Помимо силы F на диполь во внешнем поле действует момент сил М:
Этот момент стремится развернуть диполь так, чтобы векторы р и Ё стали параллельны. Имеем:
где ср — угол между векторами р и Е. Если ф <�К I, М = рЕ<�р, т. е. момент пропорционален углу отклонения от положения равновесия. Отсюда следует, что в электрическом поле диполь будет совершать крутильные колебания и при малых отклонениях от положения равновесия период колебаний будет равен.
где J — момент инерции диполя.
Задача 7.24. Диполь р находится в электрическом поле в точке с напряженностью Е. Векторы р и Е параллельны. Какую работу надо совершить над диполем, чтобы повернуть его на угол ф?
Этот же результат можно было получить сразу из энергетических соображений: потенциальная энергия диполя, согласно (7.82),.
равна W = -р-Е, а работа равна изменению потенциальной энергии, так что A—W1—Wl = -рЕ cos (p — (—рЕ) = pE (l — cos.
7.6.3. Потенциальная энергия системы точечных зарядов Потенциальная энергия системы зарядов — это работа, которая будет совершена при разнесении всех зарядов на бесконечность.
Рассмотрим, в качестве примера, систему из трех зарядов (рис. 7.60). При удалении заряда qz на бесконечность будет совершена работа.
где rn =гк-?г Осталась система из двух зарядов q и q . При удалении q совершается рабо;
. иI Рис- 7.60
та Л = /Ы •.
Теперь все заряды разнесены, и полная работа равна А = Л2+ Av так что потенциальная энергия этой системы зарядов.
Этот результат очевидным образом обобщается на систему из любого числа зарядов:
- (символ S означает, что суммирование ведется по всем комбинаци-
- 1<�к
ям номеров зарядов, но с условием, что первый меньше второго).
Потенциальная энергия, определяемая по формуле (7.86), есть часть энергии поля. Когда заряды разнесены на бесконечность, остаются поля каждого заряда в отдельности со своей энергией. Энергия (7.86) — это энергия взаимодействия зарядов.
