ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ»ΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Sr62_vTa2+ltO,|+3v ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ» Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Π²ΠΎ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ (ΡΠ, 0 = 2 β’ 10 2 Π°ΡΠΌ). Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ 500β900 Β°Π‘, Ρ. Π΅. Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΄ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. Π‘Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 600 ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 100 ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ-ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΡΡΠ±ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠ²ΠΊΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠ±Ρ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·ΠΎΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΄ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π° Π² Π³ΠΎΠ΄ Π² ΠΆΠΈΠ»ΡΡ
Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡΡ
(ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ
). ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·ΠΎΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΡΡΠΌΠ΅ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΡΠΈΡ
Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ 3-Ρ
Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ — ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π» ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΡ
ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ 150β200ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ (2.20) ΠΈ (2.22), Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΠΏΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (2.20), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (2.22) Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ. Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ (ΠΎΡ Π³ΡΠ΅Ρ. astron — Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° ΠΈ nomos — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½) — Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ
. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°Ρ
. ΠΠΎ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΡ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°ΠΌΠΈ. Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠΊΡ ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. multus — ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅), ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Ρ
ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π² ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π½ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ 2 Π³Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ (ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π°ΠΏΡΠ΅ΠΊΠ΅) ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°; ΠΏΡΠΈΠ»Π΅ΠΉΡΠ΅ ΡΡΡΡ-ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π³ΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΡΠΈΡΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ΅ΡΡ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΠΊΠΈΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π³ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΄ Ρ ΠΎΠ³Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π½ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΄ΡΠΎ Π½Π° 80% ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΈ Π½Π° 20% — ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ — ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°. ΠΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ 16% Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ 31,5% — ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΄ΡΠ° — ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ (ΡΠ»ΠΎΠΉ Π Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ
2920—4980 ΠΊΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π² 15,2% ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 29,8% Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ) ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ½Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΌ. Π£ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 1 ΠΠΊΠ°Π»/Ρ, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10 ΠΊΠΌ Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 1000 ΠΌΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° Π½Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³Π°Π· Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠΈΡ. 5.9β5.10, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ½Ρ
ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ?0. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ () ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΈ ΠΏΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ ΠΠ°Π½ΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π, ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ -Π°Ρ
<οΏ½Π ←Π°, Ρ
Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°, Ρ
<οΏ½Π°<οΏ½Π°, Ρ
Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ //, ΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π°ΠΏ — Π°' < Π° + Π < Π°! ΠΏ — Π°/Ρ
Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏ. ΠΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π°" — Π°'" < 0…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π. ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡΠ° (Markowitz) ΠΈ Π. Π’ΠΎΠ±ΠΈΠ½Π° {Tobin), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ²ΠΈΠ» ΡΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Ρ. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π£. Π¨Π°ΡΠΏΠ° (Sharpe) ΠΈ Π‘. Π ΠΎΡΡΠ° (Ross…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ Ρ — ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ»Π° Π² ΠΌΠΎΠ»ΡΡ
Π½Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ· Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ
ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ» «ΠΊ2, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ