Пространственно-территориальные индексы. 
Статистика

Особое место в индексологии занимает использование индексного метода для территориальных сравнений. Пространственно-территориальные индексы применяются при сопоставлении показателей социально-экономического развития отдельных стран или различных регионов внутри страны, например при международных сравнениях ВВП, при изучении структуры ВВП, уровня жизни населения различных стран либо регионов страны и т. д. Эти индексы могут быть индивидуальными и общими.

При вычислении индивидуальных территориальных индексов особых трудностей не наблюдается, появляются они при построении общих территориальных индексов.

При сравнении территорий существуют заметные различия в ассортименте, ценах, объеме и структуре потребляемых продуктов, и эти различия более существенны, чем между временными периодами рассматриваемых совокупностей. Например, при сравнении временной динамики экономических показателей внутри одной страны или при сравнении двух областей одного федерального округа различия будут меньшими, чем при сравнении рассматриваемых показателей федеральных округов, расположенных, допустим, па юге (Южный федеральный округ) и на западе страны (СевероЗападный федеральный округ). Но различия будут еще более существенными, если сравниваются страны, имеющие различный уровень развития экономики. При международных сравнениях могут подлежать изучению одновременно не две страны, а группы стран, что требует дополнительного и существенного изучения построения индексов. В связи с этим требуется специальная методика расчета территориальных индексов, при формировании которых руководствуются двумя теориями индексов: аксиоматической и экономической. Аксиоматическая теория индексов заключается в том, что она сформирована на некоторых требованиях, которые предъявляются к построению индексов с точки зрения формальной логики. Экономическая теория исходит из необходимости поиска и нахождения «истинного» индекса, и в ее основе лежат категории пользы и полезности.

При сравнении двух территориальных объектов производится выбор того региона (объекта), который будет служить базой сравнения. Существенную роль играет решение выбора веса — соизмерителя при исчислении индексируемых величин. Данные вопросы решаются в зависимости от поставленных задач исследования. Например, в результате сравнений социально-экономических показателей выявляются отдельные территории (области, города и т. д.), где экономическое развитие в целом или отдельных производств идет ускоренным образом, или наоборот, территория отстает по сравнению с соседними, например внутри одного и того же федерального округа. В этом случае за базу сравнения берется территориальный объект с лучшими показателями. Выявление таких пространственно-территориальных анклавов (с хорошими экономическими показателями или, наоборот, с худшими) позволяет вовремя принимать меры различного характера, использовать опыт тех, кто достиг определенных успехов административными либо экономическими методами и приемами, что способствует улучшению положения в отстающих районах.

Рассмотрим построение формул территориального индекса цен, сравнивая цены на реализуемую продукцию в двух городах одного региона. При этом возможны существенные различия при их формировании. Если сравнению подлежат два города и ни один из них не имеет каких-либо преимуществ в части производства или реализации рассматриваемых продуктов, то цены каждого из изучаемых городов могут быть взяты за базу сравнения, аналогичная ситуация наблюдается и при выборе весов. Поэтому можно сформировать формулы в зависимости от выбора базы сравнения и веса. Допустим, сравниваемые города принадлежат одному региону и при реализации изучаемого продукта каких-либо преимуществ ни один из рассматриваемых городов перед другим не имеет. В представленных вариантах расчета в формулах 1) и 2) база сравнения цены берется то по городу А, то по В, а вес — объем производства — взят по городу, который представлен в числителе, в формулах 3) и 4) база сравнения взята как в предыдущем варианте формул, а вес изменен:

Как очевидно, расчет по этим формулам не дает возможности определить, в каком из городов (Л либо В) цены выше или ниже, поскольку база сравнения и веса различны. Чтобы нивелировать влияние структуры при территориальных сравнениях, возможно применение стандартных весов, при помощи которых индексируемые величины взвешиваются, но весам региона, куда входят оба города. Тогда весом-соизмерителем будет считаться сумма объема реализованной продукции по региону. Формула сводного индекса цен будет иметь следующий вид при их сравнении в городе А по сравнению с ценами города В:

если же определяется общий индекс цен, где проводится соотнесение цен города В с ценами в городе А, то.

Можно применить и другой подход в формировании сводного индекса цен. Например, стоимость продукции в городе А сопоставляется с выручкой за реализацию товаров в том же городе А, но при этом берутся средние цены, рассчитанные по данному ассортименту товаров в сравниваемых городах. Формулы будут следующими:

Чтобы проводить сравнения цен на продукцию в этих двух городах, необходимо иметь одинаковую базу сравнения и структуру. В приведенных формулах база сравнения была взята одна, в виде р, но структура произведенной либо реализованной продукции по каждому городу рассматривалась своя. В целях нивелирования данного фактора за вес берется сумма реализованного объема, и формулы имеют следующий вид:

где (2 = Ч_л + Чв-

Не менее значимыми являются пространственно-территориальные индексы, изучающие динамику физического объема. Международные сопоставления играют особую роль в индексологии. Процесс глобализации заставляет особенно активно заниматься проблемами сравнения экономики отдельных стран. Под международными сопоставлениями понимается статистический метод изучения, в ходе которого находятся соотношения показателей уровня и динамики социально-экономического развития стран. Информация о международных сопоставлениях стран весьма полезна для определения места страны в региональной и мировой экономике. В исторических хрониках Древнего Китая, Древнего Египта, Древнего Рима имеются упоминания о международных сопоставлениях, но они носили лишь описательный характер. Развитие мирового хозяйства потребовало наличия количественной информации, пересчета в единые стоимостные показатели. В дальнейшем развиваются стандартизация и гармонизация статистических методов наблюдения, что приводит к развитию и совершенствованию теории и практики международных сопоставлений.