Подушевой доход и образованность

В современной теории человеческого капитала важнейшим фактором эффективности труда служит образование работника, измеряемое инвестициями в образование или числом лет образования. Эмпирические исследования показывают, что увеличение продолжительности образования на один год вызывает рост эффективности труда приблизительно на 8%, т. е. эффективность растет, но экспоненте (параграф 11.1).

Образованность (5) — суммарная продолжительность образования, которая при заданной численности населения характеризует уровень образования в обществе.

Пусть в модели Солоу эффективность труда есть возрастающая экспоненциальная функция от значения образованности:

где b > 0 — чувствительность эффективности труда к продолжительности образования, или восприимчивость к обучению.

Для приблизительной оценки параметра b приравняем функцию (6.4) эмпирической функции:

Предполагается, что каждый человек живет Г лет, сначала 5 лет учится, а затем (Г- S) лет работает. Численность индивидов, родившихся за год, растет темпом п. Зафиксируем год t. Если число родившихся в этом году составило В₀, то число родившихся т лег назад было меньше и составляло.

Численность населения (JV) в момент t равна сумме численности индивидов, родившихся Глет назад, (Г+ 1) лет назад и так далее вплоть до рассматриваемого года t (ноль лет назад). Формула численности населения с учетом (6.5) примет вид:

Запишем это равенство в интегральной форме и проинтегрируем его правую часть:

Используя формулу (6.6), определим численность занятых (Г):

Исследуем динамику подушевого дохода при стационарном росте в модели Солоу. Используем равенство (6.2), получим выражение для подушевого дохода:

Подставим в правую часть полученные ранее выражения для Е, L и N — формулы (6.4), (6.6) и (6.7):

где а > 0.

Выводы. Из равенства (6.8) следуют выводы:

• 1) если люди учатся всю жизнь (5 = 7), то подушевой доход равен нулю;
• 2) если люди вовсе не учатся (5 = 0), то подушевой доход выражается формулой из базовой модели Солоу (см. параграф 5.2):

• 3) если Ь<�п, т. е. восприимчивость к обучению мала, тогда доход на душу населения падает с ростом продолжительности образования. В этом случае оптимальная продолжительность образования равна нулю;
• 4) если Ь>п, т. е. восприимчивость к обучению велика, тогда доход на душу населения сначала растет, затем падает. Приравняем нулю производную функции Y / N по переменной S в формуле (6.8), получим «золотую» продолжительность образования (5*), при которой подушевой доход максимален, а также оптимальную (не максимальную) эффективность труда (Е*):

Если S < S*, то с ростом продолжительности образования доход на душу населения растет, если S > S*, то он падает.