихся подмножеств, на которые разбит этот интервал. В большинстве случаев структура системы существенно изменяется в процессе ее развития. Однако рост структурной сложности системы происходит существенно медленнее, чем увеличение числа ее функциональных состояний. Вследствие этого у системы проявляются новые свойства.

Как в теории систем в целом, так и отдельными исследователями выделяются определенные виды или классы структур.

Линейная (последовательная) структура (рис. 2.14, а), характеризуется тем, что каждый элемент связан с двумя соседними. Особенность ее в том, что при отказе хотя бы одного элемента (или связи) вся структура разрушается. Элементарным примером здесь может служить последовательное соединение лампочек елочной гирлянды, а более реальным — блочные соединения элементов электрических систем (блок: генератор — трансформатор — линия).

Кольцевая структура — замкнутая система (рис. 2.14, б), характерная для системообразующих электрических сетей высокого (110−500 кВ) напряжения.

Сотовая структура (рис. 2.14, в), — где существенную роль ифают резервные связи, что повышает надежность системы, но приводит к увеличению ее стоимости. Такая структура с поэлементным резервированием широко используется в системах электроснабжения всех уровней.

Многосвязная структура (рис. 2.14, г), представляющая собой полный граф, имеет максимальную надежность, но и максимальную стоимость.

Рис. 2.14. Структуры:

а — линейная; 6 — кольцевая; в — сотовая; г — многоевячмая

Сетевая структура, или сеть (рис. 2.15, а) — отображает декомпозицию системы во времени: порядок действия технической системы (очередность операций в электрической системе), этапы деятельности человека (при производстве продукции — сетевой график, при проектировании — сетевая модель, при планировании — сетевой план). Наиболее распространены и удобны для анализа однонаправленные сети. Для анализа сложных сетей обычно используется математический аппарат теории графов.

Иерархическая структура (рис. 2.15, б—г) — отображает декомпозицию системы в пространстве с наличием подчиненности одних элементов другим. Здесь воздействие в одном из направлений оказывает гораздо большее влияние, чем в другом. Все элементы этой структуры подсистемы (вершины, узлы) и связи (ребра, дуги) существуют одновременно.

Рис. 2.15. Виды структур:

а — сетевая; 6 — иерархическая, «древовидная», с сильными связями; в ~ звездная; г — иерархическая, со слабыми связями; д — многоуровневая, смешанная, с произвольными связями

Структуры, в которых каждый элемент нижележащего уровня подчинен одному узлу вышестоящего уровня (рис. 2.15, б), называют древовидными с «сильными» связями. Структуры, образованные по типу, представленному на рис. 2.15, г, в которых каждый элемент нижележащего уровня подчинен двум или более узлам вышестоящего уровня — древовидные со «слабыми» связями.

Частным случаем иерархической структуры является звездная (рис. 2.15, в), центральному элементу которой «подчиняются» все остальные.

Выделяются многоуровневые и смешанные иерархические структуры, а также структуры с произвольными связями, которые могут иметь любую форму, создавать и нарушать различные структурные принципы построения системы (рис. 2.15, д). Эти структуры характеризуются различными принципами взаимоотношений элементов в пределах уровня и правом вмешательства вышестоящего уровня в организацию взаимоотношений между элементами нижележащего уровня (вертикальные, горизонтальные, координационные и информационные связи).

Многие особенности управления в больших (сложных) системах связаны с их иерархической структурой. Она складывается в природных системах, как естественный результат расчленения множества взаимодействующих элементов на локальные группы, формирующиеся различием местных условий. Каждая такая группа приобретает специфические черты своей организации и свойств регулирования происходящих в ней процессов. Так формируются, например, климатические зоны, административные или геологические регионы. Как части большой системы планетарного регулирования они подчиняются его общим закономерностям, но в пределах своего уровня обладают известной степенью автономности. Иерархическая структура позволяет разделить задачу управления чрезвычайно большой размерности непосредственного управления всеми уровнями подсистем и множествами элементов из единого центра на последовательные операции задания целевых функций от уровня к уровню.

Например. Центральное диспетчерское управление (ЦДУ) электроэнергетической системы не задает режим электроснабжения каждому потребителю, а лишь контролирует графики электропотребления по отдельным регионам. Региональные диспетчерские управления (РДУ) ведут режим по «своим» узлам, и только диспетчерские службы потребителей обеспечивают режим электроснабжения в соответствии с особенностями технологического процесса производства, договорными отношениями и заданиями РДУ.

Директор крупного завода не даёт задание каждому рабочему на каждый день, он лишь утверждает планы цехов. Начальник цеха организует работу бригад, а бригадир управляет деятельностью членов своей бригады. При этом решения на каждом уровне принимаются в результате обработки такого объема информации, который вполне доступен принимающему решение органу, так как на уровень более высокого ранга передается лишь отфильтрованная от ненужных деталей, обобщенная информация.

Иерархические системы управления условно делятся на два типа: с жёстким регламентированным управлением и с управлением по целям и стимулам. При втором подходе степень обобщённости решений, принимаемых на каждом уровне, должна соответствовать степени обобщённости информации, приходящейся на этот уровень. Управление нижними уровнями в такой системе происходит не с помощью жёстких заданий, а в основном на основе ограничений на распределение ресурсов и формирование моральных и материальных стимулов. Если для подсистем Хь / = 1, п, эффект функционирования всей системы Э (Х, 1 = 1, л) и

больше суммы ^Э,{Х,), ^где 3 (JT,) — эффект, получаемый каждой подсистем-1.

мой независимо, то предпочтительнее жёсткая централизация, которая больше применима к этапу принятия решений, чем к этапу их осуществления. В данном случае наиболее эффективную структуру можно характеризовать как жесткую, централизованную — для принятия решений, и децентрализованную — для их реализации, чтобы при заданных целях полнее использовать профессиональные знания (71].

Отметим, что устройства автоматического управления большими системами, построенные по иерархическому принципу, выгодно отличаются от устройств прямого централизованного управления реальностью и эффективностью решения сложных управленческих задач. Такое управление более пластично, так как может гибко изменяться, и более надежно, так как ошибки на одном из уровней могут быть исправлены на других уровнях.

Распространенными в области организационного управления являются матричные структуры. Матричная структура может быть эквивалентом ее табличной формы. Достоинством здесь является органичное сочетание двух основных типов управления: линейного и функционального (проектного), что с одной стороны, обеспечивает гибкое реагирование на любые изменения, а с другой — позволяет вести глубокие научно-технические проработки перспективных проектов и программ.

В виде матричной структуры могут быть представлены практически любые структуры, в том числе иерархические. Отношения в виде сильных связей между двумя уровнями, показанные на рис. 2.15, б, соответствуют табличному (матричному) представлению рис. 2.16, д, что на практике иногда удобнее, поскольку помимо иерархической соподчиненности, можно еще указать исполнителей, сроки выполнения задания, формы отчетности и другие сведения, необходимые для эффективного функционирования системы.

Рис. 2.16. Матричное представление иерархических структур

В виде двумерной матричной структуры (рис. 2.16, 6) могут быть представлены взаимоотношения между уровнями иерархии системы со слабыми связями (рис. 2.16, г), где наличие или отсутствие связи отмечено знаками «+» и «— * Здесь помимо информации о наличии связей могут быть указаны их качественные и количественные характеристики (сила, значимость, длительность связи, пропускная способность и т. п.).

В отдельных задачах понятие структуры отождествляется с понятием организации системы. В самом общем смысле под организацией понимается упорядоченное состояние элементов целого и процесс по их упорядочению в целесообразное единство, что позволяет анализировать и статику, и динамику.

Сущность понятия организация определяется с двух сторон: во-первых, организация — это внутренняя упорядоченность, согласованность, взаимодействие более или менее дифференцированных и автономных частей целого, обусловленная его строением; во-вторых, — совокупность процессов или действий, ведущих к образованию и совершенствованию взаимосвязи между частями целого. Следовательно, структурная организация системы — устойчивая схема взаимоотношений и связей между ее организованными элементами.

Структурная организация определяется взаимовлиянием элементов, их взаимообусловленностью, порождением одним элементом другого. Тогда под организацией подрузамевается:

• — пространственное расположение элементов;
• — совокупность устойчивых (существенных) межэлементных связей;
• — система отношений элементов;
• — внутреннее устройство, соответствующее целям создания и функционирования системы;
• — законы взаимодействия элементов и их совокупностей.

Основными показателями организационных структур являются:

• — оперативность — способность быстро реагировать на изменение обстановки и внешнее воздействие в соответствии с целевым назначением;
• — централизация — возможность выполнения одной из позиций руководящих функций;
• — периферийность — выражается положением центра тяжести структуры, относительным числом элементов и связей, размещенных за некоторой разграничительной линией;
• — живучесть — способность сохранять нормативные значения основных показателей при разрушении части структуры;
• — объем — количество элементов, которые охватываются организацией.

Характерной чертой современных систем является развитие сетевых организаций.

Сеть (сетевая организация, структура) — устойчивая система внутрисистемных и внешних связей неиерархических структур системы, охватывающая процесс производства, маркетинг, системную интеграцию на всем сс жизненном цикле.

Для сравнительного анализа структур используются информационные оценки степени целостности (связности, взаимозависимости элементов, устойчивости, управляемости, степени централизации управления) а и коэффициента использования компонентов системы (самостоятельность, автономность) р, которые интерпретируются как оценки устойчивости или степени централизации управления и определяются из соотношения.

где С_с — системная сложность, представляющая содержание системы, как целого (сложность использования);

Со — собственная сложность, представляющая суммарную сложность элементов вне связи их между собой, влияющая на достижение системой поставленной цели;

С_ь — взаимная сложность, характеризующая степень взаимосвязи элементов системы (сложность устройства, схемы, структуры).

Разделив члены выражения (2.1) на Q получаем две сопряженные оценки: а — степень целостности и р — коэффициент использования компонентов системы

Знак минус введен для того, чтобы характеристика целостности, а была положительной, поскольку С_в в устойчивых системах, для которых характерно С₀ > С_с, формально имеет отрицательный знак. Это объясняется тем, что С_в характеризует работу системы «на себя*, а не на выполнение стоящих перед ней целей. Увеличение р трактуется как увеличение децентрализации управления, а увеличение а — централизации. Отсюда следует, что сумма свободы и связности элементов есть величина постоянная. В терминах социальных систем это значит, что рост справедливости, а может достигаться только за счет ограничения свободы р.

Важными характеристиками структуры являются степень центра/шзации а и норма управляемости ц.

Степень централизации а служит мерой разделения полномочий между уровнями системы. Для каждой пары смежных уровней (/-1, /), i = 2, N степень централизации может измеряться отношением объёма задач ц, решаемых на ;-м уровне, к объёму задач ц,._ь решаемых на (г-1)-м уровне, т. е.

Объём решаемых задач ц/ может быть оценён через количество перерабатываемой информации на /'-м уровне.

Степень централизации системы в целом будет равна где

Р/ - весовой коэффициент соответствующего уровня системы.

Смещение основной массы решений в сторону высшего уровня (повышение степени централизации) обычно отождествляется с повышением управляемости подсистем и улучшением качества решений с одновременным увеличением объёма перерабатываемой информации на верхних уровнях. Смещение решений в сторону нижних уровней (повышение степени децентрализации) соответствует увеличению самостоятельности подсистем, уменьшению объёма информации, перерабатываемой верхними уровнями.

Понятие степени централизации тесно связано с другой характеристикой структуры системы — нормой управляемости.

Норма управляемости характеризует объём задач, решением которых может эффективно управлять Л IIP. Ограничение на объём перерабатываемой информации в подсистемах существенно влияет на выбор структуры.

Степень централизации и норма управляемости, как правило, изменяются с переходом от одного иерархического уровня к другому. Кроме того, на эти характеристики большое влияние оказывает автоматизация управления. Определение количественных показателей степени централизации и нормы управляемости — одна из важных и вместе с тем трудных проблем синтеза структур.

Например, в задачах электроэнергетики устройства АЧР можно разместить на разных уровнях напряжения схемы электроснабжения потребителя. Снижение иерархического уровня приводит к повышению эффективности работы системы при наличии конкретной и достоверной информации низших уровней иерархии СЭС. Достигаемый при этом эффект характеризуется снижением экономических потерь за счёт увеличения числа и рационального выбора отключаемых присоединений (см. пример раздела 11).

Возможности системы определяются ее потенциалом — основой эффективности ее деятельности. Поэтому повышение потенциала системы представляет задачу первостепенной важности [59−62].

Под потенциалом подразумеваются существующие у системы жизненно важные ресурсы (материальные, энергетические, людские, информационные, экономические, временные, социальные, духовные и т. п.), которые включают как количественные, так и качественные составляющие и могут быть приведены в действие для достижения определенной цели. Потенциал любой системы определяют ресурсы, которые используются при решении задач, т. е. являются актуализированными. Если ресурсы пока не используются, но могут быть использованными, то они являются неактуализированными.

Проблема управления системой упрощается, если она располагает количественно большим потенциалом и возможностью его использования по мере необходимости. Неактуализированная часть потенциала вводится в действие для повышения надежности выполнения поставленной цели. В «хорошо» организованной системе А ее потенциал Р превышает сумму потенциалов всех составляющих элементов (подсистем).

В «нейтральных* системах, или псевдосистемах, где степень организованности не обеспечивает эффективного и согласованного взаимодействия элементов, потенциал системы равен сумме потенциалов элементов.

В «плохо* организованных, или неорганизованных системах, где взаимодействие элементов имеет неуправляемый или случайный характер, потенциал всей системы равен потенциалу ее отдельного усредненного элемента В «плохо» организованной системе, когда взаимодействие элементов имеет антагонистический характер и каждый элемент противодействует всем остальным («война каждого со всеми»), потенциал системы меньше потенциала самого слабого элемента.

В этом случае потенциал всей системы оценивается как разность потенциалов элементов в произвольном парном порядке пока от системы не останется один элемент. При этом чем менее дифференцированы значения потенциалов элементов, тем меньше их результирующий системный потенциал FA), который в пределе, при п -«оо, приближается к нулю Р (А) -» 0.

Таким образом, у «плохих» систем, или псевдосистем, потенциал системы может быть меньше суммы потенциалов элементов и даже одного элемента.

В строго научном понимании «плохо» организованные системы не удовлетворяют системным требованиям, в первую очередь по интегративным качествам.