Общая схема расчета лабиринта

Лабиринт (каньон) можно рассматривать как одну из разновидностей каналов. Цель создания лабиринта — обеспечить доступ в помещение с источником и при этом уменьшить поле излучения на входе в лабиринт, полностью исключить первичное излучение. Как правило, стараются исключить падение на входную дверь и однократно рассеянного излучения. Часто на входе в лабиринт мощность дозы уменьшается до значений меньших ДМД и специальных требований к защитной двери не предъявляют.

На рис. 14.3 приведена одна из возможных схем (разрез, вид сверху) лабиринта. Материал стен, пола и потолка лабиринта — бетон. В рабочей комнате находится радионуклидный источник с активностью Л (Бк). Гамма-излучение источника проходит через коллиматор с углом 0_К и первоначально падает на площадку 5), находящуюся на стене лабиринта.

Рис. 14.3. Схема лабиринта

Расчет лабиринтной защиты сводится к определению уровня излучения на входе в него. В общем виде мощность поглощенной дозы в воздухе в любой точке лабиринта определяется как сумма мощностей доз, создаваемых первичным и рассеянным (отраженным от стенок канала) излучением.

Первичное излучение не должно попадать на вход в лабиринт (лабиринты для этого и сгроятся). Мощность дозы от излучения натекания (D_H._rr), т. е. от излучения, прошедшего через выступы лабиринта (линия АВ на рис. 14.3), легко вычисляется (методы расчета рассмотрены ранее, см., например, Лекции 8 и 11). Этот вклад от первичного и вторичного излучения должен быть небольшим, как правило, таким, чтобы им можно было пренебречь. Вклад от отраженного излучения (D) трудно вычислить, но именно это излучение должно определять мощность дозы на входе в лабиринт. Займемся вычислением величины /)_отр.

Мощность поглощенной дозы в центре площадки 5, на которую падает первичное излучение, равна.

где R_t (м) — расстояние от источника до центра площадки S, 0, — угол между нормалью к 5, и R_]. Так как доза определяется плотностью потока, то с увеличением 0, ее величина будет уменьшаться. Мощность поглощенной дозы для всей площадки 5, равна.

где С = 3,6 • 10‘^ч Л ? Г₀(мкГр • м²/ч).

Если источник не имеет коллиматора, то его излучение падает не только на стену лабиринта, но и на пол и потолок, поэтому на площадку S₂ приходит излучение, отраженное от всех этих поверхностей. Обозначим через S_], S_{] 2}, 5, з соответственно площади стен, пола и потолка, тогда выражение (14.5) следует записать в виде.

где п — в общем случае число площадок. Выражение (14.6) — это суммарная мощность дозы первичного пучка, падающего на площадку (площадки) S_r Для вычислений требуются значения Л_|4, 0 ₍, 5^, которые можно определить с чертежа бункера и лабиринта или через геометрические преобразования.

Теперь найдем ту часть излучения, которая отражается от всех площадок S_t j и падает на площадку S-,. Для этого надо знать величину дифференциального дозового альбедо от всех площадок а (Е, 0; 9), где через 0 обозначен угол падения излучения на площадку, а через 9 — угол отражения. Так как использование данных по дифференциальному альбедо значительно усложняет расчет, а в большинстве случаев угловое распределение отраженного излучения близко к изотропному, то будем использовать следующее приближение.

где а (Е, 0) — интегральное дозовос альбедо.

На рис. 14.4 изображен один из путей распространения излучения в лабиринте.

Рис. 14.4. Схема распространения излучения в лабиринте

Доля излучения (мощность дозы), отраженная от площадки (площадок) 5, и упавшая на единицу площади площадки S₂ (б,), равна.

где Е₀ — энергия первичного излучения. Доля излучения, отраженная от площадки (площадок) Sj и дошедшего до области 5, равна.

где Е_х — средняя энергия фотонов, обратно рассеянных от площадки S₂. Собирая все вместе, получаем.

где б, • 5, — мощность дозы, «упавшая» на всю площадку S₁.

Площадка S₂ также «сложная» (стена, пол, потолок), поэтому значения 5, и 5, необходимо рассчитывать через соответствующее суммирование по площадкам, аналогично выражению (14.6). Но в этом случае расчет заметно усложняется. Поэтому для упрощения расчета учтем только излучение, распространяющееся следующим образом: 5, —> S₂, —> В; S_{t 2} —" S, ₂ —> В и т. д. Тогда выражение (14.9) будет иметь следующий вид

где индекс / указывает, что надо «собирать» излучение, отраженное со всех площадок (стены, пол, потолок), а индексы 1 и 2 у альбедо указывают на кратность отражения излучения. В общем случае для т отражений мощность дозы на входе в лабиринт равна.

где Е — Е₀ — при первом отражении и Е — Е при всех последующих. Если к +1 > т, то данный сомножитель равен единице.

Выражение (14.11) можно упростить, если учитывать только наибольшие площади отражающих площадок. Обычно в лабиринтах площади стен больше площадей пола и потолка. Если учесть только излучение, отражешюе от стен, то выражение (14.11) становится проще, так как от суммы остается только одно слагаемое.

Для учета излучения, отраженного от пола и потолка, необходимо использовать коэффициент запаса, равный двум, в этом случае расчет дает результаты, несколько превышающие экспериментальные данные [1].

А теперь, если посмотреть на рис. 14.3 лабиринта, то видно, что не учтена часть излучения, которая отражается от площадки S₂ (только от части площадки) и падает на площадки 5₃, и S, ₂ и затем, отражаясь от них, попадает на вход в лабиринт. Учтем дополнительно излучение от площадки 5₃, площадь которой больше, чем у S_{i 2}. В этом случае формула (14.12) принимает следующий вид.

Из выражений (14.10)—(14.13) ясно, как учесть дополнительные рассеяния и дополнительные площадки для любого числа поворотов в лабиринте.

Перепишем теперь выражение (14.13) для лабиринта на рис. 14.3 с учетом площадок 5, S-, и 5₃, в виде, удобном для вычислений.

где индекс «2,1» относится к части площадки S-,, из которой «видна» площадка S, |; индекс «3,1» относится ко всей площадке S₃,; /?₄ — расстояние от центра площадки 5, до точки В; 0₄ — угол падения излучения с S₃, на плоскость двери. В выражении (14.14) первое слагаемое в квадратных скобках соответствует пути излучения 5, —> 5, —> В, а второе — S_t —> S₂, —> S₃, —> В.

Приведенные выше формулы тем точнее, чем лучше выполняются следующие условия:

• • источник можно считать точечным;
• • линейные размеры площадок малы по сравнению с расстояниями Л,;
• • угловое распределение отраженного излучения изотропное.

Но даже с этими приближениями расчет не является простым, если учитывать все площадки. Мощность дозы на входе в лабиринт существенно зависит от числа поворотов в нем. Приближенно можно считать, что каждый поворот уменьшает ее величину примерно на два порядка.

Данную методику расчета лабиринта можно применять для различных источников фотонов: гамма-излучения радионуклидов, рентгеновского и тормозного излучения. Все отличие заключается лишь в расчете величины мощности дозы на площадке 5,. Для рентгеновского и тормозного излучения эти вопросы рассмотрены в Лекциях 12 и 13.

При расчете лабиринтов от гамма-излучения радионуклидов и от рентгеновского излучения с t/_nBX > 100 кВ среднюю энергию отраженных фотонов (Е) после всех отражений необходимо полагать равной 0,1 МэВ. Величину дозового альбедо гамма-излучения, отраженного от бетона, можно найти в табл. 10.1, а рентгеновского излучения — на рис. 10.16. Значения дозового альбедо фотонов с энергией 100 кэВ для различных углов падения можно взять из табл. 10.1. Величину дозового альбедо для различных источников фотонов можно рассчитать в программе «Компьютерная лаборатория» (см. приложение 1).

Для тормозного излучения величина дозового альбедо приведена на рис. 10.15, а средняя энергия фотонов после первого отражения — на рис. 13.23. После всех последующих отражений ее можно полагать равной 0,1 МэВ.

В заключение отметим, что данную методику можно применять к расчету лабиринтов и от нейтронного излучения.