Механические переходные процессы при нелинейных механических характеристиках электродвигателя и механизма

Аналитический метод расчета переходных процессов для рассматриваемого случая неприменим. Для инженерных расчетов используют графические и графоаналитические методы решения механических переходных процессов (МПП). Достоинства этих методов: можно рассчитать МПП при сложных зависимостях М, М_с, J, Ф. Недостатки: относительно небольшая точность, зависящая от исполнителя; невозможность получения общих выводов, то есть расчет проводят для конкретного привода; трудность анализа влияния параметров на характер протекания МПП.

Метод конечных разностей. Этот метод получил достаточно широкое распространение. Суть его заключается в том, что весь процесс разделяют на отдельные участки. Действительные кривые М (со), М_с(а>) заменяют ступенчатыми, и на каждом участке значения моментов электродвигателя и нагрузочной машины принимают постоянными. Применительно к каждому участку решают основное уравнение движения электропривода: М — М_с = М_а.

Метод конечных разностей имеет два варианта.

• 1. Метод пропорций — чисто графический метод решения, при котором, задаваясь ступенькой Дсо_х, графически определяют Д/_х, и так по всей кривой находят значения со (/).
• 2. Метод последовательных интервалов — графоаналитический метод, при котором задают последовательно значения Дсй_х и аналитически определяют А1_Х.

Целесообразно применять графоаналитический метод — более точный по сравнению с графическим.

Методика построения переходных процессов. Построение графиков переходного процесса рассмотрим на примере динамического торможения (рис. 4.8). Во втором квадранте строят механическую характеристику двигателя в оежиме динамического торможения и.

Рис. 4.8. Построение графиков переходного процесса динамического торможения АД методом последовательных интервалов.

механическую характеристику рабочей машины. Графически суммируя, получают динамическую механическую характеристику Л/_д((о), которую представляют в виде ступенчатой с числом ступеней примерно 10…15. Для каждой /-й ступени находят изменение угловой скорости Дю, и динамический момент М_л1. Далее из уравнения движения электропривода определяют длительность переходного процесса на 1-й ступени Д/, = J_zA (Oj/M_ai. Время At/ в масштабе откладывают по оси абсцисс в первом квадранте и, проставляя соответствующую ему угловую скорость со/на I-й ступени, получают i-ю точку графика переходного процесса со (/). Построение начинают со ступени с наибольшей скоростью и кончают ступенью с наименьшей скоростью на механической характеристике Л/_Д(м). График переходного процесса момента двигателя Л/(/) получают в первом квадранте, откладывая для каждого отрезка времени А/, — значение момента Л/, который соответствует угловой скорости со, — на механической характеристике двигателя, работающего в режиме динамического торможения. Аналогично строят зависимость тока ротора во времени i₂(t) в указанном режиме. Пример построения M (t) и ю (0 приведен на рисунке 4.8. Длительность переходного процесса /_пп = ZAtj.

Для эксцентриковых и шатунно-кривошипных механизмов (рис. 4.9) момент инерции и статический момент зависят от угла поворота вала рабочей машины. При r^/L^ < 1/5 изменением /_мсх можно пренебречь и учитывать только зависимость Л/_С(а), описываемую нелинейной функцией (рис. 4.10).

Рис. 4.9. Кинематическая схема шатунно-кривошипных механизмов

Рис. 4.10. Зависимость Л/_с(а) для шатун но-кривошшшых механизмов.

Построение переходных процессов в этом случае выполняют приближенным графическим методом инженера Савенкова, который заключается в построении зависимости М_с(а), механической характеристики двигателя М_с(со), зависимости угла поворота кривошипа Да_м(со), зависимости динамического момента Л/_д(со) и последующим графическим решением основного уравнения движения (4.1) способом последовательного приближения.