Кольца Ньютона. 
Применения явления интерференции

КОЛЬЦА НЬЮТОНА. ПРИМЕНЕНИЯ ЯВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

1. Кольца Ньютона кольца ньютона интерферометр Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона. Они наблюдаются при отражении света от соприкасающихся друг с другом плоскопараллельной толстой стеклянной пластинки и плоско-выпуклой линзы с большим радиусом кривизны.

Рис. 1.

Наблюдаются кольца Ньютона и с системой соприкасающихся плосковогнутой и плосковыпуклой линз с большим радиусом кривизны, причем радиус кривизны плосковогнутой линзы должен быть больше радиуса кривизны плосковыпуклой линзы.

Роль тонкого клина, от поверхности которого отражаются когерентные волны, играет воздушный зазор между стеклянной пластинкой и линзой (рис.1). Вследствие большой толщины пластинки и линзы за счет отражений от других поверхностей интерференционные полосы не возникают. Луч света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора. Отраженные лучи когерентны и при их наложении возникают полосы равной толщины. При нормальном падении света полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей, при наклонном падении — эллипсов. Определим оптическую разность хода отраженных лучей и найдем радиусы колец Ньютона при нормальном падении света на пластину. В этом случае sinQ1 = О и равна удвоенной толщине зазора (предполагается n0 = 1). Из рис. 1 следует, что

R2 = (R — b)2 + r2 R2 — 2Rb + r2, (1)

где R — радиус кривизны линзы, r — радиус окружности, всем точкам которой соответствует одинаковый зазор толщиной b. Считаем b2 2Rb, тогда из (1) получим, что b = г2/2R. Чтобы учесть возникающее при отражении от стеклянной пластинки изменение фазы на, нужно к = 2b = r2/R прибавить о/2. Тогда оптическая разность хода лучей окончательно запишется так

= r2/R + о/2. (2)

В точках, для которых

= m’о = 2m'(о/2),

возникают максимумы, в точках, для которых

= (m' + ½)о = (2m'+ 1)(о/2),

— минимумы интенсивности.

Оба условия можно объединить в одно:

= mо/2, m = 1, 2, 3, …

причем четным значениям m будут соответствовать максимумы, а нечетнымминимумы интенсивности. Приравняв (2) и (2а) и разрешив получившееся уравнение относительно r, найдем радиусы светлых и темных колец Ньютона:

rm = Rо (m- 1)/2, (m =1,2,3,…). (3)

Четным значениям m соответствуют радиусы светлых колец, нечетным m — радиусы темных колей. Значению m =1 соответствует точка касания пластинки и линзы (г = 0). В этой точке наблюдается минимум интенсивности, обусловленный изменением фазы волны на при отражении световой волны от стеклянной пластинки.

Измеряя расстояния между полосами интерференционной картины для тонких пластин или радиусы колец Ньютона, можно определить длины волн световых лучей и, наоборот, при известной длине волны о найти радиус кривизны линзы R.

Интерференцию можно наблюдать и в проходящем свете, причем в данном случае не наблюдается потери полуволны, появляющейся при отражении света от стеклянной пластины. Следовательно, оптическая разность хода для проходящего и отраженного света отличается на 0/2, т. е. максимумам интерференции в отраженном свете соответствуют минимумы в проходящем, и наоборот.

При освещении оптической системы не монохроматическим, а белым светом наблюдается совокупность смещенных друг относительно друга интерференционных полос (колец), образованных лучами разных длин волн, и интерференционная картина приобретает радужную окраску.

2. Применения явления интерференции. Просветление оптики. Интерферометры Наблюдение полос равной толщины используется в различных задачах техники, в частности, при определении качества полировки оптических поверхностей. Исследуемую оптическую пластинку накладывают на контрольную так, чтобы между ними образовался тонкий воздушный клин. Сверху пластинки освещают монохроматическим светом и наблюдают интерференционные полосы в отраженном свете. Если поверхности обеих пластин идеально плоские, то наблюдаются совершенно прямые полосы равной толщины, параллельные ребру клина. Имеющиеся на поверхности дефекты приводят к искривлению полос, по виду которых легко отличить «впадину» от «бугра». По величине искривлений можно определить наличие отклонений от плоскости меньшие 0,1 длины волны л интерферирующего света.

Исследования полос равной толщины используют для точного измерения малых углов между оптическими поверхностями и для решения других метрологических задач.

При создании оптических систем с большим числом отражающих поверхностей даже при относительно малом коэффициенте отражения каждой из них в системе теряется на отражение значительная часть светового потока. Значительное отражение света от поверхности линз оптических приборов приводит к возникновению бликов, что, например, в военной технике демаскирует местоположение прибора. Явление интерференции используют для уменьшения коэффициента отражения на каждой поверхности (просветление оптики). Для этого на поверхности линзы наносят тонкие пленки с показателем преломления n, меньшим показателя преломления стекла линзы nc. Световые волны, отраженные от внешней и внутренней поверхностей пленки когерентны. Толщину пленки b и показатели преломления стекла nс и пленки n можно подобрать таким образом, чтобы световые волны, отраженные от обеих поверхностей пленки, находились в противофазе и гасили друг друга. В этом случае при нормальном падении света на поверхность линзы оптическая разность хода равна

Д = 2nb = (m + ½) л0 ,

так как изменение фазы волны на р (потеря полуволны) происходит на обеих поверхностях. Обычно делают пленку такой толщины, что m = 0, тогда оптическая толщина пленки nb = л0 /4. Наибольшее ослабление отраженного света происходит при равенстве амплитуд отраженных волн, что выполняется при условии

n = vnc.

Поскольку при интерференции энергия световой волны не изменяется, а только перераспределяется в пространстве, то при нанесении такой тонкой пленки на поверхность линз оптическая система «просветляется», т. е. больше света проходит через оптическую систему. Показатели преломления n и nc зависят от длины волны, поэтому это соотношение выполняется только для некоторого интервала длин волн. Обычно просветление оптики делается для наиболее восприимчивой глазом длины волны л0? 550 нм.

В последнее время разработаны способы многослойного покрытия, обеспечивающего наиболее эффективное просветление в приборах с большим числом преломляющих поверхностей и позволяющего избежать заметного изменения спектрального состава проходящего через оптическую систему излучения.

При нанесении на оптическую поверхность пленки c оптической толщиной nb = л0 /4 и показателем преломления n > nc будет наблюдаться увеличение коэффициента отражения, так как в этом случае потеря полуволны происходит только на передней поверхности пленки, а оптическая разность пути равна Д = (2Ч л /4 + л /2) = л, и обе волны будут усиливать друг друга. Добиться еще больших коэффициентов отражения можно, если вместо двухлучевой интерференции использовать многолучевую интерференцию, возникающую при наложении большого числа когерентных световых волн. В этом случае интерференционные максимумы интенсивности окажутся тем более узкими, чем больше N — число интерферирующих пучков, а их интенсивность увеличится в N2 раз.

Многолучевую интерференцию можно осуществить в многослойной системе чередующихся тонких пленок с одинаковой оптической толщиной nibi = л /4, но разными показателями преломления, нанесенными на отражающую поверхность. Между двумя слоями с большим показателем преломления помещают слой с малым показателем преломления. В этом случае возникает большое число отраженных когерентных волн, которые синфазны и будут взаимно усиливаться, т. е. коэффициент отражения на определенной длине волны увеличивается.

Подобные интерференционные зеркала применяются в лазерной технике, используются при изготовлении интерференционных светофильтров (узкополосных оптических фильтров) и многослойных интерференционных поляризаторов.

Практическим применением интерференции являются прецизионные измерения малых линейных размеров и показателей преломления прозрачных сред. Для этого служат приборы, называемые интерферометрами.

Интерферометры также позволяют определять незначительные изменения показателя преломления прозрачных тел (газов, жидкостей и твердых тел) в зависимости от давления, температуры, примесей и т. п. Имеется много разновидностей интерференционных приборов, называемых интерферометрами. Принцип действия их одинаков, и различаются они лишь конструктивно.

Используя интерферометр, Майкельсон в 1890 — 1895 гг. впервые произвел сравнение длины волны красной линии кадмия с международным эталоном метра. С помощью интерферометра Майкельсона исследовалось распространение света в движущихся средах, что привело к фундаментальным изменениям представлений о пространстве и времени. В 1920 г. Майкельсон построил звездный интерферометр, позволивший измерять малые угловые расстояния между двойными звездами и угловые размеры звезд.

Интерферометры можно использовать для измерения показателя преломления прозрачного вещества nx. Такие интерферометры называются интерференционными рефрактометрами. В них на пути одного из лучей нужно поставить кювету длиной l с исследуемым веществом, а на пути другого луча — такую же кювету с эталонным веществом, показатель преломления которого n0 известен. Возникающая между интерферирующими лучами оптическая разность пути Д = l (nx — n0) приводит к сдвигу интерференционных полос, по которому можно вычислить изменение nx — n0, а значит и nx. Такой интерферометр позволяет производить измерения nx с относительной точностью порядка 10−6.

Российский физик В. П. Линник на основе комбинации интерферометра Майкельсона и микроскопа создал микроинтерферометр, предназначенный для контроля чистоты обработки металлических поверхностей высокого класса точности. В микроинтерферометре наблюдают интерференционную картину полос равной толщины, искривления которых зависят от микрорельефа исследуемой поверхности.

В.П. Линник построил интерферометр позволяющий контролировать прямолинейность поверхностей большого размера длиной до 5 м с точностью до 1 мкм.

Интерференционный дилатометр Физо-Аббе используется для точных измерений коэффициента расширения различных веществ.