Превращения энергии при колебательном движении. 
Затухающие колебания

Данная тема является узловой во всем разделе и имеет большое познавательное и мировоззренческое значение. При ее изучении расширяются и углубляются понятия механической энергии и закона сохранения и превращения полной механической энергии для изолированных систем. Начинается работа над общей формулировкой закона сохранения и превращения энергии — при переходе к системам неизолированным. К этим же вопросам учащиеся возвращаются в дальнейшем при изучении электромагнитных колебаний, механических и электромагнитных волн. Поэтому необходимо обратить внимание на правильное формирование у учащихся понятий: «энергия колебательной системы» и «превращения энергии при колебательном движении».

Вопросу об энергетических превращениях предшествует изучение свободных гармонических колебаний в механических системах. Поэтому когда ставится вопрос об энергетических превращениях при колебательном движении, логика рассуждений требует, чтобы говорилось об энергии именно свободных гармонических колебаний (до этого другие типы колебаний не изучались). Необходимо заметить, что свободные колебания происходят по гармоническому закону лишь тогда, когда колебания имеют небольшую амплитуду — малые колебания. В данном случае формулируется закон сохранения и превращения энергии для изолированной механической системы. В то же время реальные колебательные системы подвергаются действию сил сопротивления. Поэтому в таких системах механическая энергия не сохраняется. Отсюда возникает необходимость рассмотрения превращений энергии в реальных колебательных системах — затухающие колебания. Наиболее общий случай закона сохранения и превращения энергии формулируется именно для систем, колебания в которых затухают. Многие имеющиеся учебники физики для общеобразовательных школ этих вопросов почти не затрагивают.

Из сказанного следует целесообразность изучения затронутых выше вопросов в их логической связи друг с другом, тема должна быть сформулирована так: «Превращения энергии при колебательном движении», которая разбивается на следующие две подтемы.

• 1. «Энергия системы и ее превращения при гармонических колебаниях».
• 2. «Энергетические превращения в реальных колебательных системах — затухающие колебания».

Поскольку энергия системы в колебательном процессе претерпевает повторяющиеся превращения, то корректнее говорить не «превращение энергии», а «превращения энергии». Последнее выражение наиболее полно отражает смысл изучаемого понятия.

Специфика учебного материала в данном случае такова, что ведущую роль при ее изучении играют теоретические знания. Эта особенность темы позволяет осуществлять решение задачи развития логического мышления учащихся при использовании проблемных методов обучения. При этом появляется возможность показать учащимся различные способы описания колебательного движения: кинематический, динамический, энергетический. Основная проблемная задача, которая должна быть решена в процессе изучения темы: какую энергию принимают за энергию колебательной системы? В процессе работы эта проблема распадается на ряд подпроблем, решение которых подводит учащихся к формулировке ответа на проблемную задачу.

Изучение темы начинается с повторения определения механической энергии. Механическая энергия, как известно, выражается работой, совершаемой некоторой силой при переводе тела на нулевой уровень энергии. Далее перед учащимися ставим задачу конкретизировать общее определение механической энергии для колебательного движения тела. Обращаем внимание, что значение энергии зависит от выбора начала отсчета — нулевого уровня. Приходим к выводу: поскольку для колебательной системы особое значение имеет положение устойчивого равновесия, то и энергию ее удобнее всего вычислять относительно этого положения.

Учащимся известно, что при совершении над телом (или системой тел) работы энергия его должна меняться.

В случае свободных гармонических колебаний на тело действует сила, за счет которой оно возвращается к положению равновесия. При этом возвращающая сила совершает над телом работу. Однако энергия такого колеблющегося тела с течением времени не меняется, о чем свидетельствует постоянство амплитуды колебаний. Вспоминаем с учащимися, что рассматриваемые колебательные системы — математический и пружинный маятники — являются идеальными: в них колебания происходят под действием только внутренней силы системы, а силы трения отсутствуют. Следовательно, в таких системах нет превращения механической энергии в другие формы.

Рассмотрение этих вопросов приводит учащихся к кажущемуся противоречию между имеющимися у них знаниями и новым фактом: с одной стороны, в системе совершается работа, а с другой — энергия ее не изменяется. Возникает проблемная ситуация. Анализ ситуации позволяет учащимся без больших затруднений сформулировать учебную проблему: на что затрачивается работа возвращающей силы в процессе свободных гармонических колебаний?

В большинстве случаев самостоятельно решить проблему учащиеся не могут. Поэтому приходится вновь возвращаться к анализу колебаний математического и пружинного маятников. Оптимальный вариант решения наблюдается при сочетании демонстрационных опытов той или иной колебательной системы с выполнением на доске соответствующих рисунков с указанием на них силы, смещения и скорости в состояниях максимального, нулевого и промежуточного между ними смещения от положения равновесия.

Проведенный анализ подводит учащихся к следующим выводам:

• 1) двум разным видам механической энергии соответствуют две различные кинематические характеристики колебательного движения: потенциальная энергия связана со смещением тела, а кинетическая — с его скоростью относительно начала отсчета. Полная энергия колеблющегося тела относительно положения равновесия в любой момент времени может быть определена как сумма его потенциальной и кинетической энергии;
• 2) поскольку в положении наибольшего отклонения скорость тела равна нулю, полная энергия равна его максимальной потенциальной энергии; в положении равновесия скорость максимальна, смещение равно нулю, а полная энергия тела равна его максимальной кинетической энергии. Таким образом, при свободных гармонических колебаниях происходят периодические превращения одного вида механической энергии в другой.

Затем перед учащимися ставим вопрос, который, по сути, отражает содержание сформулированной выше проблемы: могут ли описанные превращения энергии происходить самопроизвольно?

Основываясь на проведенном анализе процесса и закона сохранения и превращения энергии для изолированных систем, учащиеся приходят к выводу: периодические переходы одного вида механической энергии в другой происходят за счет работы возвращающей силы.

В данном случае заданный вопрос, в отличие от предыдущего аналогичного, не является проблемным, поскольку ответ на него содержится в приобретенных знаниях учащихся. Вместе с тем правильный ответ служит мерилом осознанности усвоенных учащимися знаний.

Подводя итог, подчеркиваем, что в изолированных колебательных системах наблюдается лишь периодический переход одного вида механической энергии в другой, тогда как полная механическая энергия системы сохраняется неизменной.

Говоря о законе сохранения и превращения механической энергии в замкнутых колебательных системах, следует выяснить, откуда система получает энергию, за счет которой происходят колебания тела и которая в процессе колебаний сохраняется. Таким образом, учащиеся подводятся к вопросу о роли внешней силы, которая совершает работу над колебательной системой, выводя ее из состояния с минимальной механической энергией. Эту дополнительную энергию, сообщенную колебательной системе за счет работы внешней силы, принимают за энергию системы, в которой совершаются свободные гармонические колебания. Именно эта энергия в замкнутой колебательной системе сохраняется со временем, переходя из потенциальной в кинетическую и обратно.

При формулировке ответа на основную проблему темы уместно обратить внимание учащихся на то, что первоначальный запас энергии может быть сообщен системе в виде как потенциальной (отклонение тела от положения равновесия), так и кинетической энергии (тело выводится из положения равновесия кратковременным ударом).

Далее переходим к рассмотрению затухающих колебаний. Опираясь на демонстрационный эксперимент, показываем, что реальные колебания, происходящие за счет первоначального запаса сообщенной системе энергии, с течением времени прекращаются. Учащимся предлагается объяснить процесс затухания на основе энергетических превращений, происходящих в системе. На основе поисковой беседы они подводятся к выводам:

• 1) как и при свободных гармонических колебаниях, в случае свободных затухающих колебаний происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно. Эти превращения совершаются за счет работы возвращающей силы, т. е. внутренней силы системы;
• 2) затухание свободных колебаний свидетельствует о том, что с течением времени колебательная система теряет сообщенную ей первоначальную энергию. Причиной потерь служит действующая на систему сила сопротивления. С точки зрения энергетических превращений это означает, что силы сопротивления совершают в системе отрицательную работу (предполагается, что работа возвращающей силы положительна);
• 3) при затухающих колебаниях механическая энергия не сохраняется, а закон сохранения и превращения энергии должен учитывать и переход механической энергии в другие формы (в частности, во внутреннюю).

В заключение, опираясь на изученный материал, сообщаем учащимся о трех возможных способах описания колебательного процесса: кинематическом, динамическом и энергетическом.

Таким образом, на примере анализа нескольких тем курса физики студентам показывается, как применяются знания по теории проблемного обучения для организации проблемных уроков, посвященных изучению новых физических явлений.

Приступая к изучению явлений, известных учащимся из других разделов курса, целесообразно начинать с актуализации имеющихся знаний. Это позволяет возбудить у них интерес к изучению уже известного явления, протекающего в новых условиях. Отсюда цель, стоящая перед учителем: на основе раскрытия физических причин протекания углубить и расширить знания учащихся об известном явлении.

В данном случае наблюдение явления направлено не только на усвоение новых знаний, но также способствует актуализации имеющихся знаний (например, наблюдая известное явление в новых условиях, учащиеся вспоминают его определение и сущность). Не случайно поэтому на уроках этого вида проблемная ситуация возникает чаще всего на этапе актуализации. В дальнейшем структура урока в целом соответствует той, которая относится к уроку по изучению нового явления.

Заметим, что приведенная выше схема соответствует случаю, когда физическое явление изучается достаточно полно (заканчивается установлением количественной закономерности). В случае, когда явление изучается только с качественной стороны, некоторые элементы структуры могут отсутствовать.