Описательная статистика: анализ одномерных распределений

Когда мы говорим об анализе одномерных распределений, мы имеем в виду анализ свойств распределения значений одной переменной. Типичные вопросы, ответы на которые мы находим в процессе одномерного анализа, могут звучать таким образом: «Каков средний уровень поддержки населением действующего президента в целом по стране? Насколько типичным (или „однородным“) является этот усредненный уровень поддержки, в какой мере он отражает поддержку в различных регионах или среди разных социальных групп? Не отражает ли форма распределения поддержки по социальным группам наличия политического раскола в обществе?» Во всех случаях мы имеем дело с одной переменной — «поддержка действующего президента населением».

Анализ одномерных распределений выполняется в рамках базового раздела статистической науки, получившего название описательной статистики. Следует подчеркнуть, что работа со статистическими методами любой сложности всегда начинается с описательно-статистического анализа одномерных распределений; это необходимая подготовительная процедура для решения всех возможных задач количественного анализа данных.

Общая цель описательно-статистического анализа — выявить закономерные характеристики изменчивости отдельных признаков (напомним, что статистика в целом — это наука о закономерностях в поведении случайных переменных). Эта цель достигается посредством решения трех ключевых задач описательной статистики:

• • оценка центральной тенденции (середины, центра) распределения;
• • оценка отклонений от центра распределения — разброса;
• • анализ закона распределения переменной (задача актуальна только для величин, т. е. параметрических переменных).

Итак, «три кита» описательной статистики — это центр, разброс и закон распределения. Анализируя эти три составляющие, мы одновременно решаем практическую задачу — получение компактного, сжатого описания рассматриваемой совокупности данных. Оценить важность этой задачи можно на следующем примере. Так, политико-социологическая база проекта «Comparative Study of Electoral Systems» («Сравнительное исследование избирательных систем») построена на опросе более 64 тысяч респондентов. Для каждой переменной, таким образом, имеется более 64 тысяч наблюдений. Очевидно, что осмысленно работать с каждым по отдельности элементом этого гигантского числового ряда нет никакой практической возможности. Используя же средства описательной статистики, мы сможем составить совсем неплохое представление о переменных на основании всего лишь нескольких закономерных числовых характеристик.

Первый шаг, с которого начинается описательно-статистический анализ, заключается в определении типа шкалы, используемой для измерения переменной. Это очень ответственный этап, так как для разных уровней измерения предусмотрены разные процедуры описательной статистики. Поэтому мы рекомендуем читателю освежить в памяти содержание соответствующего раздела, прежде чем приступать к дальнейшему изучению материала.