Правила универсальной практики

Помимо правил частной практики, относящихся к ограниченным областям человеческой деятельности, существуют правила, касающиеся всякой, или универсальной, практики. Это — правила логики и математики.

Правила формальных наук (логики и математики) регламентируют изготовление определенных логических и математических объектов, используемых во всякой мыслительной деятельности.

К такого рода объектам относятся логически правильные рассуждения, определения, классификации и т. п., математически правильные вычисления, построения, доказательства и т. п.

Как и правила частной практики, правила универсальной практики являются описательно-оценочными утверждениями, но с гораздо более отчетливо выраженным прескриптивным моментом. Это иногда служит основанием для истолкования правил логики и математики как чистых предписаний, не содержащих обобщения (и, значит, описания) предшествующей практики.

По мнению Л. Витгенштейна, если утверждению придается статус неопровержимо достоверного, оно тут же начинает использоваться как правило соответствующей языковой игры, или практики, и становится стандартом оценки всех других утверждений данной игры. Эту идею Витгенштейн распространяет и на утверждения логики: их достоверность и неопровержимость объясняются тем, что они представляют собой правила. Как и в случае любых правил, в них нельзя усомниться и нет смысла говорить об их истинности, поскольку они не могут быть ложными.

Витгенштейн признает существование утверждений, которые в одних ситуациях выступают как описания и доступны эмпирической проверке, а в других функционируют как правила для проверки других утверждений. Вместе с тем, полагает Витгенштейн, есть утверждения, настолько закрепившиеся в функции правил, что они потеряли возможность быть ложными. Они входят в структуру некоторой языковой игры и предшествуют определению истины как соответствия реальности. К числу таких утверждений, полностью утративших свое описательное содержание и превратившихся в чистые предписания, или правила, относятся, наряду с правилами измерения, таблицами мер и т. п., утверждения логики и математики. Последние, подобно всем иным утверждениям, употребляемым как несомненно достоверные и неопровержимые, играют роль того «масштаба», на основе которого обычные утверждения способны оказываться описаниями реальности. Говорить об истинности или неистинности утверждений логики и математики бессмысленно, так как они являются правилами и должны оцениваться не сами по себе, а только в составе тех игр, которые направляются ими.

Хотя в позиции Витгенштейна есть рациональное зерно, в целом она упрощает ситуацию. Действительно, обоснование правил универсальной практики не может быть сведено к приведению аргументов. Правила логики и математики обосновываются главным образом не сами по себе, а в составе тех теорий, в которых они используются. Внутреннее обоснование данных правил, т. е. их обоснование в рамках чистой логики или чистой математики, — всего лишь первый этап обоснования, хотя именно на этом этапе они получают статус «логических» и «математических истин». Второй этап обоснования — это внешнее обоснование, т. е. обоснование той содержательной теории, в структуру которой входят утверждения логики и математики. Приемлемость такой теории одновременно служит свидетельством приемлемости лежащей в ее основе логической и математической структуры.

Правила универсальной практики вряд ли допустимо истолковывать как чистые предписания. Подобно правилам частных практик, правила универсальной практики являются двойственными утверждениями и имеют не только прескриптивное, но и описательное содержание. Последнее находится в гораздо более глубокой тени, чем в случае правил частной практики, но тем не менее оно существует. Если бы это было не так, осталось бы совершенно непонятным, как можно какую-то теорию, имеющую опредепенную логическую и математическую структуру, сопоставлять с реальностью и говорить об истинности или ложности теории, структура которой содержательно пуста. Непонятно было бы также, откуда, если не из внешнего обоснования, конкретные логические и математические теории получают импульсы для своего развития.