Поиск выбросов. 
Теория и практика измерения латентных переменных в образовании

Вначале определяются наиболее неожиданные, т. е. наиболее невероятные полученные результаты. Например, испытуемый с высоким уровнем подготовленности неправильно ответил на легкое задание и, наоборот, испытуемый с низким уровнем подготовленности правильно ответил на трудное задание. Эта проверка необходима для оценки качества самих данных.

Оценка соответствия каждого индивида и каждого задания модели измерения Естественно, что здесь речь идет о соответствии данных, полученных по каждому индивиду и каждому заданию, модели измерения. Здесь используются две статистики:

• • статистика, чувствительная к выбросам {outfit statistics)]
• • статистика, основанная на взвешенных отклонениях остатков {infit statistics).

Статистика, чувствительная к выбросам. Полное название этой статистики — outlier sensitive mean square residual goodness of fit statistics, т. е. «статистика проверки адекватности остатков, чувствительная к выбросам». Для проверки адекватности i-го тестового задания используется статистика.

где N — число испытуемых.

Адекватность г-го задания означает, что это задание (точнее, данные, полученные по этому заданию) совместимы с остальными заданиями (с данными, полученными по другим заданиям).

Аналогичная статистика используется для проверки адекватности п-го испытуемого:

где L — число тестовых заданий.

Эта статистика сильно подвержена влиянию неожиданных откликов, когда испытуемый, например, отвечает неправильно на легкое задание или правильно на трудное задание. Альтернативой этой статистики является статистика, учитывающая веса остатков.

Статистика, основанная на взвешенных остатках. Полное название этой статистики — information weighted mean square residual goodness of fit statistics, т. е. «статистика проверки адекватности остатков с использованием их весов». Для проверки адекватности г-го тестового задания используется статистика.