Модель репутационного равновесия

В данной модели правительство учитывает не только текущие значения темпа инфляции и дохода, но также их значения во все последующие периоды времени. Тем самым оно демонстрирует, что оно не только ориентировано в своей деятельности на итоги ближайших выборов, но и ставит перед собой долгосрочные цели развития общества. В результате реализации такой политики правительство приобретает репутацию, которая зависит от степени его ориентации на будущее.

Репутация — характеристика экономической политики, которая показывает, в какой степени правительство учитывает долгосрочные цели развития общества: чем большее значение для правительства играют текущие целевые показатели в ущерб долгосрочным целям, тем меньше его реальная забота об обществе и тем ниже его репутация. Различают мгновенную и интегральную целевую функции.

Мгновенная целевая функция правительства — функция дохода и темпа инфляции в определенный период времени, она зависит от параметра относительной значимости факторов. В отличие от предыдущей модели, целевая функция в момент t линейно зависит от логарифма дохода:

где a, K_ny_tyij — значимость фактора инфляции, темп инфляции, фактический и потенциальный логдоход соответственно.

Преобразуем функцию, используя формулу Лукаса (9.3), получим функцию темпа инфляции:

Интегральная целевая функция правительства — дисконтированный поток значений мгновенной полезности. Он зависит от нормы дисконтирования, которая отражает репутацию правительства: чем больше норма, тем менее значимы для правительства будущие периоды времени и тем ниже его репутация:

где г — норма дисконтирования, обратно пропорциональная репутации правительства.

Если будущее им игнорируется, то норма дисконтирования бесконечна, а репутация правительства нулевая, поскольку оно учитывает только целевые показатели начального периода. Значения целевой функцией называют также социальными потерями.

Целевая функция домохозяйств совпадает с мгновенной целевой функцией правительства в начальном периоде, т. е. домохозяйства «живут сегодняшним днем»:

Пусть возможны два темпа инфляции: первый равен нулю (7^=0), а второй минимизирует мгновенную целевую функцию. Определим его, приравняв нулю производную функции (9.6):

Взаимодействие правительства и домохозяйств в их стремлении достичь своих целей представим в виде математической игры со следующими правилами:

• • население выбирает темп ожидаемой инфляции в начальном периоде из двух указанных значений п_] и л₂;
• • в последующие периоды ожидаемый темп инфляции равен фактическому темпу инфляции в начальный период, т. е. инфляционные ожидания консервативны;
• • правительство в начальный период устанавливает фактический темп инфляции на все периоды, он равен одному из двух указанных значений.

Рассчитаем элементы платежной матрицы игры (Z, z₀):

• • если к = 0, к^е = 0, то социальные потери в каждом периоде равны нулю, поэтому суммарные потери равны нулю;
• • если к = 0, п^е = I) / 2а, то социальные потери в начальном периоде положительны. В последующие периоды фактический и ожидаемый темпы инфляции равны нулю, поэтому потери равны нулю;
• • если к = b / 2а, п^е = 0, то социальные потери в начальном периоде отрицательны, а в последующие периоды ожидаемый темп инфляции не равен нулю, поэтому потери положительны и равны b² / Аа. Суммарные потери Z зависят от ставки дисконтирования и равны сумме дисконтированного потока значений b² / Аа и отрицательной величины потерь в начальном периоде (табл. 9.1);
• • если к = b / 2а, п^е = b / 2а, то потери в начальный период положительны и сохраняют свое значение в последующие периоды, поскольку темп ожидаемой инфляции не меняется. Суммарные потери зависят от ставки дисконтирования и равны сумме дисконтированного потока значений b² / Аа за весь период времени (см. табл. 9.1).

Таблица 9.1

Репутационное равновесие: игра правительства с населением.

Репутационное равновесие — состояние экономики, в случае когда правительство и население реализуют оптимальные игровые стратегии. Как следует из табл. 9.1, оптимальной стратегией населения является первая (первый столбец), поскольку при любой стратегии правительства социальные потери при нулевой ожидаемой инфляции меньше. Таким образом, игра имеет «седловую» точку, г. е. единственную пару оптимальных значений фактического и ожидаемого темпов инфляции. Оптимальная стратегия правительства зависит от нормы дисконтирования, т. е. от его репутации:

• • если норма меньше единицы, то правительство заботится о репутации. Тогда при ненулевом темпе инфляции суммарные социальные потери отрицательны, и вторая стратегия (вторая строка) оптимальна. Это случай «непредвиденной инфляции», когда население ожидает нулевую инфляцию, а правительство создает неожиданную стимулирующую инфляцию, которая вызывает экономический рост;
• • если норма больше единицы, то правительство не заботится о репутации и преследует краткосрочные цели. Тогда при ненулевом темпе инфляции социальные потери положительны, и первая стратегия с нулевой инфляцией оптимальна. Это случай «популистской политики»;
• • если норма равна единице, то обе политики равноценны для правительства и являются оптимальными.