Вольтфарадные характеристики идеальной структуры МДП

Свойства структуры МДП как электрического двухполюсника (см. рис. III.1.1) подобны свойствам конденсатора. С этой точки зрения представляет интерес анализ вольтфарадной характеристики (CV-характеристики) структуры МДП, представляющей собой зависимость удельной дифференциальной емкости от напряжения.

где Q_s = Q_sG = -(Q,"+(L). Q_sg' QsB и <2," - поверхностные плотности заряда на затворе, заряда ионов примеси в ОПЗ и заряда электронов в инверсионном слое соответственно.

где d_e] = zd / z_d — эффективная толщина диэлектрика; —

его диэлектрическая проницаемость.

Эквивалентная схема структуры МДП представлена на рис. III.1.4, где R_B — сопротивление подложки; C_a = SC — емкость затвора; С_в = SC_sB — емкость полупроводникового слоя ОПЗ; C_sG и C_sB — соответствующие удельные емкости, причем

Рис III. 1.4. Эквивалснтнаяя схема стуктуры МДП Значение C_sB определяется толщиной обедненного или обогащенного приповерхностного слоя в полупроводнике. В режиме обогащения (V > 0) толщина приповерхностного слоя близка к дебаевской длине экранирования в подложке и

Для точного определения зависимости C_jB(V) необходимо найти распределения р (х) и п (х) путем решения уравнения Пуассона совместно с уравнениями (III.1.1). Решение можно найти в работе [9, § 7.2.11. При cp_s =0 все энергетические уровни в полупроводнике расположены горизонтально (см. рис. III.1.2). Условию ф₍ =0 соответствует напряжение V_FB, называемое напряжением плоских зон. В идеальной структуре МДПУ_га=0.

В режиме сильной инверсии / = /,₀ «L_l)H и.

Полное значение емкости структуры МДП соответствует последовательному соединению емкостей С_с и С_п (см. рис. III.1.4):

Вольтфарадная характеристика идеальной структуры МДП, измеренная на достаточно низких частотах, представлена на рис. III.1.5 (кривая а). При больших отрицательных напряжениях толщина обогащенного слоя мала и C_sB «C_sG, поэтому C_s~C_sG. При N_B = р₀ >~ 10¹⁵ см ³ значение L_DB в соответствии с (III. 1.2) составляет около 0,1 мкм и сравнимо с толщиной диэлектрика. Поэтому полная удельная емкость плоских зон с учетом (III.1.8)—(III.1.10) составляет.

Рис III. 1.5. СУ-характеристики идеальной (сплошные линии) и реальной (штриховые линии) стуктуры МДП:

а — низкочастотная: б — высокочастотная При О < V < V_t0 толщина ОПЗ возрастает с ростом напряжения (III. 1.6а), что приводит к снижению емкости C_sB и соответственно C_s.

При VV_t0 емкость C_sB достигает минимального значения С._ш, соответствующего толщине ОИЗ / = /,₀ «L_I)B. С учетом (Ш.1.7) и (Ш.П9) получаем.

При V > V_t0 изменение напряжения d V приводит только к изменению заряда dQ,_)S в инверсионном слое (см. рис. 111.1.3, в), а заряд акцепторов dQ,_M ОПЗ остается постоянным. Поэтому емкость полупроводника C_sB определяется малой толщиной слоя сильной инверсии (C_sB «: C_sG) и полная емкость структуры приближается к емкости затвора.

Нарастание емкости при V > V_l0 возможно только в том случае, когда концентрация электронов в инверсионном слое успевает следовать за изменениями приложенного к структуре малого переменного напряжения dP, с помощью которого осуществляется измерение емкости. Для этого период измерительного сигнала должен быть много большим, чем время генерации и рекомбинации неосновных носителей (время жизни т). Таким образом, вольтфарадная характеристика, соответствующая кривой а на рис. III.1.5, реализуется при ее измерении на частотах / у ^лх;

В случае / «j/ ят мы получаем высокочастотную вольтфарадную характеристику (кривая 6 на рис. III. 1.5). При V > К,₀ иод действием измерительного сигнала происходит изменение заряда акцепторов вследствие изменения на величину d Vширины ОПЗ (как в р-п переходе). При этом заряд инверсионного слоя не успевает измениться за период сигнала и емкость полупроводника определяется соотношениями (III.1.12).