Теория разделения в газовой хроматографии

Смесь веществ при прохождении ее через колонку разделяется на компоненты, которые поочередно, покидая колонку и проходя через детектор, фиксируются регистрирующим прибором — самописцем в виде кривой, имеющей форму пиков, расположенных вдоль нулевой горизонтальной линии. Совокупность этих пиков называют хроматограммой.

На рис. 5.8. схематически показаны отдельные этапы хроматографического разделения трехкомпонентной смеси, отражающие положение хроматографических зон в колонке.

В момент ввода анализируемой смеси зоны всех трех веществ расположены в самом начале хроматографической колонки. Поток газа-носителя перемещает зоны вдоль слоя неподвижной фазы.

Испытывая многократные акты сорбции — десорбции, компоненты смеси двигаются с различными скоростями (скорости определяются природой разделяемых веществ и типом сорбента). При этом между подвижной и неподвижной фазами в колонке для каждого компонента устанавливается динамическое равновесие, характеризуемое константой его распределения К (константа Генри). Скорость движения хроматографической зоны обратно пропорциональна К, т. е. хорошо сорбируемые компоненты перемещаются вдоль слоя медленнее, чем плохо сорбируемые. В итоге первым из колонки элюируется слабо сорбирующийся компонент 1 (у него самый «острый» пик), затем компонент 2 и последним выходит наиболее сильно сорбирующийся компонент 3 (у него пик наиболее «размытый»).

Для количественного описания процесса элюирования предположим выполнение следующих условий:

• • молекулы хроматографируемых соединений находятся в динамическом равновесии между газовой и неподвижной фазами (это равновесие не зависит от присутствия в пробе других компонентов);
• • молекулы хроматографируемых соединений перемещаются вдоль колонки только в газовой фазе (диффузией вдоль поверхности неподвижной фазы пренебрегают);
• • скорость газа-носителя, температура и свойства сорбента постоянны по всей длине колонки и ее сечению, а перепад давления вдоль колонки отсутствует.

В процессе разделения смеси в хроматографической колонке в любой момент времени часть молекул каждого компонента находится в газовой фазе, она определяется соотношением:

а другая часть — в неподвижной фазе.

Здесь п_г и п_н — число молекул компонента в газовой и неподвижной фазах соответственно. Следовательно, если общее время пребывания молекул в колонке равно /, то среднее время пребывания молекулы в газовой фазе:

Молекулы перемещаются вдоль колонки, только находясь в газовой фазе, поэтому между длиной колонки L и средней линейной скоростью потока газа-носителя v справедливо следующее соотношение:

Из этого уравнения можно определить время удерживания как среднее время перемещения молекул хроматографируемого вещества от начала колонки до ее конца:

Принимая во внимание, что время удерживания несорбирующегося газа to (мертвое время колонки) равно L/v и п"/п_г = = К (У"/У_Г), после простых преобразований получим:

или

где — исправленное (чистое) время удерживания, согласно формуле (5.1) — это время пребывания вещества в сорбированном состоянии; о — объемная скорость газа-носителя, измеренная при температуре колонки, VJV_г — отношение объема неподвижной фазы к объему газовой фазы в колонке.

Часто вместо «время удерживания» говорят «объем удерживания» (или «удерживаемый объем») — объем газа-носителя, необходимый для элюирования анализируемого вещества из колонки в условиях анализа:

Аналогично, исправленный объем удерживания Уц:

или из формулы (5.6):

где Уо = /о'СО — мертвый объем колонки.

Таким образом, при стандартных условиях опыта чистый объем удерживания вещества (или время удерживания) определяется лишь константой его распределения между газовой и неподвижной фазами.

Эта величина индивидуальна для каждого соединения. Следовательно, любое вещество, независимо от его концентрации в пробе, будет выходить из колонки через определенное, характерное для него время. Таким образом, время удерживания является такой же константой для вещества, как и другие, широко используемые характеристики — температура кипения, плотность и т. п. Уравнение (5.7) дает теоретическое обоснование использованию газовой хроматографии для качественного анализа исследуемых веществ и для измерения констант распределения.

На рис. 5.9 представлена типичная хроматограмма: А — нулевая линия: участок хроматограммы (например, между пиками 1 и 2), получаемый при выходе из колонки чистого газа-носителя. Хроматографический пик — участок хроматограммы, соответствующий сигналу детектора во время выхода из колонки одного или нескольких компонентов (если они не разделяются). Время удерживания / (на хроматограмме это t и ti) — время, прошедшее от момента ввода пробы в колонку до выхода максимума пика. Мертвое время колонки /о — время удерживания вещества, не сорбирующегося на данной неподвижной фазе (обычно это азот воздуха). Исправленное время удерживания (за вычетом мертвого времени колонки) //? = / — to, на хроматограмме — это t_Rl и.

Кроме перечисленных параметров при обработке хроматограмм измеряют также ширину пика d (чаще применяют ширину пика на половине высоты do 5, определение которой на хроматограмме проще) и высоту пика И (рис. 5.10). При проведении количественного анализа вычисляют еще и площадь пика Stf.

Форма пика (симметричный или несимметричный) определяется видом изотермы адсорбции компонента. Если изотерма адсорбции линейная (подчиняется закону Генри), то пик имеет вид симметричной кривой (рис. 5.11, а). Если изотерма адсорбции выпуклая (первого или второго типа), то у хроматографического пика размыта задняя граница (рис. 5.11, б). При вогнутой изотерме адсорбции (третьего типа) у пика размыта фронтальная часть (рис. 5.11, в).

Таким образом, непосредственно измеряемой хроматографической характеристикой каждого компонента является его время удерживания, которое измеряют как время, прошедшее от момента ввода пробы до момента выхода ее из колонки — время выхода максимума пика. А также соответствующий объем удерживания, который экспериментально определяют как произведение времени удерживания и объемной скорости газа-носителя со.

Мертвое время измеряют в отдельном опыте, подавая в колонку пробу неадсорбирующегося газа (обычно азота) и фиксируя время его удерживания.

На объем удерживания оказывает влияние масса неподвижной фазы в колонке, поэтому для идентификации веществ обычно используют удельный объем удерживания (отнесенный к 1 г неподвижной фазы). Для учета влияния температуры и сжимаемости газов в хроматографической колонке применяют величины приведенного удельного объема удерживания (отнесенного к 273 К):

Здесь g — масса неподвижной фазы в колонке, Т — температура термостата колонок, j — коэффициент сжимаемости, вычисляемый по уравнению:

где Р) и Р₀ — давление на входе и выходе из рабочей колонки хроматографа.

На практике часто применяют относительный объем удерживания, равный отношению объемов удерживания данного компонента и вещества, принятого за стандарт. Такие величины для многих веществ табулированы. Для идентификации компонентов анализируемой смеси хроматографический анализ проводят при соблюдении условий, указанных в этих таблицах и при наличии выбранного стандартного вещества.

Для оценки разделительной способности колонки, по аналогии с ректификацией, применяют высоту, эквивалентную теоретической тарелке (ВЭТТ). Эта высота равна длине колонки, деленной на число теоретических тарелок N. Чем больше число теоретических тарелок на единицу ее длины, тем острее получаются пики разделяемых веществ и тем лучше разделительная способность колонки. Для расчета числа теоретических тарелок (по способу Кейлеманса) обычно применяется уравнение:

где N — число теоретических тарелок; 1ц — исправленное время удерживания, выраженное в мм — это расстояние, проходимое пером самописца на диаграммной ленте за время 1ц; d— ширина пика у основания (мм).