Применение специальных и смешанных методов системного анализа

В этом параграфе мы рассмотрим применение специальных и смешанных методов системного анализа. Как указывалось выше, на практике бывает сложно отделить качественные методы от количественных, поскольку моделирование в рамках той или иной ситуации может потребовать применения различных элементов, присущих разным методам. Любая классификация будет искусственной, поскольку пригодна только для конкретной цели исследования.

В подпараграфе 8.2.1 рассмотрено применение метода анализа иерархий, в подпараграфах 8.2.2 и 8.2.3 — математических методов моделирования (имитационного и ситуационного). Имитационное и ситуационное моделирование — методы прежде всего компьютерного моделирования, в основе которых лежит использование специализированных языков и программного обеспечения. В задачи данного учебника не входит их детальное описание, читатель получит общее представление о сути подходов и специфике применения методов.

Метод анализа иерархий

Метод анализа иерархий (МАИ), разработанный Томасом Саати, занимает особое место в системном анализе; он используется для решения управленческих, плановых, финансовых и инвестиционных задач. МАИ является систематической процедурой для иерархического представления различных задач, определяющих суть любой проблемы.

Метод МАИ основан на декомпозиции проблемы на сравнительно простые составляющие части (задачи) с дальнейшей обработкой суждений (решений) лица, принимающего решение (ЛПР), путем их попарного сравнения. В результате анализа может быть найдена относительная степень (интенсивность) взаимодействия отдельных элементов в построенной иерархии. Эти суждения впоследствии должны найти количественное выражение^[1]. Метод анализа иерархий (МАИ) является одним из методов многокритериальной оптимизации, позволяющим количественно оценить предпочтения альтернатив в отношении главной цели. При этом альтернативы сравниваются между собой одновременно по нескольким критериям.

Метод сочетает преимущества методов экспертных оценок и формализованных математических методов.

Процедура декомпозиции проблемы представляет собой разделение основных этапов решения на более простые составляющие. По результатам декомпозиции строится иерархия:

• • верхний уровень — главная цель;
• • средний уровень (уровни) — критерии;
• • нижний уровень — альтернативы.

Метод анализа иерархий включает процедуры синтеза множественных суждений, получения приоритетности критериев (факторов, характеристик, свойств) и нахождение альтернативных решений. Решение проблемы состоит в поэтапном установлении приоритетов суждений и включает:

• • определение и выявление проблемы (что вы хотите получить);
• • декомпозицию проблемы в иерархию задач (какова последовательность решения задач);
• • формулировку критериев оценки решения задач;
• • построение матриц парных сравнений критериев;
• • вычисление приоритетов, наибольшего значения матриц суждений, индекса согласованности и отношений согласованности;
• • вычисление глобальных приоритетов.

Метод МАИ чаще всего используют при наличии многокритериальной оценки инвестиционных, инновационных, плановых и других экономических проблем.

Определение (выделение) проблемы при использовании МАИ. Решение любой проблемы (или задачи) связано с разрешением какого-либо противоречия (или конфликта) между состоянием исследуемого объекта и внешними требованиями к нему в динамически изменяющейся среде. Определение цели (решения) должно исходить из всестороннего изучения всех свойств объекта (проблемы), т. е. определения причины и следствий. Сформулировать проблему — значит установить внутренние и внешние факторы окружающей среды, которые влияют на решение. Цель решения проблемы формируется путем устранения причин ее возникновения.

Например, снижение производительности труда — следствие, причина же может скрываться в слабой профессиональной подготовке кадров или в неэффективных организации и управлении производством. Определение основной причины является сложной и системной задачей анализа. Оно требует рассмотрения связи решаемой проблемы с несколькими другими и их сочетанием. Поэтому при постановке цели необходимо создать систему ограничений, в рамках которых исследователь будет искать решение. При формулировании цели необходимо рассмотреть предложения других специалистов и найти индивидуальный подход к постановке цели.

Декомпозиция проблемы в иерархию в МАИ. Декомпозиция проблемы в общем виде осуществляется на трех уровнях. Первый уровень — формулировка цели, описание свойств системы, которые требуется получить. Второй уровень декомпозиции — аспекты, или критерии, которые позволяют оценить соответствие получаемых частных решений заданным целям. Третий уровень — сами альтернативные решения.

Декомпозицию проблемы выбора наилучшего решения можно представить в виде схемы, показанной на рис. 8.4. На втором уровне обозначен номер критерия; Л, В, С — предоставляемые альтернативы.

Иерархия возникает при соподчинении одного уровня функционирования системы другому, т. е. проблему можно рассматривать как совокупность многофакторных (критериев) решений в зависимости от аспектов исследования. Например, развитие компании можно рассматривать с точки зрения экономики, управления, социологии, экологии, политики, психологии и других аспектов исследования. Следовательно, на втором уровне декомпозиция проблемы рассматривается как совокупность критериев оценки решения проблемы.

Рис. 8.4. Декомпозиция проблемы, но уровням решения.

На третьем уровне анализируются альтернативные решения и их соответствие выбранным критериям. На этом уровне решаются частные задачи в соответствии с выбранными методами (экономическими, социальными, психологическими и т. п.). Результаты в виде суждений в дальнейшем сравниваются и ранжируются в соответствии с выбранным приоритетом критериев оценки их влияния на решение главной цели. Таким образом, на третьем уровне происходит синтез суждений и получение наилучшего в данных условиях решения.

Методы системного анализа имеют как преимущества, так и недостатки, которые и определяют области их применения. Формальные математические методы хорошо зарекомендовали себя при принятии решений в условиях определенности, на нижних уровнях иерархии «дерева» экономических систем. На более высоких уровнях число определенностей сокращается, а количественные критерии становятся более размытыми. Используются и другие методы системного анализа.

В связи с тем что множество задач ставится в условиях рисков и определенностей, они по необходимости опираются на математический аппарат, хотя чаще используются субъективные качественные методы анализа, связанные с анализом концептуальных моделей.

• [1] Малин А. С., Мухин В. И. Исследование систем управления: учебник для вузов. М. :Изд-во ГУ-ВШЭ, 2002.